《贵州省遵义市青山中学2020年高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市青山中学2020年高三数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市青山中学2020年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在上单调递减，为其导函数，若对任意都有，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 参考答案：D函数在上单调递减时，对任意都有，且令，则，即，选项，不一定成立由以上分析可得故选D2. 已知集合xx=2a,，则集合ABCD 参考答案：D略3. 函数的定义域为（ ）A.（，） B. ，1） C.（，4） D.（）（参考答案：D4. 已知，则（A）（B）（C）（D）参考答案：D略5. 若，则向量与的夹角为A B C D参
2、考答案：B略6. 直线l1：kx(1k)y30和l2：(k1)x(2k3)y20互相垂直，则k ()A3或1 B3或1 C3或1 D1或3参考答案：A7. 在中，是以4为第3项，4为第5项的等差数列的公差，是以为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形是 A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形参考答案：A8. 值域为R，则a的范围为（ ）A. B. C. D.参考答案：B值域为R 所以只要即可所以能取得到所有大于0的数即能取到所有x的值所以即可所以括展：定义域为R求a的范围解：因为定义域为R 所以0恒成立所以 所以所以a2或a-2考点；关于定义域和值域为R的问题
3、以及区别在遇到定义域和值域的问题要特别注意认真思考9. 已知p：|x3|1，q：x2+x60，则p是q的（）A充要条件B必要而不充分条件C充分而不必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C略10. 已知复数z1=2+i，z2=a-i，z1z2是实数，则实数a=A2 B3 C4 D5参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若同时满足条件：，或；, 。则m的取值范围是_。 【解析】根据，可解得。由于题目中第一个条件的限制，或成立的限制，导致在时必须是的。当时，不能做到在时，所以舍掉。因此，作为二次函数开口只能向下，故，且此时两个根为，。为保证此条件成立，需要，和
4、大前提取交集结果为；又由于条件2：要求，0的限制，可分析得出在时，恒负，因此就需要在这个范围内有得正数的可能，即应该比两根中小的那个大，当时，解得，交集为空，舍。当时，两个根同为，舍。当时，解得，综上所述参考答案：根据，可解得。由于题目中第一个条件的限制，或成立的限制，导致在时必须是的。当时，不能做到在时，所以舍掉。因此，作为二次函数开口只能向下，故，且此时两个根为，。为保证此条件成立，需要，和大前提取交集结果为；又由于条件2：要求，0的限制，可分析得出在时，恒负，因此就需要在这个范围内有得正数的可能，即应该比两根中小的那个大，当时，解得，交集为空，舍。当时，两个根同为，舍。当时，解得，综上所
5、述【答案】（lbylfx）12. 若函数有零点，则k的取值范围为_. 参考答案：； 12 .13. 已知_参考答案：14. 若实数x，y满足条件，则z=3x4y的最大值是参考答案：1【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，求出最大值【解答】解：不等式组对应的平面区域如图：由z=3x4y得y=，平移直线y=，则由图象可知当直线y=，当经过点A时，直线的截距最小，此时z最大由，解得，即A（1，1），此时最大值z=3141=1，故答案为：115. 如图，在ABC中，ACB=90，AB=2AC=8，作ABC外接圆O的切线CD，作BDCD于D，交圆O于点E，给出下
6、列四个结论：BCD=60；DE=2；BC2=BD?BA；CEAB；则其中正确的序号是 参考答案：【考点】与圆有关的比例线段 【专题】选作题；转化思想；推理和证明【分析】利用直角ABC的边角关系即可得出BC，利用弦切角定理可得BCD=A=60利用直角BCD的边角关系即可得出CD，BD再利用切割线定理可得CD2=DE?DB，即可得出DE利用ACBCDB，可得BC2=BD?BA；证明BCE=ABC，可得CEAB【解答】解：在ABC中，C=90，A=60，AB=8，BC=AB?sin60=4来源:学&科&网CD是此圆的切线，BCD=A=60，即正确在RtBCD中，CD=BC?cos60=2，BD=BC
7、?sin60=6由切割线定理可得CD2=DE?DB，12=6DE，解得DE=2，即正确BCD=A，D=ACB，ACBCDB，CB：DB=AB：CB，BC2=BD?BA，即正确；ECD=ABC=30，BCD=60，BCE=30=ABC，CEAB，即正确；故答案为：【点评】熟练掌握直角三角形的边角关系、弦切角定理、切割线定理是解题的关键16. 的外接圆圆心为，且，则等于_参考答案：的外接圆圆心为，且，外接圆中，为中点，17. 给出下列命题：函数y=cos是奇函数；存在实数，使得sin+cos=；若、是第一象限角且，则tantan；x=是函数y=sin的一条对称轴方程；函数y=sin的图象关于点成中
8、心对称图形其中命题正确的是 （填序号）参考答案：【考点】余弦函数的奇偶性；正弦函数的奇偶性；正弦函数的对称性；正切函数的单调性【分析】利用诱导公式化简函数y=cos，即可判断是奇函数；通过函数的最值，判断是否存在实数，使得sin+cos=即可得到正误；利用正切函数的性质频道若、是第一象限角且，则tantan的正误；把x=代入函数y=sin是否取得最值，即可判断它是否是一条对称轴方程；函数y=sin的图象关于点成中心对称图形利用x=，函数是否为0即可判断正误；【解答】解：函数y=cos=sin是奇函数，正确；存在实数，使得sin+cos；所以不正确；若、是第一象限角且，则tantan；显然不正确
9、，如=60，=390时不等式不正确；x=是函数y=sin的一条对称轴方程；把x=代入函数y=sin取得最小值，所以正确；函数y=sin的图象关于点成中心对称图形x=，函数y0，所以不正确；故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数（1）求函数在区间上的最大值、最小值；（2）已知，求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方参考答案：解：（1） 当时， 在区间上为增函数 （2）令， 则 所以，当时，在区间上为减函数又函数在处连续，且 *ks5u ，即，即 所以在区间上，函数的图象在函数的图象的下方略19. （12分
10、）已知函数，为自然对数的底，（1）求的最值；（2）若关于方程有两个不同解，求的范围.参考答案：解：（1），定义域为，令，解得，当时，；当时，所以；（2）由（1）可知在时，取得最大值，要让方程有两个不同解，结合图像可知：，解得。略20. 设不等式的解集为, 且.() 试比较与的大小;() 设表示数集中的最大数, 且, 求的范围.参考答案：（）， 4分（） 10分21. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， . （）求证：ABC是直角三角形； （）若，求ABC的周长的取值范围.参考答案：（）见证明；（）【分析】（）由正弦定理和题设条件，化简得，得到，即可得到证明；（）由（）可得的周长，利
11、用三角函数的图象与性质，即可求解【详解】（）在中，由正弦定理，可得，即，由，可得，即是直角三角形. （）由（）可得的周长，由可知，则，即，所以周长的取值范围是【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，以及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中熟练应用正弦定理的边角互化，以及合理利用三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题22. （本小题12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，SA底面ABCD，SA=AD，点M是SD的中点，ANSC且交SC于点N （）求证：SB平面ACM； （）求证：平面SAC平面AMN参考答案：（）连接BD，交AC于点O，连接MO，ABCD为矩形，O为BD中点，又M为SD中点，MO/SB MO平面ACM，SB平面AC，SB/平面ACM () SA平面ABCD，SACD ABCD为矩形，CDAD，且SAAD=A CD平面SAD，CDAM SA=AD，M为SD的中点，AMSD，且CDSD=D AM平面SCD AMSC ，又SCAN，且ANAM=A SC平面AMNSC平面SAC，平面SAC平面AMN.
