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1、贵州省遵义市第二十三中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点必落在区间（ ） A B C D 参考答案：C略2. 若用秦九韶算法求多项式f(x)4x5x22当x3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为() A4,2 B5,3 C5,2 D6,2参考答案：C略3. 函数的值域是（ ）A B C D参考答案：C4. （5分）已知集合A=1，2，B=xZ|0x2，则AB等于（）A0B2C0，1，2D?参考答案：B考点：交集及其运算 专题：计算题分析：集合A和集合B的公共元素构成集合A
2、B，由此利用集合A=1，2，B=xZ|0x2=0，1，2，能求出AB解答：集合A=1，2，B=xZ|0x2=0，1，2，AB=2故选B点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答5. 已知ABC和点M满足若存在实数m使得成立，则m=（）A2B3C4D5参考答案：B【考点】向量的加法及其几何意义【分析】解题时应注意到，则M为ABC的重心【解答】解：由知，点M为ABC的重心，设点D为底边BC的中点，则=，所以有，故m=3，故选：B6. 若函数的一个正数的零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：，那么方程的一个近似根 （精确到0.1）为 A、1.2 B、1.3 C、1.
3、4 D、1.5参考答案：C略7. 函数的单调递减区间（ ）A、 BCD参考答案：C略8. 设集合，则（ ）A B C D参考答案：B9. 在ABC中，则AC=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】在三角形中，利用正弦定理可得结果.【详解】解：在中，可得,即，即，解得，故选C.【点睛】本题考查了利用正弦定理解三角形的问题，解题的关键是熟练运用正弦定理公式.10. 已知函数f（x）=ax1+4的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）A（1，5）B（1，4）C（0，4）D（4，0）参考答案：A【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】根据函数y=ax的图象过定点（0，1），可得函数f（x）=a
4、x1+4的图象经过的定点P的坐标【解答】解：由于函数y=ax的图象过定点（0，1），故函数f（x）=ax1+4的图象恒过定点P（1，5），故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列中，_。参考答案：15略12. 直线恒过定点，若则的最小值为 .参考答案：813. 设是定义在上的奇函数，且当时，则 参考答案：1；14. 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则?= 参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可得要求的式子为（）?（），再根据两个向量垂直的性质，运算求得结果【解答】解：已知正方形ABCD的边
5、长为2，E为CD的中点，则 =0，故 =（ ）?（）=（）?（）=+=4+00=2，故答案为 215. 若f(x)是定义域为R，最小正周期的函数，若参考答案：16. 计算：_ 参考答案：017. 已知，若，则x=_.参考答案：5【分析】根据，利用平面向量数量积的坐标表示即可求出答案.【详解】解：又解得【点睛】本题考查平面向量的坐标表示.已知平面向量的数量积求参数.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知a，b为正数，且ab，比较a3b3与a2bab2的大小（2）解不等式：，其中.参考答案：解：（1）(a3b3)(a2bab2)a3b3a2
6、bab2a2(ab)b2(ab)(ab)(a2b2)(ab)2(ab)，a0，b0，且ab，(ab)20，ab0.(a3b3)(a2bab2)0，即a3b3a2bab2.（2），当时，解得，当时，解得或；当时，解得或，综上所述，当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为或19. (本题满分为14分)如图,在直四棱柱中,底面四边形是直角梯形其中,且.(1)求证:直线平面；(2)试求三棱锥-的体积.参考答案：解:(1)在梯形内过点作交于点,则由底面四边形是直角梯形,以及可得:,且,.又由题意知面,从而,而,故.因,及已知可得是正方形,从而.因,且,所以面. (2)因三棱锥与
7、三棱锥是相同的,故只需求三棱锥的体积即可,而,且由面可得,又因为,所以有平面,即为三棱锥的高. 故. 20. （本小题满分12分）直线与轴，轴分别相交于A、B两点，以AB为边做等边,若平面内有一点使得与的面积相等，求的值.参考答案：解： 令，则令，则 2分 4分点P到线AB的距离 8分解得 12分略21. 已知数列中，当时，其前项和满足 （1）证明：数列为等差数列，并求表达式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）设，求的前项和参考答案：解析： 由题意结合得: ,化简整理得,知数列为公差为2的等差数列, 且,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2) 所以22. (本小题满分l2分) 已知全集为R，集合A=，B=，C= (1)求AB；(2)求A(B)；(3)若A，求a的取值范围参考答案：
