《贵州省遵义市正安县第二中学2020年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市正安县第二中学2020年高一数学文模拟试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市正安县第二中学2020年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合参考答案：略2. 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是() 共面 共面参考答案：3. 已知两条相交直线a，b，a平面?，则b与 ?的位置关系是Ab平面?Bb平面?Cb平面?Db与平面?相交，或b平面?参考答案：D略4. 设集合集合，则集合（ ）A B C D参考答案：C略5. 已知集合，A1,3,6，B1,4,5，则A(CUB)（ ） A3,6 B4,5 C1 D1,3,4,5,6参考答案：A略6. 对于函数f（x
2、），若在其定义域内存在两个实数a，b（ab），当xa，b时，f（x）的值域也是a，b，则称函数f（x）为“Kobe函数”若函数f（x）=k+是“Kobe函数”，则实数k的取值范围是（）A1，0B1，+）C1，)D(，1参考答案：D【考点】函数的值域【分析】根据新定义，当xa，b时，f（x）的值域也是a，b，可知函数f（x）是增函数，其图象与y=x有两个不同的交点即可求解【解答】解：由题意，当xa，b时，f（x）的值域也是a，b，可知函数f（x）是增函数，其图象与y=x有两个不同的交点，可得：x=k+，必有两个不相等的实数根即：xk=，即x1，1k0，可得k1那么：（xk）2=x1有两个不相等的
3、实数根其判别式0，即（2k+1）24k40，解得：k，实数k的取值范围是（，1故选D7. 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点则异面直线EF与GH所成的角等于（）A120B90C60D45参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】如图所示，连接A1B，BC1，A1C1，则EFA1B，GHBC1，A1BC1是异面直线EF与GH所成的角，利用A1BC1是等边三角形，即可得出结论【解答】解：如图所示，连接A1B，BC1，A1C1，则EFA1B，GHBC1，A1BC1是异面直线EF与GH所成的角，A1BC1是等边三角形，A1BC1
4、=60，故选C8. 若cos，是第三象限的角，则 () A B. C2 D参考答案：A略9. （5分）方程sin2x+cos2x=2k1，x有两个不等根，则实数k的取值范围为（）A（，）B（，1）（1，）CD参考答案：B考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的最值 专题：数形结合；三角函数的图像与性质分析：把已知等式左边提取2后，利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由x的范围求出这个角的范围，画出此时正弦函数的图象，根据函数值y对应的x有两个不同的值，由图象得出满足题意的正弦函数的值域，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的取值范围解答：cos2x+s
5、in2x=2k1，得2（cos2x+sin2x）=2k1，即2sin（2x+）=2k1，可得：sin（2x+）=k，由0x，得2x+，y=sin（2x+）在x上的图象形状如图，当k1时，1k时方程有两个不同的根，解得：1k，k1故选：B点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的图象与性质，以及正弦函数的定义域与值域，利用了数形结合的思想，解题的思路为：利用三角函数的恒等变形把已知等式的左边化为一个正弦函数，利用正弦函数的图象与性质来解决问题10. 等比数列an中，则数列an前3项和（ ）A. 13B. 13C. 51D. 51参考答案：B【分析】利用等比数列通项公式求出公比为-4，由
6、此利用等比数列前n项和公式，即可求出前3项和，得到答案【详解】由题意，等比数列an中，解得，数列an前3项和故选：B【点睛】本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式和前n项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查运算求解能力，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设A=（x，y）|y=2x+3，B=（x，y）|y=x+1，则AB=参考答案：（2，1）解：联立得：，解得：，则AB=（2，1），故答案为：（2，1）12. （5分）已知f（x）为R上增函数，且对任意xR，都有ff（x）3x=4，则f（3）= 参考答案：38考点： 函数
7、单调性的性质 专题： 函数的性质及应用分析： 令f（x）3x=t，得f（t）=3t+t，结合函数的单调性，得到方程3t+t=4只有一个解1，从而求出函数的解析式，将x=3代入求出即可解答： 令f（x）3x=t，则f（x）=3x+t，f（t）=4，又f（t）=3t+t，故3t+t=4，显然t=1为方程3t+t=4一个解，又易知函数y=3x+x是R上的增函数，所以方程3t+t=4只有一个解1，故f（x）=3x+1，从而f（3）=28，故答案为：38点评： 本题考查了函数的单调性问题，考查了复合函数的性质，是一道中档题13. 的值为 参考答案：略14. 已知ABC的三个内角A、B、C，向量(sinA
8、，1)，且则角A=_；参考答案：略15. 在等差数列an中，a2a44，a3a510，则该数列的公差为 参考答案：3略16. 空间直角坐标系中，已知A（1，0，2），B（1，3，1），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为 .参考答案：（0,0,-3）略17. 某校共有教师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为50人，那么n的值为_.参考答案：120分析：根据分层抽样的原则先算出总体中女学生的比例，再根据抽取到女学生的人数计算样本容量n详解：因为共有教师200人,男学生1200人,女学生1000
9、人所以女学生占的比例为女学生中抽取的人数为50人所以所以n=120点睛：分层抽样的实质为按比例抽，所以在计算时要算出各层所占比例再乘以样本容量即为该层所抽取的个数.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）云浮市质监部门为迎接2015年春节到来，从市场中随机抽取100个不同生产厂家的某种产品检验质量，按重量（单位；g）分组（重量大的质量高），得到的频率分布表如图所示：组号重量分组频数频率第1组160，165）50.050第2组165，170）0.350第3组170，175）30第4组175，180）200.200第5组180，185100.
10、100合计1001.00（1）请先求出频率分布表中、位置相应数据，再完成下列频率分布直方图；（2）由于该产品要求质量高，决定在重量大的第3，4，5组中用分层抽样抽取6个产品再次检验，求第3，4，5组每组各抽取多少产品进入第二次检验？参考答案：考点：频率分布直方图 专题：概率与统计分析：（1）根据频率分布表，利用频率=，求出、的数值，再画出频率分布直方图；（2）根据分层抽样方法的特点，求出每组分别抽取的数据解答：（1）根据频率分布表，得；第2组的频数为：1000.35=35，第3组的频率为：=0.30；画出频率分布直方图如下：（2）因为第3、4、5组共60个产品，所以利用分层抽样在60个产品中抽
11、取6个产品，每组分别为：第3组是6=3个，第4组是6=2个，第5组是6=1个，所以第3、4、5组分别抽取3个、2个、1个点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了分层抽样方法的应用问题，是基础题目19. 已知单位向量，满足（23）?（2+）=3（1）求?； （2）求|2|的值参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】（1）利用单位向量的定义、数量积运算性质即可得出；（2）利用数量积运算性质即可得出【解答】解：（1）（23）?（2+）=3，44=3，434=3，=（2）|2|=【点评】本题考查了单位向量的定义、数量积运算性质，属于基础题20. 某商场经营一批进价是30元/件的商
12、品，在市场试销中发现，此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系：x4550y2712（）确定与的一个一次函数关系式；（）若日销售利润为P元，根据（）中关系写出P关于的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？参考答案：略21. 设函数，其中若（1）求；（2）将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求g(x)在上的最小值参考答案：（1）2；（2）.【分析】（1）代入，结合，即得解；（2）由平移变换，得到，又，结合正弦函数性质即得解.【详解】（1）因为，且，所以，故，又，所以（2）由（1）得，所以因为，所以，当，
13、即时，取得最小值【点睛】本题考查了正弦函数的图像变换及性质，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算能力，属于中档题.22. 已知等差数列an的前四项和为10，且a2，a3，a7成等比数列（1）求通项公式an（2）设，求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】8G：等比数列的性质；84：等差数列的通项公式；8E：数列的求和【分析】（1）利用等差数列的通项公式分别表示出前四项和与a2，a3，a7等比数列关系组成方程组求得a1和d，最后根据等差数列的通项公式求得an（2）把（1）中求得的an代入中，可知数列bn为等比数列，进而根据等比数列的求和公式求得答案【解答】解：（1）由题意知所以（2）当an=3n5时，数列bn是首项为、公比为8的等比数列所以当时，所以Sn=n?综上，所以或Sn=n?
