《贵州省遵义市余庆县松烟中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市余庆县松烟中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市余庆县松烟中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a=log3，b=（）0.2，c=2，则（）AabcBcbaCcabDbac参考答案：A【考点】对数值大小的比较；指数函数单调性的应用【分析】易知a0 0b1 c1 故 abc【解答】解析：由指、对函数的性质可知：，有abc故选A2. 设函数，则的值为A 1 B 3 C 5 D 6参考答案：C3. 已知在上是的减函数，则的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：B 解析：令是的递减区间，而须恒成立，即，；4.
2、 若变量x，y满足约束条件，则2x+y的最大值是（）A2B4C7D8参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值【解答】解：满足约束条件的可行域如下图中阴影部分所示：目标函数Z=2x+y，ZO=0，ZA=4，ZB=7，ZC=4，故2x+y的最大值是7，故选：C5. 若点和都在直线上，又点和点，则（ ）A点P和Q都不在直线l上B点P和Q都在直线l上C点P在直线l上且Q不在直线l上D点P不在直线l上且Q在直线l上参考答案：B由题意得： ，易得点 满足 由方程组得 ，两式相加得，即点 在
3、直线 上，故选B.6. 函数f（x）=cos2xsin2x的单调减区间为( )Ak+，+，kZBk，kZC2k，2k，kZDk，k+，kZ参考答案：D考点：正弦函数的单调性；两角和与差的正弦函数 专题：计算题分析：化简可得函数f（x）=2sin（2x），本题即求y=2sin（2x）的增区间由 2k2x2k+，kz，求得x的范围，即得所求解答：解：函数f（x）=cos2xsin2x=2（cos2xsin2x）=2sin（2x）=2sin（2x），故本题即求y=2sin（2x）的增区间由 2k2x2k+，kz，可得 kx2kk+，kz故y=2sin（2x）的增区间为k，k+，kZ，故选D点评：本题
4、主要考查两角和差的正弦公式，正弦函数的单调增区间的求法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题7. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：C试题分析：因函数的对称轴,由题设可得,故应选C.考点：二次函数的图象和性质及运用.8. 一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，则这个长方体的对角线长是（）A12B10CD参考答案：C【考点】棱柱的结构特征【分析】根据长方体的特征，利用长方体的对角线公式可求【解答】解：由题意，长方体的对角线长是 故选C9. 在等比数列 an 中，则 ( )A. 4B. 4C. 2D. 2参考答案：A等比数列中，且，故选A.10. 函数的大致
5、图象是( )A.B.C.D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=|x+2|+x2的单调增区间是参考答案：略12. 一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为 * .参考答案：13. 正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为参考答案：【考点】直线与平面所成的角【专题】计算题【分析】正方体上下底面中心的连线平行于BB1，上下底面中心的连线平面ACD1所成角即为线面角，直角三角形中求出此角的余弦值【解答】解：如图，设上下底面的中心分别为O1，O；O1O与平面AC
6、D1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，；故答案为：【点评】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面ACD1的距离是解决本题的关键所在，这也是转化思想的具体体现14. 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是_参考答案：略15. 设，则= 参考答案：略16. 右图是一个立方体的平面展开图形，每个面上都有一个自然数，且相对的两个面上两数之和都相等，若13、9、3的对面的数分别是a、b、c，则的值为 。参考答案：7717. 设均为单位向量，且的夹角为，则，则的取值范围是 .参考答案：三、 解答题：本大题共
7、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：直线与C：（）（）若直线与C相交，求的取值范围。（）在（）的条件下，设直线与C交于A、B两点，若OAOB，求的值。参考答案：解：（）若直线与C相交： 联立方程组可得：2分，符合 4分所以所求的取值范围为（-，）.5分()设，若OAOB，则得：6分 由（）可知： 8分 因为：可得： 12分所以 14分略19. 记符号 （1）如图所示，试在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑；（2）若，求和（3）试问等式在什么条件下成立？（不需要说明理由）参考答案：略20. 已知函数（1）求函数的定义域；（2）设，求的值参考答案：解：（1）由，得
8、 4分 所以函数的定义域是； 5分（2），为第四象限角， 8分 12分 14分略21. 求图中阴影部分绕AB所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积和体积参考答案：表面积为68cm2，体积为(cm3)【分析】由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成：圆台下底面、侧面和一半球面,体积为圆台的体积减去半球的体积.【详解】由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成：圆台下底面、侧面和一半球面在直角梯形ABCD中，过D点作，垂足为E，如下图：在中，,所以可计算出：S半球8，S圆台侧35，S圆台底25.故所求几何体的表面积为68 (cm2)；由圆台的体积()，半球的体积(),所以，所求几何体的体积为().【点睛】本题考查了平面图形的旋转、圆台的体积、球的体积的计算以及表面积的有关计算。22. 已知是偶函数（1）求k的值（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围参考答案：解：（1）因为是偶函数，即，解得 （2）由（1）得，所以， 又 则，所以，记 ，则方程只有一个正实根 1 当a = 1时，无正实根； 当a1时，解得或a =3而时，t =2；a =3时，0 若，即或，则有，所以 综上所述，当时，函数与的图象有且只有一个公共点 略
