《贵州省遵义市正安县和溪镇中学2022年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市正安县和溪镇中学2022年高一数学理月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市正安县和溪镇中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为( ) A. B. C. D.参考答案：C略2. 圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示.早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第7位的人，这比欧洲早了约1000年.在生活中，我们也可以通过设计如下实验来估计的值：在区间1,1内随机抽取200个数，构成100个数对(x，y)，其中
2、以原点为圆心，1为半径的圆的内部的数对(x，y)共有78个，则用随机模拟的方法得到的的近似值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】计算，又由于频率为 取相等得到的近似值.【详解】根据几何概型公式知： 故答案选C【点睛】本题考查了几何概型，意在考查学生解决问题的能力.3. 如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为A. i10B. i8C. i=9D. i9参考答案：D试题分析： 根据程序可知，因为输出的结果是990，即s=111109，需执行4次，则程序中UNTIL后面的“条件”应为i9故选D考点：本题主要考查了直到型循环语句，语句的识别问题是
3、一个逆向性思维，一般认为学习是从算法步骤（自然语言）至程序框图，再到算法语言（程序）如果将程序摆在我们的面前时，从识别逐个语句，整体把握，概括程序的功能点评：解决该试题的关键是先根据输出的结果推出循环体执行的次数，再根据s=111109=990得到程序中UNTIL后面的“条件”4. 已知函数f（x）=lnx+2x6有唯一的零点在区间（2，3）内，且在零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到数据如表所示那么当精确度为0.02时，方程lnx+2x6=0的一个近似根为（）x2.52.531252.5468752.56252.6252.75f（x）0.0840.0090.0290.0660.2150.5
4、12A2.5B2.53C2.54D2.5625参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解【分析】按照二分法的方法流程进行计算，根据f（a）?f（b）的符号确定根所在的区间，当区间长度小于或等于0.02时，只需从该区间上任取一个数即可【解答】解：由表格可知，方程f（x）=lnx+2x6的近似根在（2.5，3），（2.5，2.75），（2.5，2.625），（2.5，2.546875），（2.53125，2.546875），故程f（x）=lnx+2x6的一个近似根（精确度0.02）为：2.54，故选C5. ，则的值是 A. 0 B. C. 1 D. 参考答案：A解析：若0，则有，取，则有： （是偶函
5、数，则）由此得6. 在等差数列中，若a2a4a6a8a1080，则a7a8的值为 （）A4 B6 C8 D10参考答案：C解析：因为a2a4a6a8a105a680所以a616a7a8a6d（a62d）a687. .函数的部分图像如图所示，如果，且，则等于（ ）A. B. C. D. 1参考答案：D试题分析：观察图象可知，其在的对称轴为，由已知=，选.考点：正弦型函数的图象和性质8. 设，且，则m=（ ）A B C.或 D10参考答案：A由题意可得，由等式（）两边取对数，可得，所以可得，选A.9. 符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ）A. B. C. D.参考答案：C10. 已知=，则f
6、（）的定义域为（ ）高考资源网A. B.C. D. 高考资源参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数=，若函数y=f(x)-a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_参考答案：0, 2)【分析】先将方程 变形为,根据数形结合思想,y=a与f(x)必须有两个交点,即可求出a的范围.【详解】函数有两个不同的零点,即有两个不同的交点,所以函数与函数y=a有两个交点,如图所示:所以a的范围是0, 2)【点睛】本题考查了数形结合和化归转化的数学思想，将函数的零点、方程的根、函数的交点的转化，再利用数形结合确定参数a的范围，属于中档题目；解题中关键是将方程的根转化为两个
7、函数交点的问题.12. 已知定义在R上的函数，则函数的单调增区间是 参考答案：13. 已知定义域为R的奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，则f（3）+f（4）=参考答案：2【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用函数的奇偶性、周期性即可得出【解答】解：奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，f（3）=f（1）=f（1）=2，由f（1）=2，f（3）=2，故f（2）=0，故f（x）是以4为周期的函数，故f（4）=f（0）=0，故f（3）+f（4）=2，故答案为：214. 函数f(x)(xa)(x4)为偶函数，则实数a_.参考答案：略15. 不等式的解集不是空集
8、，则实数的取值范围是_ .参考答案：或16. 已知tan（x）=2，则4sin2x3sinxcosx5cos2x= 参考答案：1【考点】运用诱导公式化简求值；三角函数的化简求值【分析】由已知利用诱导公式可求tanx=2，进而利用同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解【解答】解：tan（x）=2，tanx=2，4sin2x3sinxcosx5cos2x=1故答案为：117. 已知，均为锐角，cos=，cos（+）=，则cos=参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】先利用同角三角函数的基本关系求得sin和sin（+）的值，然后利用cos=cos（+），根据两角和公式求得答案【解答】解：
9、，均为锐角，sin=，sin（+）=cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 己知点，直线l与圆C：（x一1)2（y一2）24相交于A，B两点，且OAOB（1）若直线OA的方程为y一3x，求直线OB被圆C截得的弦长；（2）若直线l过点（0，2），求l的方程参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据题意，求得直线OB的方程，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线OB的距离，之后应用圆中的特殊三角形，求得弦长；（2）根据题意，可判断直线的斜率是存在的，设出其方程，与圆的方程联立，得到
10、两根和与两根积，根据OAOB，利用向量数量积等于零得到所满足的等量关系式，求得结果.【详解】（1）因为直线OA的方程为，所以直线OB的方程从而圆心到直线OB的距离为：所以直线OB被团C截得的弦长为：（2）依题意，直线l斜率必存在，不妨设其为k，则l的方程为，又设，由得，所以，从而所以 因为，所以，即，解得所以l的方程为 【点睛】该题考查的是有关直线与圆的问题，涉及到的知识点有两直线垂直的条件，直线被圆截得的弦长，直线方程的求解，属于简单题目.19. 抛掷两颗骰子，计算： （1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。参考答
11、案：略20. 扬州市中小学全面开展“体艺21”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有200人(2)请你将统计图1补充完整(3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是72度(4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数参考答案：解：(1)根据喜欢篮球的人数为20人，所占百分比为10%，故这次被调查的学生共有：2010%200；故答案为：200； 3分答：该校最喜欢乒乓球的学生人数大约
12、为960人 12分21. 已知关于x，y的方程组有实数，求a，b的值参考答案：【考点】复数相等的充要条件【分析】利用复数相等的概念，列方程组解之即可【解答】解：，将上述结果代入第二个等式中得：5+4a（104+b）i=98i；由两复数相等得：，解得22. 已知函数f（x），对于任意的x，yR，都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x0时，f（x）0，且（） 求f（0），f（3）的值；（） 当8x10时，求函数f（x）的最大值和最小值；（） 设函数g（x）=f（x2m）2f（|x|），判断函数g（x）最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围参考答案：【考点】抽象函数及其应用【专题】函数思想；
13、定义法；函数的性质及应用【分析】（）根据条件，取特殊值求解；（）根据定义，判断函数的单调性，进而求出函数的最值；（）根据定义，判断函数为奇函数，得出g（x）=f（x22|x|m），令g（x）=0即f（x22|x|m）=0=f（0），根据单调性可得x22|x|m=0，根据二次函数的性质可知最多有4个零点，且m（1，0）【解答】解：（I）令x=y=0得f（0）=f（0）+f（0），得f（0）=0令x=y=1，得f（2）=2f（1）=1，令x=2，y=1得（II）任取x1，x2R，且x1x2，x2x10，因为f（x+y）f（x）=f（y），即f（x+y）f（x）=f（x+y）x=f（y），则f（x2）f（x1）=f（x2x1）由已知x0时，f（x）0且x2x10，则f（x2x1）0，所以 f（x2）f（x1）0，f（x2）f（x1），所以 函数f（x）在R上是减函数，故 f（x）在8，10单调递减所以f（x）max=f（8），f（x
