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1、贵州省遵义市新土中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知|=2|0，且关于x的方程x2+|x+?=0有实根，则与的夹角的取值范围是（）AB，C，D，参考答案：B【考点】9F：向量的线性运算性质及几何意义【分析】根据关于x的方程有实根，可知方程的判别式大于等于0，找出，再由cos=，可得答案【解答】解：，且关于x的方程有实根，则，设向量的夹角为，cos=，故选B2. 若函数(+1)()为偶函数，则的值为 （ ）A B C D 参考答案：C3. 如图，一个空间几何体的正
2、视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）ABCD参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】由已知中的三视力可得该几何体是一个圆柱，求出底面半径，和母线长，代入圆柱侧面积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视力可得该几何体是一个圆柱，几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，圆柱的底面直径和母线长均为1，故圆柱的底面周长为：，故圆柱的侧面面积为：1=，故选：C【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状4. 函数的零点所在的大致区间是（ ）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，
3、4）参考答案：D略5. 直线3x4y13=0与圆的位置关系是（ ） A 相离 B 相交 C 相切 D 无法判定参考答案：C6. 函数一定存在零点的区间是（ ）A B C. D(1,2) 参考答案：A函数在上的连续函数，由函数零点的判定定理可知：函数在区间内存在零点，故选A.7. 若非零不共线向量、满足|=|，则下列结论正确的个数是( )向量、的夹角恒为锐角；2|2?；|2|2|；|2|2|A1B2C3D4参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算 【专题】综合题【分析】对于，利用已知条件，推出向量、组成的三角形是等腰三角形，判定正误即可；对于，利用数量积公式，结合已知条件，判断正误；对于，通过平
4、方以及向量的数量积判断正误对于，|2|2|，得到4|cos，|不一定成立，说明正误即可【解答】解：因为非零向量、满足|=|，所以由向量、组成的三角形是等腰三角形，且向量是底边，所以向量、的夹角恒为锐角，正确；：2|2?=|?|cos，?2|cos，而|+|=2|cos，所以正确；：|2|2|?4|2|2|2=|24|?|cos，+4|2?4|?|cos，|2?4?|cos，|，而2|cos，=|，所以4|cos，|，正确；：|2|2|?4|cos，|，而4|cos，|不一定成立，所以不正确故选C【点评】本题考查向量的数量积的应用，向量的模的求法，考查计算能力8. 函数的零点所在的区间为（ ）A
5、. B. C. D. 参考答案：C略9. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是A. B. C D参考答案：D10. 函数的定义域为 A. B.(1，+) C.1，2) D.1，+)参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若幂函数的图像经过点，则的值是 . 参考答案：212. 若函数的部分图象如图所示，则的值为 . 参考答案：13. 几位同学在研究函数时给出了下面几个结论：函数f(x)的值域为(1,1)；若，则一定有；f(x)在(0,+ )是增函数；若规定，且对任意正整数n都有：，则对任意恒成立.上述结论中正确结论的序号为_.参考答案：【分析】考虑时对
6、应函数的值域、单调性、奇偶性即可判断出是否正确，利用归纳推理的思想判断是否正确.【详解】的定义域为，当时且是单调递增的，当时且是单调递增的，当时，又因为，所以是奇函数，由此可判断出正确，因为，由归纳推理可得：，所以正确.故答案为：.【点睛】本题考查函数的值域、单调性、奇偶性的综合运用，难度较难.（1）分段函数的值域可以采用分段求解，最后再取各段值域的并集；（2）分段函数在判断单调性时，除了要考虑每一段函数单调性，还需要考虑到在分段点处各段函数的函数值的大小关系.14. 定义：对于实数m和两定点M，N，在某图形上恰有个不同的点，使得，称该图形满足“n度契合”.若边长为4的正方形ABCD中，且该正
7、方形满足“4度契合”，则实数m的取值范围是 参考答案：或 以AB为x轴，AD为y轴，A为原点建立平面直角坐标系。所以 。因为P点位置不确定，所以分四种情况讨论：当P点在AB上时，设 ， 所以 所以 根据二次函数的图像可知，当 时，有1个解当 时，有2个解（2）当P点在BC上时，设 ， 所以 所以 根据二次函数的图像可知，当 时，有1个解当 时，有2个解当 时，有1个解（3）当P点在CD上时，设 ， 所以 所以 根据二次函数的图像可知，当 时，有1个解当 时，有2个解（4）当P点在AD上时，设 ， 所以 所以 根据二次函数的图像可知，当 时，有1个解当 时，有2个解当 时，有2个解由（1）可知，
8、当 时，有2个解。所以当 时，也有2个解综上所述，当或有4个解，满足“4度契合”。15. 二次函数的部分对应值如下表：-3-2-10123460-4-6-6-406则不等式的解集是_ 参考答案：略16. 与向量平行的单位向量为 参考答案：略17. 若方程有四个不同的解，则实数的取值范围为 * ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率0.0500.200120.27540.050合计（1）根据上面图表，处的数
9、值分别为_、_、_、_；（2）在所给的坐标系中画出85,155的频率分布直方图；（3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在129,155中的频率.参考答案：（1） 1 0.025； 0.1 1（2）略（3）0315【分析】(1)根据直方图可以看出对应的频率是0.025，当频率是0.3时，对应的频数是12，按照比例作出的结果，用1减去其他的频率得到的结果，是合计，每一个表中这个位置都是1;(2)根据上一问补充完整的频率分布表，画出频率分步直方图;(3)估计总体落在中的概率，利用组中值算得平均数，总体落在上的概率为，得到结果【详解】根据直方图可以看出对应的频率是，当频率是时，对应的频数是12
10、，按照比例作出的结果，用1减去其他的频率得到的结果，处是合计1，；根据频率分布表得到频率分布直方图如图利用组中值算得平均数为：；故总体落在上的概率为【点睛】本题考查频率分步直方图，考查频率分布表，考查等可能事件的概率，是一个典型的统计问题，注意解题时不要在数字运算上出错19. ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，.（1）求A，C；（2）若，求a，c参考答案：（1），（2），【详解】（1）因为，即，所以.即，得.所以，或（不成立）.即，得，所以.又因为，则，或（舍去）.得，.（2）.，又，即，得，.20. （13分）已知n为常数，函数f（x）=为奇函数（1）求n的值；（2）当m0且x时
11、，函数g（x）=（4x+（m+1）?2x+m）?f（x），其中m为常数，求函数g（x）在区间上的最大值参考答案：考点：函数奇偶性的性质；函数的最值及其几何意义 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据f（0）=0即可求解=0，（2）转化为k（t）=t2+（1m）t+m，t单调递减，k（t）k（1）=1+1m+m=0，k（t）的最大值为0故函数g（x）在区间上的最大值0点评：本题综合考查了函数的性质，运用求解参变量的值，最大值，关键是转化为二次函数，判断单调性求解，难度不大21. 为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：0010：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根
12、据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （2）甲网站点击量在10，60间的频率是多少？ （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。参考答案：（1甲的极差65，乙的极差66 ； （2）； （3）甲网站更受欢迎【分析】（1）由茎叶图中的数据，即可求得甲、乙两个网站点击量的极差，得到答案；（2）由茎叶图中的数据，利用古典概型及概率计算公式，即可求解；（3）甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙茎叶图的点击量集中在茎叶图的上方，从而得到甲网站更受欢迎【详解】（1）由茎叶图中的数据，根据极差的概念及算法，可得甲网站点击量的极差为，乙网站点击量的极差为（2）由茎叶图中的数据，可得甲网站点击量在中的数据为，共有个，由古典概型及概率的计算公式，可得概率为（3）由茎叶图中的数据，甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙茎叶图的点击量集中在茎叶图的上方，从而得到甲网站更受欢迎【点睛】本题主要考查了茎叶图的应用，其中解答根据茎叶图中的数据，会从茎叶图中的数据得到需要的信息和准确读取数据是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题22. 在中，角A,B,C所对的边
