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1、贵州省遵义市双龙乡双龙中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则A B C D参考答案：A2. 若直线l经过点（a2，1）和（a2，1），且与经过点（2，1）斜率为的直线垂直，则实数a的值为（）ABCD参考答案：A【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由垂直关系和斜率公式可得m的方程，解方程可得【解答】解：由垂直关系可得直线l的斜率为，=，解得a=故选：A3. 如图所示,是的边的中点,则向量=A. B. C. D. 参考答案：B略4. 函数f（x）=2sin（2x+）的图象为
2、M，则下列结论中正确的是（）A图象M关于直线x=对称B由y=2sin2x的图象向左平移得到MC图象M关于点（，0）对称Df（x）在区间（，）上递增参考答案：C【考点】正弦函数的图象【分析】利用正弦函数的图象和性质，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：函数f（x）=2sin（2x+）的图象为M，令x=，可得f（x）=0，可得图象M关于点（，0）对称，故图象M不关于直线x=对称，故C正确且A不正确；把y=2sin2x的图象向左平移得到函数y=2sin2（x+）=2sin（2x+）的图象，故B不正确；在区间（，）上，2x+（0，），函数f（x）=
3、2sin（2x+）在区间（，）上没有单调性，故D错误，故选：C5. 函数的单调递减区间为 （ ）A(,1 B(3,+) C(,1) D(1,+) 参考答案：B定义域为，令，则，6. 如右图，在正方体OABCO1A1B1C1中，棱长为2，E是B1B的中点，则点E的坐标为()A(2,2,1) B(2,2，)C(2,2，) D(2,2，) 参考答案：A略7. 如果实数满足,则有 ( )A最小值和最大值1 B最大值1和最小值C最小值而无最大值 D最大值1而无最小值参考答案：B 解析：设8. 设，则的大小关系是 （ ）A B C D参考答案：B9. 函数为偶函数，且在0,+)单调递增，则的解集为（ ）A
4、 B C D参考答案：C函数为偶函数，二次函数的对称轴为轴，且，即再根据函数在单调递增，可得令，求得，或，故由，可得，或得，或，故的解集为，故选C10. 已知sin（200+）=，则cos（1100+）=（ ）. A- B C D-参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的值为 参考答案：略12. 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为 参考答案：六棱台【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据正视图、侧视图得到几何体为台体，由俯视图得到的图形六棱台【解答】解：正视图、侧视图得到几何体为台体，由俯视图得到的图形六棱台，故答案为：六棱台【点评】考查学生对三视
5、图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查13. 设数列an的前n项和为Sn，若，nN*，则_参考答案：121分析：由an+1=2Sn+1先明确数列Sn+成等比数列，从而求得S5详解：S2=4,an+1=2Sn+1,n,Sn+1?Sn=1+2Sn,变形为：Sn+1+=2(Sn+)，数列Sn+成等比数列，公比为2.S5+=(S2+)33=27，则S5=121.故答案为：121点睛：本题考查了由数列的前n项和公式求数列的通项公式，属于中档题，解题时特别注意两点，第一，要分类讨论，分和两种情形，第二要掌握这一数列中的重要关系，否则无法解决此类问题，最后还要注意对结果的处理，分段形
6、式还是一个结果的形式.14. 执行如图的程序，若输入的m=98，n=63，则输的m= INPUT m, nDO r=m MOD n m=n n=rLOOP UNTIL, r=0PRINT mEND参考答案：7【考点】伪代码；程序框图 【专题】计算题；对应思想；试验法；算法和程序框图【分析】分析如图所示的程序，得出程序运行后是用辗转相除法求输入的m、n的最大公约数的问题，从而求出输出的m值【解答】解：执行如图所示的程序，是用辗转相除法求输入的m、n的最大公约数的应用问题，当m=98，n=63时，输的m=7故答案为：7【点评】本题考查了程序语言的应用问题，解题时应模拟程序语言的运行过程，是基础题1
7、5. 实数x、y满足的值等于 .参考答案：016. =_ ；参考答案：17. 函数（且）的图象必经过定点P，则点P的坐标为 .参考答案：(2,0)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）在中, 角,对应的边分别是,. 已知.（）求角的大小； （）若的面积,求的值.参考答案：（1） （6分）（2）由面积可得，再由余弦定理得，再由正弦定理得，(9分)19. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设S为ABC的面积，满足4S=（a2+b2c2）（1）求角C的大小；（2）若1+=，且?=8，求c的值参考答案：【考点】HR：余弦定理；9R
8、：平面向量数量积的运算；GG：同角三角函数间的基本关系；HP：正弦定理【分析】（I）根据余弦定理与三角形的面积公式，化简题干中的等式解出sinC=cosC，然后利用同角三角函数的关系得到，从而可得角C的大小；（II）根据同角三角函数的关系与正弦定理，化简得到，从而得出A=，由三角形内角和定理算出B=再由，利用向量数量积公式建立关于边c的等式，解之即可得到边c的值【解答】解：（）根据余弦定理得a2+b2c2=2abcosC，ABC的面积，由得，化简得sinC=cosC，可得，0C，；（）， =，可得，即由正弦定理得，解得，结合0A，得A=ABC中，B=（A+C）=，因此， =|?|cosB=c2
9、，c2=8，解之得c=4（舍负）20. （12分）已知函数f（x）=（1）求f（3）；（2）求函数y=2f2（x）3f（x）+1在上的零点；（3）写出函数y=f（x）的单调递增区间（不用写过程）参考答案：考点：函数单调性的判断与证明；函数零点的判定定理；分段函数的应用 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据分段函数f（x），f（3）=f（1）=f（1），而f（1）=1|1+1|=1，从而便求出了f（3）；（2）先求出该函数在（2，0上的零点，再根据解析式求出在（0，2上的零点；（3）根据f（x）解析式可看出：该函数为周期为2的周期函数，所以去绝对值，求出f（x）在（2，0上的单调递增区间，根据
10、周期求出它在定义域（2，+）上的单调增区间即可解答：（1）由f（x）解析式，f（3）=f（1）=f（1）=1；（2）令2f2（x）3f（x）+1=0；（2f（x）1）（f（x）1）=0；，或1；又f（1）=f（1），；该函数在上的零点为；（3）由f（x）解析式知该函数周期为2，f（x）=1|x+1|=，nN；y=f（x）的单调递增区间为（2+2n，1+2n），nN点评：考查求分段函数函数值的方法，函数零点的概念，及求分段函数零点的方法，以及求分段函数、周期函数单调区间的方法与过程21. 一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下。（1）求a,b的值，并画出频率分布直方图；（答案写在答题卡上）（2
11、）用频率分布直方图，求出总体的众数、中位数及平均数的估计值。 分组频数频率频率/组距(10,2020.100.010(20,3030.150.015(30,4040.200.020(40,50ab0.025(50,6040.200.020(60,7020.100.010参考答案：略22. 如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，底面是直角梯形，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB.求证：（1）CE平面PAD；（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积.参考答案：（I）因为PA底面ABCD，CE平面ABCD，所以PACE。又底面是直角梯形，ABAD，且CEAB，所以CEAD，而PA,AD交于点A，所以CE平面PAD。（II）因为PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，所以BC=ADCDcos45=31=2，故四棱锥P-ABCD的体积为。略
