《贵州省遵义市南坪中学2020年高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市南坪中学2020年高一数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市南坪中学2020年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，若，则实数等于（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A2. A(1,3)，B(5，-2)，点P在x轴上使|AP|BP|最大，则P的坐标为（ ）A. (4,0) B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0)参考答案：B3. 如图，在ABC中，设，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则= A B1 C D参考答案：D4. 如图所示，边长为4的正方形中有一封闭心形曲线围成的阴影区域，在正方
2、形中，随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率约为，则阴影区域的面积约为（）A4B8C12D16参考答案：A【考点】模拟方法估计概率【分析】本题考查的知识点是根据几何概型的意义进行模拟试验，计算不规则图形的面积，关键是要根据几何概型的计算公式，列出豆子落在阴影区域内的概率与阴影部分面积及正方形面积之间的关系【解答】解：正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率，P=，又S正方形=16，S阴影=4；故选：A5. 实数满足，则的取值范围是: （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D略6. 在ABC中，已知，则三角形ABC的形状一定是A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角
3、形参考答案：A7. 在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于3的点数出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件 A ( 表示B的对立事件) 发生的概率为( ) A B C D参考答案：C8. 不查表、不使用计算器判断这三个数的大小关系是ABCD参考答案：D9. 若向面积为2的ABC内任取一点P，并连接PB，PC，则PBC的面积小于1的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D记事件A=PBC的面积小于1，基本事件空间是三角形ABC的面积,(如图)事件A的几何度量为图中阴影部分的面积(DE是三角形的中位线)，因为阴影部分的面积是整个三角形面积的，所以P(A)=.本题选择D选项.点睛：
4、数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件A发生的区域，据此求解几何概型即可.10. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的最小值是 参考答案：9/212. 某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是（）ABCD参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图【分析】根据几何体的正视图，对4个选项进行分析，即可得出结论【解答】解：根据几何体的正视图，得；当几何体是球体与圆柱体的组合体
5、，且球半径与底面圆半径相等时，俯视图是A；当几何体上部为平放的圆柱体，下部为正方体的组合体，求圆柱的高与底面圆直径都为直方图的棱长时，俯视图是B；当几何体的上部为球体，下部为正方体的组合体，且球为正方体的内切球，其俯视图是C；D为俯视图时，与正视图矛盾，所以不成立故选：D13. 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是 EF平面ABCD；平面平面；三棱锥的体积为定值；存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30.参考答案：由正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，知：在中，由EFBD，且EF
6、?平面ABCD，BD?平面ABCD，得EF平面ABCD，故正确；在中，连接BD，由ACBD，ACDD1，可知AC面BDD1B1，而BE?面BDD1B1，BF?面BDD1B1，AC平面BEF，AC?平面ACF，面ACF平面BEF，故正确；在中，三棱锥EABF的体积与三棱锥ABEF的体积相等，三棱锥ABEF的底面积和高都是定值，故三棱锥EABF的体积为定值，故正确；在中，令上底面中心为O，当E与D1重合时，此时点F与O重合，则两异面直线所成的角是OBC1，可求解OBC1=300，故存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30，故正确故答案为：.14. 为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中
7、进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是参考答案：【考点】B3：分层抽样方法【分析】先求出抽取比例等于，把条件代入，再乘以高三的学生人数求出所求【解答】解：根据题意和分层抽样的定义知，高三每一位学生被抽到的概率是 高一年级每一位学生被抽到的概率是故答案为：【点评】本题考查了分层抽样方法的应用，即在各层抽取的比例是，可根据题意求出每一位学生被抽到的概率和在各层抽取的个体数15. yf(x)在R上为增函数，且f(2m)f(m9)，则实数m的取值范围是 。参考答案：略16. 已知在圆C：上，直线l：与
8、圆C相交于A，B，则实数m=_，_参考答案：23 32；【分析】把点坐标代入圆的方程可得的值；由圆的方程可知，再由弦心距公式可得，继而由向量的数量积公式可得解【详解】把代入圆，解得即圆的方程为，所以，又圆到直线的距离，所以，则，所以【点睛】本题主要考查圆的一般方程与标准方程的互化，直线与圆相交所得弦长的求法，以及数量积的定义应用。17. 已知函数，则f (2)f (log23)的值是 参考答案： 5 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=m是定义在R上的奇函数（）求m的值；（）求函数f（x）在（0，1）上的值域参考答案：【考点】
9、函数的值域；函数奇偶性的判断【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（）由f（x）是定义在R上的奇函数便可得到f（0）=0，从而可得出m=1；（）根据增函数的定义可以判断f（x）在（0，1）上单调递增，从而有f（x）（f（0），f（1），这样便可得出f（x）在（0，1）上的值域【解答】解：（）根据题意，f（0）=0，即m1=0，m=1；（），x增大时，2x增大，减小，增大；f（x）在（0，1）上单调递增；函数f（x）在（0，1）上的值域为【点评】考查奇函数的定义，奇函数在原点有定义时，原点处的函数值为0，以及增函数的定义，根据增函数的定义判断一个函数为增函数的方法，以及指数函
10、数的单调性19. 在ABC中，已知，（1）若，求m的值；（2）若，且，求的值参考答案：（1）（2）【分析】（1）由题意可知，结合向量的数量积的性质即可求解m（2）由，结合向量数量积的性质可求m，然后结合，及向量夹角公式即可求.【详解】（1）若，则，（2），而，【点睛】本题主要考查了向量数量积的性质的综合应用，解题的关键是熟练掌握基本公式并能灵活应用20. A、P两棵树之间的距离各为多少？参考答案：由正弦定理： 5分(2)中，,由余弦定理： . 10分答：P、Q两棵树之间的距离为米，A、P两棵树之间的距离为米。12分略21. 已知是同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与
11、的夹角为，求的值参考答案：（1）或（2）0【分析】（1）由可设，再由可得答案。（2）由数量积的定义可得，代入即可得答案。【详解】解：（1）由可设，或（2）与夹角为，【点睛】本题考查向量的基本运算，属于简单题。22. 已知数列an的首项为2，前n项和为Sn，且=（nN*）（1）求a2的值；（2）设bn=，求数列bn的通项公式；（3）若am，ap，ar（m，p，rN*，mpr）成等比数列，试比较p2与mr的大小，并证明参考答案：【考点】8H：数列递推式；88：等比数列的通项公式【分析】（1）由a1=2，且=（nN*）n=1时可得： =，解得a2（2）由=（nN*），可得：4Sn1=，当n2时，利用
12、递推关系可得：=2，化为：=1，即bnbn1=1，利用等差数列的通项公式即可得出（3）由（2）可得： =，化为： =利用“累乘求积”可得：an=由am，ap，ar（m，p，rN*，mpr）成等比数列，可得=，（4p1）2=16mr4（m+r）+1，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：（1）a1=2，且=（nN*）=，解得a2=（2）由=（nN*），可得：4Sn1=，当n2时，4Sn11=，相减可得：4an=，an0，可得：=2，变形为=2，化为：=1，bnbn1=1，数列bn是等差数列，首项为=，公差为1bn=+（n1）=（3）由（2）可得： =，化为： =an=a1=2=n=1时也成立an=am，ap，ar（m，p，rN*，mpr）成等比数列，=amar，=，化为：（4p1）2=（4m1）（4r1），（4p1）2=16mr4（m+r）+116mr8+1=，4p141，可得p2mr，等号不成立，因此p2mr
