《贵州省遵义市凤冈第二中学2022年高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市凤冈第二中学2022年高一数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市凤冈第二中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知|=3，|=1，与的夹角为，那么|4|等于（）A2BCD13参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【专题】转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】由向量的数量积的定义可得=|cos，=31=，再由向量的模的平方即为向量的平方，化简整理计算即可得到所求值【解答】解：|=3，|=1，与的夹角为，可得=|cos，=31=，即有|4|=故选：C【点评】本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于
2、基础题2. 下列图形中可以是某个函数的图象的是（）ABCD参考答案：D【考点】31：函数的概念及其构成要素【分析】由函数的概念，A、B、C中有的x，存在两个y与x对应，不符合函数的定义【解答】解：由函数的概念，A、B、C中有的x，存在两个y与x对应，不符合函数的定义，而D符合故选：D3. 已知集合P=x|4x4，Q=y|2y2，则下列对应不能表示为从P到Q的函数的是（）Ay=xBy2=（x+4）Cy=x22Dy=x2参考答案：B【考点】函数的概念及其构成要素 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的定义分别进行判断即可【解答】解：集合P=x|4x4，若y=x，则2y2，满足函数的定义若y2=
3、（x+4），则x4时，不满足对象的唯一性，不是函数若y=x22，则2y2，满足函数的定义若y=x2，则2y0，满足函数的定义故选：B【点评】本题主要考查函数定义的判断，根据变量x的唯一性是解决本题的关键4. 设函数，对于给定的正数K，定义函数若对于函数定义域内的任意 ，恒有，则 ( ) AK的最大值为 BK的最小值为CK的最大值为1DK的最小值为1参考答案：B略5. 设函数f（x）=3sin（x+）（0，）的图象关于直线x=对称，它的周期是，则以下结论正确的个数（）（1）f（x）的图象过点（0，） （2）f（x）的一个对称中心是（）（3）f（x）在上是减函数（4）将f（x）的图象向右平移|个单
4、位得到函数y=3sinx的图象A4B3C2D1参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由函数的周期求出，再由图象关于直线x=对称结合的范围求得，则函数解析式可求求得f（0）=说明命题错误；由f（）=0说明命题正确；求出原函数的减区间，由是一个减区间的子集说明命题正确；通y=Asin（x+）图象的平移说明命题错误【解答】解：f（x）=3sin（x+）（0，）的周期是，=2，又图象关于直线x=对称，则2=k+，即=，kZ，取k=1得=f（x）=3sin（2x+）f（0）=3sin=f（x）的图象过点（0，）错误； f（）=3sin（2+）=3sin
5、=0f（x）的一个对称中心是（）正确；由，得：取k=0，得?，f（x）在上是减函数正确；=0，f（x）=3sin（x+）=3sin（x+）是把y=3sinx向左平移个单位得到，则f（x）的图象向右平移个单位得到函数y=3sinx的图象命题错误【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了y=Asin（x+）型函数的图象和性质，训练了复合函数的单调性的求法，是中档题6. 已知，sin=，则tan（）=（ ） A B7 C D参考答案：A略7. 已知全集,若集合，则 参考答案：D8. 不等式的解集不可能是（ ） A B C D 参考答案：D略9. 已知为偶函数，当时，则满足的实数 的个数为 2 4
6、6 8参考答案：D10. 已知正数x、y满足，则的最小值是 （ ）A18 B16 C8 D10参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 参考答案：1212. 已知则用表示 。参考答案： 解析： 13. 若两个非零向量满足|，则向量与的夹角的大小为.参考答案：(1,1)14. 已知数列中，则数列的第n项=_参考答案：略15. 若的最小正周期是，其中，则的值是 参考答案：1016. 若，则值为 .1.参考答案：17. 函数的部分图象如图，其中，则 _； _参考答案：2 【分析】由图求得， 再由求出，利用图象过点，求出， 进而求
7、出，即可求解，得到答案【详解】由题意，根据三角函数的部分图象，可得即，因为，所以，又由图可知，根据，解得，因为，所以，所以故答案为：2 ；【点睛】本题主要考查了由的部分图象确定其解析式，其中解答中熟记三角函数的图象与性质，合理计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分) 若函数f(x)的定义域和值域均为区间G，则称区间G为函数f(x)的“管控区间”. (1)求函数f(x)=x22x形如a,+)(aR)的“管控区间”； (2)函数g(x)=1(x0)是否存在形如a，b的“管控区间”，
8、若存在，求出实数 a、b的值，若不存在，请说明理由.参考答案：(1)f(x)=x22x=(x1)21,f(x)的值域为1,+).故1,+)是函数f (x)的一个“管控区间”.又函数f(x)的图象与y=x有一个交点(3,3),3,+)也是函数f(x)的一个“管控区间”.综上，函数f(x)有两个形如a,+)的“管控区间”1,+)和3,+)6分19. （12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，M为PD的中点求证：PB平面ACM参考答案：考点：直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：连结BD，交AC于点O，连结OM，由已知条件得到OMPB，由此能证明PB平面ACM解答
9、：证明：连结BD，交AC于点O，连结OM，M为PD的中点，OMPB，又OM?平面MAC，PB?平面MAC，PB平面ACM点评：本题考查直线与平面平行的证明，是基础题，解题时要注意三角形中位线的合理运用20. （12分）已知函数f(x)=cosxcos(x)（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）若直线y=a与函数f（x）的图象无公共点，求实数a的取值范围参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）运用两角差的余弦公式和二倍角公式，化简可得f（x），再由余弦函数的单调区间，解不等式可得所求增区间；（2）求得f（x）的最值，即可得到a的取值范围【解答】解：（1）函数=cosx（cosx
10、+sinx）=+sin2x=cos（2x）+，由2k2x2k，kZ，解得kxk+，kZ，即f（x）的增区间为k，k+，kZ；（2）由（1）可得当2x=2k，即x=k+，kZ时，f（x）取得最大值；当2x=2k+，即x=k+，kZ时，f（x）取得最小值由直线y=a与函数f（x）的图象无公共点，可得a的范围是a或a【点评】本题考查三角函数的化简和求值，考查余弦函数的图象和性质，属于中档题21. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知 .（1）求tanA的值；（2）若，D为垂足，求AD的长.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据正弦定理化边为角，再根据两角和正弦公式化简得结果，（2
11、）先根据余弦定理求，再利用三角形面积公式求AD.【详解】（1）因为，所以 因为，所以,即.因为，所以，所以.则.（2）因为，所以,.在中，由余弦定理可得 ，即.由，得.所以.【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理以及三角形面积公式，考查基本分析求解能力，属中档题.22. （1）已知a，b为正数，且ab，比较a3b3与a2bab2的大小（2）解不等式：，其中.参考答案：解：（1）(a3b3)(a2bab2)a3b3a2bab2a2(ab)b2(ab)(ab)(a2b2)(ab)2(ab)，a0，b0，且ab，(ab)20，ab0.(a3b3)(a2bab2)0，即a3b3a2bab2.（2），当时，解得，当时，解得或；当时，解得或，综上所述，当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为或
