《贵州省遵义市凤冈县龙潭中学2022年高三数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市凤冈县龙潭中学2022年高三数学理测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市凤冈县龙潭中学2022年高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，当x=a时，y取得最小值b,则a+b=A-3 B2 C3 D8参考答案：2. 若实数，满足约束条件则的取值范围是（ ）A3,4B3,12C3,9D4,9 参考答案：C3. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角B的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：A由余弦定理，得，即，由，知角.选.4. 若的展开式中各项系数的和为32，则该展开式的常数项为( )A.10B.6C.5D.4参考答案：A5. 已知
2、函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为，要得到的图象，只须把的图象A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位参考答案：D略6. 右图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图其中真命题的个数是 A3 B2 C1 D0参考答案：A本题考查了对三棱柱、四棱柱、圆柱在不同放置情况下的三视图的识别能力，难度中等以上。存在，只要三棱柱放置时三角形在侧面即可；存在，四棱柱底面与侧面相同；存在，圆柱的圆面为侧面即可；三个命题都正确，故选A。7. 若变量x，y满足
3、条件，且z=2x+y的最小值为6，则k=（）A3B3CD2参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即先确定z的最优解，然后确定k的值即可【解答】解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）由z=2x+y，得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点A时，直线y=2x+z的截距最小，此时z最小目标函数为2x+y=6，由，解得A（2，2），点A也在直线y=k上，k=2，故选：D8. i是虚数单位，复数=（ ）（A）i （B）i （C）i （D）+i参考答案：A 【知识点】复数代数形式的乘除运算L4解析：,故选A.【思路
4、点拨】利用复数的运算法则即可得出9. 若正实数x，y满足x+y=2，则的最小值为（） A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：A考点： 基本不等式专题： 不等式的解法及应用分析： 利用基本不等式的性质即可得出解答： 解：正实数x，y满足x+y=2，=1，当且仅当x=y=1时取等号故选：A点评： 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题10. 已知为自然对数的底数，设函数，则A是的极小值点B是的极小值点C是的极大值点D是的极大值点参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （2017?白山二模）函数的定义域是（用区间表示）参考答案：（1，3）（3，+）【考点】函数的定义域
5、及其求法【分析】由对数式的真数大于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合【解答】解：要使原函数有意义，则，解得：x1，且x3函数的定义域是（1，3）（3，+）故答案为：（1，3）（3，+）【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，是基础的计算题12. 不共线向量，满足，且，则与的夹角为参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】设与的夹角为，利用两个向量垂直的性质，两个向量数量积的定义，求得cos的值，可得的值【解答】解：设与的夹角为，不共线向量，满足，且，则（0，），（2）=2=2|?|cos=2cos=0，cos=，=，故答案为：13. 函数的图象恒过定点,且点在曲线上，其
6、中，则的最小值为_.参考答案：14. 执行右面的程序框图，若输出的，则输入的整数的值为_ 参考答案：515. 下列四个命题： ； ； ； 其中正确命题的序号是 参考答案：略16. 以椭圆的左焦点为圆心，长轴长为半径的圆的标准方程是_。参考答案：略17. 函数f（x）=（）x在区间1，2上的最大值为 参考答案：2【考点】函数的最值及其几何意义【分析】直接由指数函数的单调性求得最值【解答】解：f（x）=（）x在区间1，2上为减函数，f（x）max=f（1）=2，故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分） 设椭圆的左焦点为F,
7、 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. () 求椭圆的方程; () 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值. 参考答案：（）设F,由,?a=,过点F且与x轴垂直的直线为x=?c，代入椭圆方程得?y=?b=，a=，c=1?（）设点， CD方程为y=k联立方程?，?，又所以=6?2=6+ ?6+=8?k=19. （本小题满分13分）设函数=+的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.（）求数列的通项公式；（）设的前项和为，求。参考答案：（I），得：当时，取极小值，得：。（II）由（I）得：。当时，当时，当时，得： 当时，
8、当时，当时，。20. 数列中，其中0，对于函数 (n2)有.求数列的通项公式；（2）若， +，求证：参考答案：解：（1） =0=数列是以为首项，为公比的等比数列，=又 + +时， 时， 6分（2）由 1且， =0 12分21. (本小题满分12分)在锐角中，、分别为角A、B、C所对的边，且() 确定角C的大小；（）若,且的面积为，求的值. 参考答案：解：（）解： 由正弦定理得 2分 4分 是锐角三角形， 6分（）解: , 由面积公式得 8分 9分由余弦定理得 11分 12分22. (本小题满分12分)某市对该市小微企业资金短缺情况统计如下表：小微企业短缺资金额(万元)0,20)20,40)40
9、,60)60,80)80,100频率0.050.10.350.30.2(1)试估计该市小微企业资金缺额的平均值；(2)某银行为更好的支持小微企业健康发展，从其第一批注资的A行业3家小微企业和B行业的2家小微企业中随机选取3家小微企业，进行跟踪调研设选取的3家小微企业中A行业的小微企业的个数至少有2家的概率参考答案：(1)由统计表得，该市小微企业资金缺额的平均值约为100.05300.1500.35700.3900.260(万元)5分(2) 记选取的3家小微企业中A行业的小微企业的个数至少有2家为事件C，记A行业的小微企业选取2家为事件，记A行业的小微企业选取3家为事件，6分则， 8分 ，10分所以P(C)= P()+P()=12分
