《贵州省遵义市元田育才中学2020年高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市元田育才中学2020年高二数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市元田育才中学2020年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出四个命题：未位数是偶数的整数能被2整除；有的菱形是正方形；存在实数x，；对于任意实数x，是奇数下列说法正确的是 ( ) A. 四个命题都是真命题 B. 是全称命题C. 是特称命题 D.四个命题中有两个假命题参考答案：C2. 设为数列an的前n项和，则an =（ ）A B C. D参考答案：C3. 已知函数，则f（2）=（）ABCD参考答案：C【考点】导数的运算【分析】求出函数的导数，求出f（2）的值，从而求出f（x）的解析式
2、，求出f（2）的值即可【解答】解：f（x）=3f（2）x2，f（2）=12f（2），解得：f（2）=，故f（x）=x3+，故f（2）=，故选：C4. 记为等差数列的前项和.若，则的公差为（ ）A1 B2 C4 D8参考答案：C由，得，整理得，解得.5. 函数的导数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由乘法求导法则求出函数的导数，再进行化简即可.【详解】由可得： 故答案选B【点睛】本题考查乘积的导数法则，熟练掌握乘积的导数法则和导数公式是解决本题的关键，属于基础题.6. 已知数列an，如果是首项为1公比为2的等比数列，那么an=（ ）A2n+11B2n1C2n1D2n +1参考答
3、案：B7. 若不重合的四点，满足，则实数的值为A、 B、 C、 D、（）参考答案：B略8. 等差数列中，时，则序号等于A. 99B. 100C. 96D. 101参考答案：B略9. 把“二进制”数化为“五进制”数是（ ）A B C D参考答案：C10. A、B两点相距，且A、B与平面的距离分别为和，则AB与平面所成角的大小是（ ）A. 30B. 60C. 90D. 30或90参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆的离心率为，则实数的值为_参考答案：或略12. 已知递增的等差数列an满足a11，a3a4，则an_参考答案：2N-113. 过椭圆的一个焦点F1的
4、直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点F2构成,则的周长是_. 参考答案：1614. 不等式组表示的平面区域M面积为，若点（x，y）M，则x3y的最大值为参考答案：，1【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，联立方程组求出三角形顶点坐标，则面积可求；令z=x3y，化为y=，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图：联立，解得A（）；联立，解得B（2，1）；联立，解得C（1，2）平面区域M面积为S=；令z=x3y，化为y=，由图可知，当直线y=过B时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值1故答案为：，115. 设mR，m2+m2+（m
5、21）i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=参考答案：2【考点】复数的基本概念【分析】根据纯虚数的定义可得m21=0，m210，由此解得实数m的值【解答】解：复数z=（m2+m2）+（m1）i为纯虚数，m2+m2=0，m210，解得m=2，故答案为：216. 已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），设在线段M1M2的一点M满足=，则向量的坐标为 。参考答案： 17. 非空集合G关于运算满足：（1）对任意的都有(2)存在都有则称G关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算： G非负整数，为整数的加法。 G偶数，为整数的乘法。G平面向量，为平面向量的加法。ks5u G虚数，为复数的乘法。其
6、中G关于运算为“融洽集”的是_。（写出所有“融洽集”的序号）参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知和所在平面互相垂直，且，点分别在线段上，沿直线将向上翻折使得与重合（）求证：；（）求直线与平面所成角。参考答案：（1）.5分（2）设,取,又（3）.7分,.10分.12分.14分所以直线与平面所成角为.15分法2：,所以直线与平面所成角为（酌情给分）19. （文）设正值数列的前n项和为，满足(1)求，(2)求出数列的通项公式(写出推导过程)(3)设 求数列的前n项和参考答案：（1）当时故。 当时又，故。 当时又，故。4 （2）由
7、数列其前项和满足：，可得：， 当时故。 当时， -得：，即由于是正值数列，故，可得，所以是以为首项，公差为2的等差数列。则。 又当时合适通式故数列的通项公式为9 （3）由（2）可知：=。故数列的前n项和 =1420. 已知函数的定义域为，且，设点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为。 （1）求的值； （2）判断是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由； （3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值。参考答案：解析：（1） （2）设点P的坐标为（a，b），则有b=a+,a0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由点到直线的距离公式可知：， （3）设M（t,t）可
8、知N（0，b）又PM垂直直线y=x ,所以， 即解得又 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以， 仅当a=1时取等. 此时四边形面积最小值为.21. 观察数列：；正整数依次被4除所得余数构成的数列；(1)对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列，如果_，对于一切正整数都满足_成立，则称数列是以为周期的周期数列；(2)若数列满足为的前项和，且，证明为周期数列，并求； (3)若数列的首项，且，判断数列是否为周期数列，不用证明.参考答案：解析：(1) 存在正整数；(2)证明：由所以数列是以为周期的周期数列 由 于是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又， 所以， (3)当=0时，是周期数列，因为此时为常数列，所以对任意给定的正整数及任意正整数，都有，符合周期数列的定义. 当时，是递增数列，不是周期数列.22. 已知向量a是以点A(3，1)为起点，且与向量b（3，4）垂直的单位向量，求a的终点坐标参考答案：设a的终点坐标为（，）则a（3，1）由得：（313）代入得25215O2O9O 解得a的终点坐标是（
