《贵州省遵义市仁怀第一中学2021-2022学年高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市仁怀第一中学2021-2022学年高三数学理期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市仁怀第一中学2021-2022学年高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，是两个非零向量，则“?0”是“，夹角为钝角”的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：B考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题： 简易逻辑分析： 根据向量数量积的意义以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可解答： 解：若，夹角为钝角，则，则cos0，则?0成立，当=时，?=|?|0成立，但“，夹角为钝角”不成立，故“?0”是“，夹角为钝角”的必要
2、不充分条件，故选：B点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据向量数量积与向量夹角之间的关系是解决本题的关键2. 三内角的对边分别为,则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件 参考答案：C根据二倍角公式、正弦定理可得.故选C.3. 观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12 则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为( )A76B80C86D92参考答案：B【考点】归纳推理 【专题】阅读型【分析】观察可
3、得不同整数解的个数可以构成一个首项为4，公差为4的等差数列，则所求为第20项，可计算得结果解：观察可得不同整数解的个数4，8，12，可以构成一个首项为4，公差为4的等差数列，通项公式为an=4n，则所求为第20项，所以a20=80故选B【点评】本题考查归纳推理，分寻找关系式内部，关系式与关系式之间数字的变化特征，从特殊到一般，进行归纳推理4. “lnx1”是“x1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】对数函数的单调性与特殊点；必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由于对数的真数要大于0，得xe，从而可判断由谁推出谁的问题【解答】解：ln
4、x1?xe，所以“lnx1”是“x1”的充分不必要条件，选择A5. 已知，则（ ）A B C D参考答案：B6. 已知角的终边经过点(4，3)，则()A. B. C D参考答案：【知识点】三角函数的定义.C1【答案解析】D 解析：由余弦函数定义得：，故选 D.【思路点拨】根据余弦函数定义求解.7. 已知抛物线上一点P的横坐标为1，则点P到该抛物线的焦点F的距离为（）A B C2 D参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由抛物线可得： =利用抛物线的定义即可得出【解答】解：由抛物线可得： =抛物线上一点P的横坐标为1，点P到该抛物线的焦点F的距离=1+=故
5、选：B【点评】本题考查了抛物线的定义标准方程及其性质、焦点弦长公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8. 如果ab，则下列各式正确的是 （ ） Aalgxblgx Bax2bx2 Ca2b2 Da2xb2x参考答案：D9. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”B. “”是“”必要不充分条件C. 命题“，使”的否定是：“均有”D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：D【分析】分别根据四种命题之间的关系以及充分条件和必要条件的定义即可得到结论【详解】解：命题“若，则”的否命题为：“若，则”，则错误由，解得或，则“”是“”的充分不必要条件，故错误命题
6、“使得”的否定是：“均有”，故错误命题“若，则”为真命题，则根据逆否命题的等价性可知命题“若，则”的逆否命题为真命题，故正确故选：D【点睛】本题主要考查命题的真假判断，要求熟练掌握四种命题，充分条件和必要条件，含有一个量词的命题的否定10. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. 32B. 16C. D. 参考答案：D【分析】根据三视图可知几何体为一个三棱柱切掉一个三棱锥，分别求解出三棱柱和三棱锥的体积，作差即可得到结果.【详解】由三视图可知，几何体为一个三棱柱切掉一个三棱锥如下图所示：则为中点，所求几何体体积：本题正确选项：【点睛】本
7、题考查多面体体积的求解问题，关键是能够通过割补的方式来进行求解.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）的对应关系如表所示，数列an满足a1=3，an+1=f（an），则a2016= x123f（x）321参考答案：1【考点】数列与函数的综合【分析】由题意可知，a1=3，分别求得a2，a3，a4，求得an=，即可a2016【解答】解：an+1=f（an），a1=3a2=f（a1）=f（3）=1，a3=f（a2）=f（1）=3，a4=f（a3）=f（3）=1，an=，a2016=1故答案为：1【点评】本题考查列表表示函数对应关系的方法，考查数列通项公式，考查计算
8、能力，属于基础题12. 对一切恒成立，则实数a的取值范围是 参考答案：略13. 函数为奇函数，则增区间为_。参考答案：及；14. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与1 8秒之间，将测试结果分成五组：第一组13，14）；第二组14，15），第五组17，18右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是 参考答案：2715. 存在区间（），使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列4 个函数：； ； 其中存在“稳定区间”的函数有_.（把所有正确的序号都填上）参考答案： 略16. 由命题“”是假命题
9、，求得实数的取值范围是，则实数的值是 .参考答案： 略17. 设集合A(x，y)| ，B(x，y)|y3x，则AB的子集的个数是_参考答案：画出椭圆和指数函数y3x图象，可知其有两个不同交点，记为A1，A2，则AB的子集应为?，A1，A2，A1，A2共四个 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和为Sn，对任意nN*，点(n，Sn)都在函数f(x)2x2x的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，且数列bn是等差数列，求非零常数p的值；(3)设cn，Tn是数列cn的前n项和，求使得Tn对所有nN*都成立的最小正整数m.
10、参考答案：(1)由已知，对所有nN*，Sn2n2n，所以当n1时，a1S11，当n2时，anSnSn14n3，因为a1也满足上式，所以数列an的通项公式为an4n3(nN*)(2)由已知bn，因为bn是等差数列，可设bnanb(a、b为常数)，所以anb，于是2n2nan2(apb)nbp，所以因为p0，所以b0，p(3)cn()，所以Tnc1c2cn(1)(1)由Tn10(1)因为11，所以m10.所以，所求的最小正整数m的值为10.19. （本小题满分12分） 据气象中心观察和预测：发生于沿海M地的台风已知向正南方向移动，其移动速度与时间的函数图象如图所示，过线段OC上一点作横轴的垂线，梯
11、形OABC在直线左侧部分的面积即为内台风所经过的路程（1）当时，求的值，并将随变化的规律用数学关系式表示出来；（2）若N城位于M地正南方向，且距N地，试判断这场台风师父会侵袭到N城，如果会，在台风发生后多出时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由参考答案：（）由图象可知：直线的方程是：，直线的方程是： 当时，所以. 2分当时，； 3分当时，4分当时， 5分综上可知随变化的规律是 7分（）， 8分, 9分当时，令，解得，（舍去）11分即在台风发生后30小时后将侵袭到城. 12分20. （本小题满分12分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是（1）求椭圆E的方程；（2）过点C（1，0
12、），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案：解：（1）根据条件可知椭圆的焦点在x轴，且故所求方程为即 3分（2）假设存在点M符合题意，设AB：代入得： 4分则6分10分要使上式与K无关，则有，解得，存在点满足题意。1221. 如图，已知三棱锥PABC中，APPC， ACBC，M为AB中点，D为PB中点， 且PMB为正三角形（1）求证：DM平面APC； （2）求证：平面ABC平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积参考答案：证明：（1）由已知得，是ABP的中位线 4分（2）为正三角形，为的中点，又 又 平面ABC平面APC 9分（3）由题意可知，是三棱锥D-BCM的高， 14分22. 已知抛物线C1：y2=2px（p0）的焦点为F，抛物线上的点G（1，m）到焦点的距离为3，椭圆C2： =1（mn0）的一个焦点与抛物线C1的焦点重合，且离心率为（1）求抛物线C1和椭圆C2的方程；（2）已知直线l：y=kx
