《贵州省遵义市习水县第一中学高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市习水县第一中学高三数学文月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市习水县第一中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则=（）ABCD参考答案：B略2. 已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论： f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0.其中正确结论的序号是 A. B. C. D.参考答案：C，令则或，当时；当时；当时，所以时有极大值，当时有极小值，函数有三个零点，且，又，即，因此，.故选C.3. 若复数z满足
2、z?i=2+3i，则在复平面内z对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算求出z，得到z的坐标得答案【解答】解：由z?i=2+3i，得，在复平面内z对应的点的坐标为（3，2），位于第四象限故选：D【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题4. 在ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点， ，则 的值为 ( ) A B C D1参考答案：A略5. 已知函数，其中，给出下列四个结论 .函数是最小正周期为的奇函数；.函数图象的一条对称轴是；.函
3、数图象的一个对称中心为；.函数的递增区间为，.则正确结论的个数是(A) 个 (B) 个 (C) 个 ( D) 个 参考答案：C6. 函数的部分图像可能是（ ）参考答案：A7. 下列说法正确的是A“为真”是“为真”的充分不必要条件；B设有一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位，平均减少个单位；C若，则不等式成立的概率是；D已知空间直线，若，则 参考答案：B8. 已知是虚数单位，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B充分必要条件C既不充分也不必要条件 D必要不充分条件参考答案：A9. 已知集合P=，M=，则集合M的子集个数为（ ）A.32 B.16 C.31 D.64参考答案：BM= P=则x
4、有如下情况：则有子集为注意点：该类型常错在空集10. 复数的共轭复数是（ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正实数x，y满足xy+2x+3y=42，则xy+5x+4y的最小值为参考答案：55【考点】7F：基本不等式【分析】正实数x，y满足xy+2x+3y=42，可得y=0，解得0x21则xy+5x+4y=3x+y+42=3x+42=3+31，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：正实数x，y满足xy+2x+3y=42，y=0，x0，解得0x21则xy+5x+4y=3x+y+42=3x+42=3+313+31=55，当且仅当x=1，y=
5、10时取等号xy+5x+4y的最小值为55故答案为：5512. 数列an满足：a1=1，且对任意的m，nN*都有：an+m=an+am+nm，则a100=参考答案：5050【考点】数列递推式【分析】令m=1，an+1=an+1+n?an+1an=1+n再利用累加法求得a100【解答】解：令m=1，an+1=an+1+n?an+1an=1+n，再利用累加法求得：a100=（a100a99）+（a100a99）+（a99a98）+（a2a1）+a1=100+99+98+2+1=5050故答案：505013. 如果执行如图3所示的程序框图，输入x1，n3，则输出的数S_.图3参考答案：略14. 函数
6、的定义域是 .参考答案：略15. 使不等式对于一切实数恒成立的实数的取值范围为 .参考答案：16. 底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为的正三棱柱外接球的表面积为_. 参考答案：略17. 已知a0，展开式的常数项为15，则=参考答案：【考点】67：定积分；DB：二项式系数的性质【分析】根据二项式定理计算a，再根据定积分的几何意义和性质计算即可【解答】解：展开式的常数项为15，C（）4x2=15，a4=1，又a0，a=1y=表示半径为1的上半圆，y=sin2x是奇函数，=， =0，=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
7、18. 已知函数f(x)log3(axb)的部分图象如图所示(1)求f(x)的解析式与定义域；(2)函数f(x)能否由ylog3x的图象平移变换得到；(3)求f(x)在4,6上的最大值、最小值参考答案：(本小题满分12分)(1)由图象中A、B两点坐标得，解得.故f(x)log3(2x1)，定义域为(，)(2)可以由f(x)log3(2x1)log32(x)log3(x)log32，f(x)的图象是由ylog3x的图象向右平移个单位，再向上平移log32个单位得到的(3)最大值为f(6)log311，最小值为f(4)log37.略19. 已知椭圆C：的离心率为，且与抛物线交于M，N两点，（O为坐
8、标原点）的面积为（1）求椭圆C的方程；（2）如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点）F1，F2为左、右焦点，AF2的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点，求面积的最大值参考答案：（1）（2）【分析】(1)由题意求得a,b,c的值即可确定椭圆方程；(2)分类讨论直线的斜率存在和斜率不存在两种情况，联立直线方程与椭圆方程，结合韦达定理和均值不等式即可确定三角形面积的最大值.【详解】（1）椭圆与抛物线交于，两点，可设，的面积为，解得，由已知得，解得，椭圆的方程为.（2）当直线的斜率不存在时，不妨取，故；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，联立方程，化简得，则， ，点到直线的距离，因为是线段
9、的中点，所以点到直线的距离为， ，又，所以等号不成立.，综上，面积的最大值为.【点睛】解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：(1)注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件；(2)强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题20. （本小题满分14分）如图，在四面体中，点是的中点，点在线段上， 且（1）若平面，求实数的值；（2）求证：平面平面参考答案：（1）因为平面，易得平面，平面平面，所以， 又点是的中点，点在线段上，所以点为的中点，由得； （2）因为，点E是BC的中点，所以， 又，平面，所以平面， 而平面，所以平面平
10、面AED21. 已知圆，若椭圆的右顶点为圆的圆心，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若存在直线，使得直线与椭圆分别交于两点，与圆分别交于两点，点在线段上，且，求圆的半径的取值范围.参考答案：解：（1）设椭圆的焦距为2c,因为所以椭圆的方程为。（2）设，联立方程得所以 则又点到直线的距离， 则显然，若点也在线段上，则由对称性可知，直线就是y轴,与已知矛盾，所以要使,只要，所以当时，.当时，3，又显然，所以。综上，圆的半径的取值范围是。略22. 已知F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且轴，的周长为6.（）求椭圆的标准方程；（）过点的直线与椭圆C交于A，B两点，设O为坐标原点，是否存在
11、常数，使得恒成立？请说明理由.参考答案：（）（）当时，【分析】（）由三角形周长可得，求出，再根据即可写出椭圆标准方程（）假设存在常数满足条件，分两类讨论（1）当过点的直线的斜率不存在时，写出A,B坐标，代入可得（2）当过点的直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，联立方程组，利用根与系数的关系代入 中化简即可求出.【详解】（）由题意，的周长为6，椭圆的标准方程为.（）假设存在常数满足条件.（1）当过点的直线的斜率不存在时， ，当时，；（2）当过点的直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，联立，化简得，. ，解得：即时，；综上所述，当时，.【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，向量的坐标运算，分类讨论的思想，属于难题.
