《山西省忻州市深沟联校2019-2020学年高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市深沟联校2019-2020学年高二数学文下学期期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市深沟联校2019-2020学年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点（）A向右平移B向右平移C向左平移D 向左平移参考答案：A 2. 设拋物线 C：x2=4y 的焦点为F，经过点 P（l ，5）的直线 l 与抛物线相交于A、B两点，且点 P恰为 AB的中点，则丨AF|+|BF|= （）A12 B8 C4 D10参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由图，求丨AF|+|BF| 的
2、问题，可以转化为求点A，B两点到准线的距离和的问题，而这两者的和转化为点P到准线距离和的2 倍【解答】解：设P 到准线的距离为d，如图，丨AF|+|BF|=|AE|+|BD|=2d抛物线 x2=4y，准线方程为y=1故点 P到准线的距离是6，所以丨 AF|+|BF|=12故选： A【点评】本题考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，正确运用抛物线的定义是关键3. 设 f(x) 为定义在 R上的奇函数 . 当 x0时,f(x)=2x+2x+b(b 为常数 ), 则 f(-1)等于( ).A.-3 B.-1 C.1 D.3参考答案：A4. 已知各项均为正数的等比数列an中， a1a2a3=5，a7a
3、8a9=10，则 a4a5a6=（）A4B5C6 D7参考答案：B【考点】 8G ：等比数列的性质【分析】由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，即可得出结论【解答】解：由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，所以 a4a5a6=5故选： B5. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，且，则直线与直线所成角的余弦值为（）ABCD参考答案：A 如图所示，建立空间直角坐标系不妨取，则，故选6. 已知锐角三角形的边长分别是2，3，x，则 x 的取值范围是（）A1x5 BCD 参考答案：B【考点】 HR ：余弦定理【分析】根据三角形为锐角三
4、角形，得到三角形的三个角都为锐角，得到三锐角的余弦值也为正值，分别设出3 和 x 所对的角为 和 ，利用余弦定理表示出两角的余弦，因为 和 都为锐角，得到其值大于0，则分别令余弦值即可列出关于x 的两个不等式，根据三角形的边长大于0，转化为关于x 的两个一元二次不等式，分别求出两不等式的解集，取两解集的交集即为x 的取值范围【解答】解：三角形为锐角三角形，三角形的三个内角都为锐角，则设边长为3 所对的锐角为，根据余弦定理得：cos=0，即 x25，解得 x或 x（舍去）；设边长为 x 所对的锐角为，根据余弦定理得：cos=0，即 x213，解得 0 x，则 x 的取值范围是x故选 B7. 已知
5、实数 a，b1 ，3，5，7 ，那么的不同值有（）A 12 个B13 个C16 个D 17 个参考答案：B略8. 已知命题：，那么命题为( ) A.， B.，C.， D.，参考答案：C 9. 抛物线的焦点坐标为（）A. B. C. D. 参考答案：A10. 已知曲线的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为() A. 1 B. ln 2 C. 2 D. e参考答案：D 【分析】对函数进行求导，然后让导函数等于2，最后求出切点的横坐标. 【详解】，由题意可知，因此切点的横坐标为e，故选 D. 【点睛】本题考查了导数的几何意义，考查了导数的运算法则，考查了数学运算能力. 二、 填空题 :本大题共 7
6、小题,每小题 4分,共 28分11. 在的展开式中，的系数是 . 参考答案：解析：，令12. 已知中，对应的复数分别为则对应的复数为参考答案：略13. 非空集合 G关于运算满足：对于任意a、bG ，都有 abG ；存在，使对一切都有 a=a=a，则称 G关于运算为融洽集，现有下列集合运算：G=非负整数 ，为整数的加法G=偶数 ，为整数的乘法G=平面向量 ，为平面向量的加法G= 二次三项式 ，为多项式的加法其中关于运算的融洽集有 _ 参考答案：略14. 在等差数列中，若，且，则_参考答案：略15. 在平面直角坐标系xOy 中，设椭圆的焦距为2c，以点 O 为圆心， a 为半径作圆M，若过点P作圆
7、 M 的两条切线互相垂直，且切点为A, B, 则|AB|= ，该椭圆的离心率为参考答案：，16. 在长方体 ABCD A1B1C1D1 中， A1A=AB=2 ，若棱 AB上存在一点P，使得 D1P PC ，则棱AD的长的取值范围是_.参考答案：略17. 命题“ 若，则” 的否命题是（填：真、假）命题. 参考答案：假命题 的否命题为：若，则，取可得该否命题为假命题. 三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ( 本小题 12 分)已知函数其中(1)当时，求曲线处的切线的斜率；(2)当时，求函数的单调区间与极值 .w 参考答案：（I）解：（II）
8、w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 以下分两种情况讨论。（1），则. 当变化时，的变化情况如下表：+00+极大值极小值 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2），则，当变化时，的变化情况如下表：+00+极大值极小值 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 略19. 如图，在 ABC 中， BC边上的高所在的直线方程为x2y+1=0，A的平分线所在的直线方程为 y=0，若点 B的坐标为（ 1，2），求点 A和点 C的坐标参考答案：【考点】两条直线的交点坐标【分析】根据三角形的性质解A 点，再解出 AC的方程，进而求出BC方程，解出C点坐标逐步解答【解答】解：点A 为 y=0 与 x2y
9、+1=0 两直线的交点，点 A的坐标为（ 1，0）kAB=1又A的平分线所在直线的方程是y=0，kAC=1直线 AC的方程是 y=x1而 BC与 x2y+1=0 垂直，kBC=2直线 BC的方程是 y2=2（x1）由 y=x1，y=2x+4，解得 C（5， 6）点 A和点 C的坐标分别为（1，0）和（ 5，6）20. 已知函数，若函数在处有极值 -4（1）求的单调递减区间；（2）求函数在1,2上的最大值和最小值参考答案：（1）；（2）. 试题分析：先求出导函数，根据导数的几何意义得到关于的方程组，求得后再根据导函数的符号求出单调递减区间由求出函数的单调区间，可以数判断函数在上的单调性，求出函数
10、在上的极值和端点值，通过比较可得的最大值和最小值试题解析：（1），依题意有即，解得，由，得，函数的单调递减区间由知，令，解得当变化时，的变化情况如下表：由上表知，函数在上单调递减，在上单调递增故可得又综上可得函数在上的最大值和最小值分别为和21. （本小题满分 16 分）如图，已知中心在原点且焦点在轴上的椭圆经过点，离心率（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率为 1的直线交椭圆于、两点，过原点与垂直的直线交椭圆于、两点，求证四点在同一个圆上参考答案：解（1） 设椭圆方程为，因为离心率，所以，2分所以椭圆方程为，又因为经过点，则，4 分所以，所以椭圆的方程为6分（2）直线的方程为，由方程组解得8分
11、直线的方程为，由方程组解得10分设经过三点的圆的方程为，则有，解得，所以圆的方程为14 分又因为点也适合方程，所以点在圆上，所以四点在一个圆上，圆的方程为16 分22. 设有两个命题：p：关于 x的不等式 ax1(a0，且 a1) 的解集是 x|x0 ；q：函数 ylg (ax2xa)的定义域为 R如果 pq为真命题， pq 为假命题，则实数a 的取值范围是 _参考答案：或试题分析：本题是复合命题的真假判断，解决此类问题可以先求出简单命题为真时的参数取值范围，然后由“pq” 为假命题， “pq” 为真命题知中一真一假，然后分真假和假真两种情况求解试题解析：若p为真命题，则0a；若 q 为假命假，则a. 又 pq为假命题， pq为真命题，即p和 q有且仅有一个为真命题，当 p 真 q 假时， 0a；当 p假 q真时， a1.故实数 a的取值范围为1，）考点：复合命题的真假判断
