《山东省滨州市尚集中心中学2018-2019学年高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市尚集中心中学2018-2019学年高三数学文测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市尚集中心中学2018-2019学年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出S值为（A）2 （B）4 （C）8 （D）16 参考答案：C ，循环结束，输出的s为8，故选 C。2. 已知集合 A=x|x22x30， B=x| 2x 2 ，则 AB=（）A1 ，2）B 1，1 C 1，2） D 2， 1参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出 A与 B的交集即可【解答】解：由A 中不等式变形得：（x3）（ x+1）0，解得：x
2、3 或 x 1，即 A=（， 1 3 ，+），B=2，2），AB= 2，1 故选： D 3. 右图是计算函数的值的程序框图，则在、处应分别填入的是（） A B C D参考答案：B 4. 若如下框图所给的程序运行结果为, 那么判断框中应填入的关于的条件是（）A. B. C. D. 参考答案：D 略5. 将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( ) 参考答案：B 6. 设函数，则函数有零点的区间是（） A B C D参考答案：D，故选 D7. 若复数 z满足为虚数单位） ,则( ) A. -2+4i B. -2-4i C. 4+2i D. 4-2i 参考答案：A 8. 设函数，若，则实数的取值范围
3、是（）A. B.C. D.参考答案：B 略9. 已知 F1，F2分别是双曲线C ：=1（a0，b0）的左右两个焦点，若在双曲线C上存在点 P使F1PF2=90，且满足2PF1F2=PF2F1，那么双曲线C的离心率为（）A +1 B2 CD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由已知得F1PF2=90，PF1F2=30，PF2F1=60，设 |PF2|=x ，则|PF1|=，|F1F2|=2x ，由此能求出双曲线C的离心率【解答】解：如图，F1PF2=90，且满足2PF1F2=PF2F1，F1PF2=90，PF1F2=30，PF2
4、F1=60，设|PF2|=x ，则 |PF1|=，|F1F2|=2x ，2a=，2c=2x，双曲线 C的离心率 e=故选： A【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线的性质的合理运用10. 已知定义在实数集R 上的函数的图象经过点 (1,2)，且满足，当时不等式恒成立，则不等式的解集为（）A. (0,2) B. (2,0) C. (,0) (2,+ )D. (, 2) (0,+ ) 参考答案：A 【分析】根据已知得到函数的奇偶性和单调性，再利用函数的奇偶性和单调性解不等式即得解 . 【详解】, 所以函数 f(x) 是偶函数，因为时不等式恒成立，所以函数 f(
5、x) 在（ 0，+）上是增函数，在（-上是减函数，因为，所以. 故选： A 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 如图，椭圆圆 O ：, 椭圆 C 的左、右焦点分别为 F1, F2，过椭圆上一点P 和原点 O作直线l交圆 O于 M ，N两 点，若 PF1 PF2=6，则 PM PN 的值为参考答案：612. 已知，则=_. 参考答案：13. 在 ABC中，若， C=150，BC=1 ，则 AB的值为参考答案：【考点】 HP ：正弦定理； GG ：同
6、角三角函数间的基本关系【分析】由tanA 的值及 A的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA 的值，再由sinC 及 BC的值，利用正弦定理即可求出AB的值【解答】解： tanA=，cos2A=，又 A（ 0，30），sinA=，又 sinC=sin150 =，BC=1 ，根据正弦定理得： =，则 AB=故答案为：14. 展开式中系数为 _;参考答案：-515. 已知偶函数的图象关于直线对称，且时，则=_参考答案：略16. 双曲线=1（a0，b0）的左、右顶点分别为A、B，渐近线分别为l1、l2，点P在第一象限内且在l1上，若 PA l2，PB l2，则该双曲线的离心率为参考答案：2【
7、考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求出双曲线的顶点和渐近线方程，设P（x，y），再由两直线垂直和平行的条件，得到 a，b 的关系式，再由离心率公式计算即可得到【解答】解：依题意有A（ a，0），B（a，0），渐近线方程分别为l1：y= x，l2：y=x，设 P（x，y），则由 PB l2得=，因为点 P 在直线 y= x 上，于是解得P点坐标为 P（，），因为 PA l2，所以?（）=1，即?（）=1，所以 b2=3a2，因为 a2+b2=c2，所以有 c2=4a2，即 c=2a，得 e=2故答案为： 2【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的
8、渐近线方程和离心率的求法，运用两直线垂直的条件和平行的条件是解题的关键17. 已知实数 x，y 满足若目标函数在点(3,2)处取得最大值，则实数 a 的取值范围为参考答案：由题意，画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，把目标函数，化为，可得当直线在 轴的截距越大时，目标函数取得最大值，直线的斜率为，又由目标函数在点处取得最大值，由图象可知，即，即实数的取值范围是三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ( 本小题满分 14 分）已知函数（1）若，解关于的不等式；（2）若对都有是常数） , 求的取值范围参考答案：解：（ 1）当时，不等式即显然，当
9、时，原不等式可化为：当时，原不等式可化为：或或综上得：当时，原不等式的解集为（2）对都有，显然即对，恒成立对，设，则对，恒成立，当时函数在上单调递增，-9 分又，当即时，对于，函数在上为减函数.当，即时，当，当，在上，（或当时，在上，当时取等号）又当时，要即还需满足解得当时，；-13分当时，略19. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数 )，直线的参数方程为(t 为参数 )，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为. (1)求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；(2)设直线与曲线的两个交点为，求的值 . 参考答案：(1)由极值互化公式知：点的横坐标，点的纵坐标，所以，消去参数
10、的曲线的普通方程为：. (2)点在直线上，将直线的参数方程代入曲线的普通方程得：，设其两个根为，所以：，由参数的几何意义知：. 20. 已知向量, 设函数f(x) .(1).求函数f(x) 的最小正周期 ;(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A 为锐角 ,a=1, ，且 f(A) 恰是函数f(x)在上的最大值, 求 A,b 和三角形 ABC的面积 .参考答案：（1）4 分因为，所以最小正周期. 6分（2）由（ 1）知，当时，.由正弦函数图象可知，当时，取得最大值，又为锐角所以. 8分由余弦定理得，所以或.经检验均符合题意. 10分从而当时， 的面积； 11分. 12分略
11、21. 如图3，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，是的中点，面，垂足为.（1）证明：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值.参考答案：22. 在平面直角坐标系xOy中，直线 l 的参数方程为（t 为参数）以原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是=2sin （I ）求出直线l 的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（II ）设直线 l 与曲线 C的交点为 A，B，求|AB| 的值参考答案：【分析】（ 1）使用加减消元法消去参数t 即得直线 l 的普通方程，将极坐标方程两边同乘 即可得到曲线C的直角坐标方程；（2）求出曲线C的圆心到直线l 的距离，利用垂径定理求出|AB| 【解答】解：（ I ）（t 为参数），xy=，即直线 l 的普通方程为y+2=0由 =2sin 得 2=2sin ，即 x2+y2=2y曲线 C的直角坐标方程为x2+y2=2y即 x2+（y）2=3（II ）由（ 1）知曲线 C的圆心为（ 0，），半径 r=曲线 C的圆心到直线l 的距离 d=|AB|=2=2=2【点评】本题考查了参数方程，极坐标方程与普通方程的转化，直线与圆的位置关系，属于基础题
