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1、-. 优选-数学文达标测一评卷人得分一、选择题此题共12 道小题，每题5 分，共 20 分1.集合 A=1，2，3，4，B=y|y=3x 2，xA，那么 AB=A1B 4C 1，3D1 ，4 2.以下函数中，最小正周期为 且为奇函数的是Ay=sin2xBy=cos2xCy=cos2xD y=sin2x 3.0a 1，那么 a2、2a、log2a 的大小关系是Aa22alog2aB2aa2log2aClog2aa2 2aD2alog2aa24.向量a，b的夹角为3，且 |a|=21，|b|=4，那么a?b的值是A1B2C3D325.sin =54，并且 是第二象限的角，那么tan 的值等于A34
2、B43C43D346.cos20 cos40 sin20 sin40 的值等于A41B23C21D437.m，n 是两条直线， ， 是两个平面，那么以下命题中正确的选项是Am ， ， m n? nBm ， =n? nm C ，m ， m n，? nDm ，n ，mn? 8.假设某几何体的三视图单位：cm如下图，那么此几何体的侧面积等于A12 cm2B15 cm2C24 cm2D30 cm29.函数的零点所在的区间是ABCD10.圆 x2+y22x8y+13=0 的圆心到直线ax+y1=0 的距离为1，那么 a=A34B43C3D2 11.函数 f x=2sin x+ 0，的局部图象如下图，那么
3、， 的值分别是A2，B 2，C4，D4，12.以下图是函数yAsin( x )(x R)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将ysinx(x R)的图象上所有的点() A向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变B向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变C向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变D向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变-. 优选-评卷人得分二、填空题此题共4 道小题，每题5分，共 20 分13.fx=，那么 f f 2 =14.设扇形的周长为8
4、cm ，面积为4cm2，那么扇形的圆心角的弧度数是15.A 3，2和 B 1，4两点到直线mx+y+3=0的距离相等，那么m的值为 . 16.圆 C：x2+y2+6ya=0 的圆心到直线xy1=0 的距离等于圆C半径的，那么 a=评卷人得分三、解答题此题共6 道小题 ,第 1题 12 分,第 2题 10 分,第3 题 12 分,第 4 题 12 分,第 5题 12 分,第 6题 12 分,共 70 分17.全集 U=1，2， 3，4 ， A=1，2，x2与 B=1，4 1求 ?UB 2假设 AB=B，求 x 的值18.计算以下各式的值：10+0.5+；2lg500+lglg64+50 lg2+
5、lg5 219.|=|=6 ，向量与的夹角为1求 |+| ，| ；2求+与的夹角20.函数 y=xx+1 的定义域为 3， 2 ，1求函数的单调区间；2求函数的值域21.函数2( )3sincoscosf xxxx ()xR把函数化为sin()AxB的形式，并求函数( )fx的最小正周期；求函数( )f x单调增区间。22.如图 ABCD 为矩形， CDFE为梯形， CE 平面 ABCD ，O为 BD的中点， AB=2EF 求证：OE 平面 ADF ；假设ABCD为正方形，求证：平面ACE 平面 BDF 试卷答案1.D 【考点】 1E：交集及其运算【分析】把A中元素代入y=3x2 中计算求出y
6、 的值，确定出B，找出 A与 B的交集即可【解答】解：把x=1，2，3，4 分别代入y=3x2 得： y=1，4，7，10，即 B=1，4，7，10 ， A=1，2，3， 4 ， AB=1，4 ，应选： D2.D【考点】三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的性质【分析】利用三角函数的周期性和奇偶性，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：由于y=sin的周期为=4 ，不满足条件，排除A；由于 y=cos的周期为=4 ，不满足条件，排除B；由于 y=cos2x 的周期为= ，且该函数为偶函数，故不满足条件，排除C；由于 y=sin2x 为奇函数，且它的周期为= ，故满足条件，应选： D
7、3.B 【考点】 4M ：对数值大小的比拟-. 优选-【分析】根据指数函数，幂函数，对数函数的性质分别判断取值X围即可得到结论【解答】解：0a1，0a21，1 2a2，log2a0，2aa2 log2a，应选： B4.A【考点】平面向量数量积的运算【分析】由中向量，的夹角为，且，代入向量数量积公式，即可得到答案【解答】解： 向量，的夹角为，且? =1 应选 A 5.A【考点】同角三角函数根本关系的运用【分析】由角的正弦值和角所在的象限，求出角的余弦值，然后，正弦值除以余弦值得正切值【解答】解： sin = 且 是第二象限的角，应选 A 6.C【考点】两角和与差的余弦函数【分析】院士利用两角和与
8、差的余弦函数公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解： cos20 cos40 sin20 sin40 =cos20 +40 =cos60 =应选 C 7.D【考点】平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】对4 个命题分别进展判断，即可得出结论【解答】解：对于A，m ， ，mn? n 或 n? ，不正确；对于 B，m ，m? ， =n? nm，不正确；对于 C， ，m ，mn? n、 位置关系不确定，不正确；对于 D，m ，mn， n ，n ， ，正确，应选 D8.B 【考点】 L! ：由三视图求面积、体积【分析】由三视图复原原几何体，可知原几何体是
9、圆锥，且底面半径为r=3 ，母线长l=5 ，代入圆锥侧面积公式得答案【解答】解：由三视图可知，原几何体是圆锥，且底面半径为r=3 ，母线长 l=5 ，如图：那么几何体的侧面积为rl=15 cm2应选： B9.B 【分析】根据零点存在定理，对照选项，只须验证f 0， f ， f ，等的符号情况即可也可借助于图象分析：画出函数y=ex， y=的图象，由图得一个交点【解答】解：画出函数y=ex，y=的图象：由图得一个交点，由于图的局限性，下面从数量关系中找出答案-. 优选-，选 B10.A【考点】 J2：圆的一般方程；IT：点到直线的距离公式【分析】求出圆心坐标，代入点到直线距离方程，解得答案【解答
10、】解：圆x2+y22x 8y+13=0 的圆心坐标为：1，4，故圆心到直线ax+y1=0 的距离 d=1，解得： a=，应选： A11.A 【考点】 HK ：由 y=Asin x +的局部图象确定其解析式；HL：y=Asin x +中参数的物理意义【分析】通过图象求出函数的周期，再求出，由， 2确定 ，推出选项【解答】解：由图象可知： T=，T=，=2；，2在图象上，所以 2 +=2k，=2k， kZ， k=0，=应选： A12.B 由图象可知A1，图象过点 (3，0) ， sin(23) 0，23，3 ysinx 先向左平移3个单位长度后，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，
11、可得原函数的图象13.0 【考点】函数的值；分段函数的应用【专题】计算题；数学模型法；函数的性质及应用【分析】根据中分段函数的解析式，将x=2 代入可得答案解： f x=，f 2=e2 2=e0=1，f f 2 =f 1 =lg1=0 ，故答案为： 0 【点评】此题考察的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于根底题14.2 -. 优选-【考点】 G8 ：扇形面积公式【分析】设扇形的圆心角的弧度数为，半径为r ，弧长为 l ，面积为S，由面积公式和周长可得到关于l 和 r的方程组，求出 l 和 r ，由弧度的定义求 即可【解答】解： S= 82r r=4，r2 4r+4=0，r=2，l
12、=4 ，| |=2故答案为： 215.6 或【考点】 IT：点到直线的距离公式【分析】 A 3，2和 B 1，4两点到直线mx+y+3=0的距离相等，可得=，化简解出即可得出【解答】解：A3，2和 B 1，4两点到直线mx+y+3=0的距离相等，=，化为： 2m 1 m+6 =0，解得 m=或 m= 6故答案为： 6 或16.1 【考点】 J9：直线与圆的位置关系【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标，利用点到直线的距离公式，求出圆心到直线的距离，根据圆 C：x2+y2+6ya=0 的圆心到直线x y1=0 的距离等于圆C半径的，求出 a 的值【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：x2+
13、y+32=a+9，圆心坐标为0， 3，那么圆心到直线xy1=0 的距离 d=， a=1 故答案为 117.【分析】 1根据补集的定义进展求解即可 2根据集合的交集关系转化为集合关系进展求解【解答】解：1 U=1，2， 3，4， B=1，4 ?UB=2，3 2假设 A B=B ，那么 B? A， A=1，2，x2与 B=1，4 ， x2=4，即 x= 2【点评】此题主要考察集合的根本运算，根据补集的定义以及集合关系进展转化是解决此题的关键18.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】 1直接利用有理指数幂的运算法那么化简求解即可 2利用对数运算法那么化简求解即可【解答】解：10+
14、0.5+=+1 1+e=+e 2lg500+lglg64+50 lg2+lg5 2=lg5+2+3lg2 lg5 3lg2+50 lg10 2=lg5+2+3lg2 lg5 3lg2+50=52 19.【考点】 9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】 1求出，再计算2，2，开方即为答案； 2根据+?=0 得出答案【解答】解：1=| cos=6 6cos=18，2=36+36+36=108，2=3636+36=36 |=6，|=6 2+?=0， +与的夹角为90【点评】此题考察了平面向量数量积的运算性质，属于中档题20.-. 优选-【考点】指数函数单调性的应用【分析】 1由题意，此函数是一个内层
15、函数是指数函数外层函数是二次函数的复合函数，可令t=，换元求出外层函数，分别研究内外层函数的单调性，结合函数的定义域判断出函数的单调区间；2由题意，可先求出内层函数的值域，再求外层函数在内层函数上的值域【解答】解：1令 t=，那么 y=t2t+1=t 2+当 x1 ，2 时， t=是减函数，此时t，在此区间上y=t2 t+1 是减函数当 x 3，1 时， t=是减函数，此时t，在此区间上y=t2t+1 是增函数函数的单调增区间为1 ，2 ，单调减区间为 3，1 2 x 3， 2 ，t由 1y=t2t+1= t 2+函数的值域为21.解2( )3sincoscosf xxxx=31cos2sin
16、 222xx=311sin2cos2222xx=1sin(2)62x22T.6 分II令222262kxk，解得63kxk( )f x的递增区间为,63kkkZ.12 分略22.【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】如图，取AD的中点 M ，连接 MF ，OM 欲证明OE 平面 ADF ，只需推知OE MF即可；根据平面与平面垂直的判定定理进展证明即可【解答】证明：如图，取AD的中点 M ，连接 MF ， OM ，因为 ABCD 为矩形， O为 BD的中点，所以 OM AB ， AB=2OM 又因为 CE 平面 ABCD ，所以 CE CD 因为 CDEF为梯形，所以 CD EF ，又因为 AB=2EF ，所以 EFOM ， EF=OM ，所以 EFMO 为平行四边形，所以 OE MF ，又 MF ? ADF ，所以 OE 平面 ADF 因为ABCD为正方形， O为 BD的中点，所以 BD AC ，又因为 CE 平面 ABCD ，所以 BD CE ，所以 BD 平面 ACE ，所以平面BDF 平面 ACE
