广西2020年中考数学暨初中学业水平考试模拟卷(教师版)

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1、广西 2020 年中考数学暨初中学业水平考试模拟卷(考试时间： 120 分钟满分： 120 分 ) 班级： _姓名： _得分： _ 第卷(选择题共 36 分)一、选择题 (本大题共12 小题 ，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求) 18 的绝对值是（B）A8 B8 C18D.182(2019 天津 )左图是一个由6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（B）3某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1 月份连续6天的最低气温(单位： )：7， 4，2，1，2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是（D）A平均数是 2 B中位数是2 C众数是

2、2 D方差是7 4若分式3x2 27x30， 则 x 的值为（C）A 3 B3 C 3 D0 5下列计算正确的是（D）A(ab)2ab2B5a23a22 Ca(b2)ab2 D5a3 3a215a56已知点 A(a，2 018)与点 B(2 019，b)关于 x 轴对称 ，则 ab 的值为（B）A1 B1 C2 D 3 7若 ， 为方程 2x25x10 的两个实数根 ， 则 223 5的值为（B）A13 B12 C14 D 15 8下列命题中假命题是（C）A位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于位似比B正五边形的每一个内角等于108C一组数据的平均数、中位数和众数都只有一个D方程

3、x26x90 有两个实数根9如图 ，CD 为 O 的直径 ，弦 AB 交 CD 于点 M，M 是 AB 的中点 ，点 P 在劣弧 AD上， PC 与 AB 交于点 N，PNA60 ， 则 PDC 等于（C）A40B50C60D 70第 9 题图第 10 题图10如图 ，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6，点 E 为 BC 的中点 ，将ABE 沿 AE 折叠 ，使点 B 落在矩形内点 F 处，连接 CF，则 CF 的长为（D）A.95B.125C.165D.18511如图 ，在等边 ABC 中，D 为 BC 边上一点 ，E 为 AC 边上一点 ，且 ADB EDC120 ，BD3，CE2，则A

4、BC 的边长为（A）A9 B12 C16 D18 第 11 题图第 12 题图12(2019 连云港 )如图 ，在矩形 ABCD 中 ，AD22AB.将矩形 ABCD 对折 ， 得到折痕MN；沿着 CM 折叠 ，点 D 的对应点为E，ME 与 BC 的交点为F；再沿着 MP 折叠 ， 使得 AM 与 EM 重合 ，折痕为 MP，此时点 B 的对应点为 G.下列结论：CMP 是直角三角形；点C，E，G 不在同一条直线上；PC62MP； BP22AB；点 F 是CMP 外接圆的圆心其中正确的个数为（B）A2 个B3 个C4 个D5 个第卷(非选择题共 84 分)二、填空题 (本大题共6 小题 ，每

5、小题 3 分，共 18 分) 13.25的相反数的倒数是15.14(2019 达州 )2018 年， 中国贸易进出口总额为4.62 万亿美元 (美国约为4.278 万亿美元 )， 同比增长 12.6%，占全球贸易总额的11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据4.62 万亿用科学记数法表示为4.62 1012.15(2019 滨州 )如图 ，ABCD， FGB154 ，FG 平分 EFD ，则 AEF 的度数等于52. 第 15 题图第 17 题图第 18 题图16(2019 天津 )不透明袋子中装有7 个球 ， 其中有 2 个红球、 3 个绿球和 2 个蓝球 ，这些球除颜色外无其他差别从袋

6、子中随机取出1 个球 ，则它是绿球的概率是37. 17(2019 金华 )如图物体由两个圆锥组成其主视图中， A90 ，ABC 105 .若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为2.18如图 ，在平面直角坐标系中两条直线为l1：y 3x 3，l2：y 3x9，直线 l1交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，直线 l2交 x 轴于点 D，过点 B 作 x 轴的平行线交l2于点 C，点 A，E关于 y 轴对称 ，抛物线 yax2bx c 过E，B，C 三点下列判断中：abc0； 2abc5；抛物线关于直线x1 对称；抛物线过点(b，c)；S四边形ABCD5. 其中正确结论的个数是3 个. 三

7、、解答题 (本大题共8 小题 ，满分 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19(本题满分10 分，每小题 5 分) (1)计算： (2 017 )0 1222cos 45 (1)解：原式 14222 1 1 411 5. (2)解分式方程：x 1x 141x21. 解：去分母得x22x14x21. 解得 x1. 检验：当x1 时， x2 10. x 1 不是原分式方程的解原分式方程无解20(本题满分5 分)如图 ，在ABC 中，AC6，BC4. (1)作 ACB 的平分线CD，交 AB 于点 D；(尺规作图 ，保留作图痕迹 ，不写作法 ) (2)在(1)所作的图形中 ， 若ACD

8、 的面积为3，求BCD 的面积解： (1)如解图 ，CD 即为所求；(2)如解图 ， 过点 D 分别作 DE AC 于点 E，DF BC 于点 F，CD 是 ACB 的角平分线 ， DEDF . SACD12AC DE 3，AC 6， DE1.DF 1. SBCD12BC DF 12 4 12. 21(本题满分6 分)如图 ，一次函数ykxb 与反比例函数y4x(x0)的图象交于A(m，4)，B(2，n)两点 ，与坐标轴分别交于M，N 两点(1)求一次函数的表达式；(2)根据图象直接写出kx b4x0 中 x 的取值范围；(3)求AOB 的面积解： (1)点 A 在反比例函数y4x上 ，4m4

9、.解得 m1，点 A 的坐标为 (1， 4)又点B 也在反比例函数y4x上， 42n， 解得 n2， 点 B 的坐标为 (2， 2) 又点 A， B 在 ykxb 的图象上 ， kb4，2k b2，解得k 2，b6.一次函数的表达式为y 2x6；(2)x 的取值范围为1x2；(3)直线 y 2x6 与 x 轴的交点为N，点 N 的坐标为 (3， 0) SAOBSAONS BON12 3 412 3 2 3. 22(本题满分8 分 )为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“ 亲近大自然 ” 户外活动 ，现随机抽取了部分学生进行主题为“ 你最想去的景点是？” 的问卷调查 ， 要求学生必须从“ A

10、(洪家关 )， B(天门山 )， C(大峡谷 )， D(黄龙洞 ) ”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息， 完成下列问题：(1)本次调查的学生人数为人；(2)在扇形统计图中，“ 天门山 ” 部分所占圆心角的度数为；(3)请将两个统计图补充完整；(4)若该校共有2 000 名学生 ， 估计该校最想去大峡谷的学生人数为多少？解： (1)120；(2)198 ；(3)补全统计图略；(4)若该校共有2 000 名学生 ， 估计该校最想去大峡谷的学生人数为2 000 25%500(人)23(本题满分8 分)某校计划组织师生共300 人参加一次大型公益活

11、动，如果租用6 辆大客车和5 辆小客车恰好全部坐满已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17 个(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了30 人，学校决定调整租车方案在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完，求租用小客车数量的最大值解： (1)设每辆小客车的乘客座位数是x 个 ，每辆大客车的乘客座位数是y 个，则yx17，6y5x300，解得x 18，y 35.答：每辆大客车的乘客座位数为35 个，每辆小客车的乘客座位数为18 个(2)设租用 a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完，则 18a35(11a) 300 30，解得 a34

12、17，符合条件的a 的最大整数为3. 答：租用小客车数量的最大值为3. 24(本题满分8 分)如图 ，已知 AB 是O 的直径 ，点 C 为圆上一点 ，点 D 在 OC 的延长线上 ，连接 DA，交BC 的延长线于点E，使得 DAC B.(1)求证： DA 是 O 的切线；(2)求证： CED ACD ；(3)若 OA1，sin D13，求 AE 的长(1)证明： AB 为 O 的直径 ， ACB 90 . CAB B90 . DAC B， CAB DAC90 .AD AB. OA 是 O 的半径 ，DA 为 O 的切线；(2)证明： OBOC， OCB B. DCE OCB， DCE B.

13、DAC B， DAC DCE. D D， CED ACD ；(3)解：在 RtAOD 中，OA1， sin D13，ODOAsin D3.CDODOC2. ADOD2OA22 2，CED ACD，ADCDCDDE. DECD2AD2. AEAD DE 2 222. 25(本题满分11 分)(2019山西 )如图 ，抛物线 yax2bx6 经过点 A(2，0)，B(4，0)两点 ，与 y 轴交于点C，点 D 是抛物线上一个动点，设点 D 的横坐标为m(1m4)连接 AC，BC，DB ，DC.(1)求抛物线的函数表达式；(2)BCD 的面积等于 AOC 的面积的34时 ，求 m 的值；(3)在(2

14、)的条件下 ，若点 M 是 x 轴上的一个动点，点 N 是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点 B，D，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，若存在 ，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由解： (1)抛物线yax2 bxc 经过点 A(2，0)， B(4，0)，4a 2b60，16a4b 60，解得a34，b32.抛物线的函数表达式为y34x232x6. (2)作直线 DE x 轴于点 E，交 BC 于点 G，作 CF DE， 垂足为 F.点 A 的坐标为 (2，0)，OA2，由 x 0，得 y6，点 C 的坐标为 (0， 6) OC 6. SOAC12 OA OC12 2

15、 6 6. S BCD34SAOC34 692.设直线 BC 的函数表达式为ykxn， 由 B， C 两点的坐标得4kn0，n6，解得k32，n6.直线 BC 的函数表达式为y32x 6.设点G 的坐标为m，32m6 ， 点D 的坐标为m，34m232m 6 .DG 34m232m 632m6 34m23m.点 B 的坐标为 (4， 0)， OB4， S BCDS CDG S BDG12 DG CF12 DG BE12 DG(CFBE)12 DG BO12(34m2 3m) 432m26m.32m26m92.解得 m11(舍)，m23.m 的值为 3. (3)存在 M1(8，0)，M2(0，0

16、)，M3(14，0)，M4(14，0)如图所示 ，以 BD 为边或者以BD 为对角线进行平行四边形的构图以BD 为边进行构图，有 3 种情况 ，采用构造全等法进行求解D 点坐标为3，154，N2的纵坐标为154，34x232x6154，解得 x1 1，x23(舍)，可得 N21，154，M2(0， 0)当 N3， N4的纵坐标为154时，34x232x6154，x1 114，x2114.N3114，154.M3(14，0)，N4(114，154) M4(14， 0) 以 BD 为对角线进行构图， 有 1 种情况 ，采用中点坐标公式进行求解N11，154， M1(3 41，1540154) M1(8，0)26(本题满分10 分)(2018襄阳 )如图 ，已知点 G 在正方形ABCD 的对角线AC 上， GEBC，垂足为点E，GFCD，垂足为点F.(1)证明与推断：求证：四边形CEGF 是正方形；推断：AGBE的值为2.(2)探究与证明：将正方形CEGF 绕点 C 顺时针方向旋转 (0 45 )，如图 所示 ，试探究线段AG 与 BE 之间的数量关系，并说明理由；(3)拓展与运用：正方形