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1、安徽省巢湖市2020 届高三数学第一次月考试卷理1 / 81 / 8 安徽省巢湖市2020 届高三数学第一次月考试卷理一、择题（每题有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内，每题5 分，共 60 分）1设会合 M=0,1,2, N x| x 2-3x+2 0, 则 M N= A.1 B.2 C.0,1 D.1,2 2已知会合A x | x 1 | 2, B x | (1) x 1 ，则 A eRB= 2 A( 3, 0) B( 3, 0 C( 1, 0 D( 1, 0) 3命题：“对随意x 0, ex x 1 ”的否认是A. 存在x 0, ex x 1 B. 存在x 0, ex
2、 x 1 C. 存在x 0, ex x 1 D. 对随意x 0, ex x 1 D X 2 4设随机变量X 听从二项散布 ( ，) ，则2等于 ( ) X B n p E X Ap2 B (1 p) 2 C1p D以上都不对5已知图甲是函数yf ( x) 的图象，则图乙中的图像对应的函数可能是Ay f ( | x |) By | f ( x) | Cy f (| x |) Dy f ( | x |) 6. 函数f (x) ln x 的图像与函数 g( x) x 2 4x 4 的图像的交点个数为A.3 B.2 C.1 D.0 7已知函数f ( x) 的定义域是 0, 1 ，则函数F (x) f
3、log 1(3 x) 的定义域是2 A x | 0 x 1 B5 5 D x | 2 x 3 x | 2 x 2 x | 2 x 2 C 8设a=log 36, b=log 510, c=log 714, 则安徽省巢湖市2020 届高三数学第一次月考试卷理2 / 82 / 8 A. cbaB. bcaC. acbD. abc 9.若存在正数 x 使 2x ( x a) 1建立，则 a 的取值范围是A. ( , ) B. ( 2, ) C. (0, ) D.( 1, ) 10 已知函数f (x ) 是定义在R 上的奇函数，其最小正周期为3 ，且3 时，x ( 2, 0) f ( x) log 2
4、( 3x 1) ，则f (2017) A2 B2 C4 Dlog27 11经过随机咨询72 名不一样性其他大学生在购置食品时能否看营养说明，获得以以下联表：性别与读营养说明列联表女男共计读营养说明16 28 44 不读营养说明20 8 28 总计36 36 72 请问性别和读营养说明之间在多大程度上相关系A99%的可能性B 99.75% 的可能性C99.5% 的可能性D 97.5% 的可能性12. 已知函数f ( x) 4x 1,x 1, 对于 x 的不等式f (x) mx 2m 2 0 的解集x2 6x 10, x 1, 是 (x1, x2 ) (x3, ) ，若 x1 x2 x3 0 ，则
5、实数 m 的取值范围是1 B. ( 4,3) 1 D. ( , 1 A.( 4, ) C. (,1) ) 2 2 2 二、填空题（每题5 分，共 20 分）13、命题“x2 3x 2 0 ”是“ x 1”的 _ 条件 ( 填补要性 ) log 1 x, x 1 , 2) , 则参数a的值是 _. 14、函数 f （ x）= 2 的值域为 ( a x , x 1 15、已知命题p：方程x2 ax 1 0有两个不等的负实根；命题q：函数 f (x ) x 2 2ax 3 在区间 ( , 3) 上为减函数 . 若命题“p或q”为真，“p且q”为假，则实数a的取值范围是 _ _ 16、给出以下四个结论
6、：安徽省巢湖市2020 届高三数学第一次月考试卷理3 / 83 / 8 若随机变量 听从正态散布N(1 ，2 ) 且P( 4) 0.84 ，则P( 2) 0.16 ； x2x 1 ? a R ，使得f ( x) ex a 有三个零点；设线性回归方程为 y 均匀减少2 个单位；y 3 2x，则变量 x 每增添一个单位时，若命题 p：? x R，exx 1，则?p 为真命题；以上四个结论正确的选项是_ _( 把你以为正确的结论都填上 ) 三、解答题（应有必定的推理及运算过程，共6 个小题，共 70 分）17、（本小题满分 12 分）已知函数y 1 x lg(3 2x x2 ) 的定义域为 M ，1
7、 x 求 M ；当x M时，求f ( x) 2x 2 3 4x的值域 . 18、（本小题满分12 分）已知函数f (x) x24x a 3, a R. （1）若函数y f ( x) 的图象与x轴无交点，求a的取值范围；（2）若函数y f ( x) 在 -1 ，1上存在零点，求a 的取值范围；（ 3 ）设函数g(x) bx 5 2b, b R ，当a 0 时，若对随意的x1 1,4 ，总存在x2 1,4 ，使得 f ( x1) g( x 2) ，求 b 的取值范围。安徽省巢湖市2020 届高三数学第一次月考试卷理4 / 84 / 8 19、 ( 此题满分12 分 ) 将一个半径适合的小球放入以下
8、图的容器最上方的进口处，小球自由着落，小球在着落的过程中，将碰到黑色阻碍物3 次，最后落入A 袋或 B 袋中已知小球每1 2 次碰到阻碍物时，向左、右两边着落的概率分别是3、3. (1) 分别求出小球落入 A 袋和 B袋中的概率；(2) 在容器的进口处挨次放入4 个小球，记 为落入B袋中的小球个数，求 的散布列和数学希望20、（本小题满分12 分）设 f ( x) 是定义在R 上的奇函数，且对随意实数x，恒有 f ( x 2) f ( x) 当 x0,2时， f ( x) 2x x2. (1) 求证：f ( x) 是周期函数；(2) 当 x2,4时，求 f ( x) 的分析式；(3) 计算 f
9、 (0) f (1) f (2) f (2 018)的值21、 ( 本小题满分 12 分 ) 安徽省巢湖市2020 届高三数学第一次月考试卷理5 / 85 / 8 已知函数1mx 且 a1) f ( x) loga 是奇函数 ( a 0 x1 (1) 求 m的值；(2) 判断 f ( x) 在区间 (1 ， ) 上的单一性；(3) 当 a 1，x ( r ， a 2) 时， f ( x) 的值域是 (1 ， ) ，求 a与 r 的值22、（本小题满分10 分）已知函数f (x) x a ln x(a R) (1) 当a 2时, 求曲线y f ( x) 在点A(1, f (1) ) 处的切线方程
10、. (2) 求函数 f ( x) 的极值 . 高三理科数学第一次月考答案1-12 DCBB ABBD DACA 13、充足不用要14 、2 15 、 0a0), 因此 f(1)=1,f(1)=-1, x 因此 y=f(x) 在点 A(1,f(1) 处的切线方程为 y-1=-(x-1), 即 x+y-2=0. (2) 由 f (x)= 1 a x a ,x0 可知 : x x 当 a0 时 ,f (x)0, 函数 f(x) 为 (0,+ ) 上的增函数 , 函数 f(x) 无极值 ; 当 a0 时 , 由f (x)=0, 解得 x=a; 由于 x (0,a) 时 ,f (x)0, 安徽省巢湖市2020 届高三数学第一次月考试卷理8 / 88 / 8 因此f(x) 在 x=a 处获得极小值, 且极小值为f(a)=a-alna, 无极大值. 综上 :当a0 时, 函数f(x) 无极值, 当 a0 时 , 函数f(x) 在 x=a 处获得极小值a-aln a, 无极大值 .
