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1、安徽省阜阳市第三中学2020 届高三数学上学期第一次周考试卷理1 / 51 / 5 安徽省阜阳市第三中学 2020 届高三数学上学期第一次周考试卷理考试时间： 90 分钟；满分 150 分一、选择题（本大题共12 小题，共72 分）1在函数，, 中，最小正周期为的全部函数为（）ABCD2函数的最大值是（）A1BC D 3为获得函数的图像，只要将函数的图像（）A 向右平移个长度单位B 向左平移个长度单位C 向右平移个长度单位D 向左平移个长度单位4若函数对随意的都有，则等于（）A3 B 0 C D 4 2 1 5. 已知a 23 , b 33 , c 253 ，则（）(A) b a c (B)
2、a b c (C) b c a (D) c a b 6已知zC ，z 2 1 ，则 z 2 5i 的最大值和最小值分别是（）安徽省阜阳市第三中学2020 届高三数学上学期第一次周考试卷理2 / 52 / 5 41 1 和411B 3 和5 2 和34 D 39 和3 A 1C 7已知（ e 为自然对数的底数），直线 l 是的公切线，则直线 l 的方程为ABCD8定义在上的偶函数知足：对随意的实数都有，且，。则的值为（）A2020 B1010C1008D2 9若命题“0 R , 使得3x0 2 2ax0 1 0 ”是假命题, 则实数 a 取值范围是x A3, 3BC3,3D,33, ,33, 1
3、0. 若函数f ( x) x - 1 sin 2x asin x 在,单一递加 , 则a的取值范围是（）3 （ A）1,1 （B）1,1 （ C）1 , 1 （D）1,1 3 3 3 3 11. ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知 b = c, a2= 2b2(1- sin A) , 则 A=（）（ A）3（ B）（ C）（ D）4346 x2(4a 3)x 3a, x0, 12. 已知函数f （x） =（a0, 且a1）在R 上单一递减，且对于x loga (x 1) 1, x0 安徽省阜阳市第三中学2020 届高三数学上学期第一次周考试卷理3 / 53 / 5 的方程| f
4、 ( x) | 2 x 恰巧有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是（）（ A）（ 0，2 （B） 2 ，3 （ C） 1 ，2 U 3 （D） 1 ，2 ） U 3 3 34 33 4 33 4 二、填空题（本大题共4 小题，共24 分）13. 函数f x sin2x 3 cos x 3 （ x 0, ）的最大值是 . 4 2 14. 已知函数f ( x) x 3 x 1 此中 e 是自然对数的底数. 若 f (a 1) 2 )0,则2 x e x , f (2 a e 实数 a 的取值范围是. 15在 ABC 中，角A, B,C所对的边分别为a,b,c ，ABC 120 ，ABC 的均分线
5、交 AC 于点 D，且 BD 1，则 4a c 的最小值为16.在锐角三角形ABC 中，若 sin A2sin B sin C ，则tan A tan B tanC的最小值是. 三、解答题（本大题共4 小题，共54 分）17. （ 13 分）已知p : 对x 2,2 函数f x lg 3a ax x2总存心义，q : 函数f x 1 x3 ax2 4x 3在1, 上是增函数；3 (1): 求 a 取值范围 (2) ：若命题“ p q ”为真，“ p q ”为假，求 a 的取值范围. 安徽省阜阳市第三中学2020 届高三数学上学期第一次周考试卷理4 / 54 / 5 18（ 13 分）已知函数（ 1）求函数f ( x) 的最小正周期；. （ 2）求在上的最大值和最小值19. （ 13 分）ABC的内角A、 B、 C所对的边分别为a,b,c ，已知 sin A C 8sin 2B，2 （ 1）求cosB；（ 2）若a c 6，ABC 的面积为2 ，求b。安徽省阜阳市第三中学2020 届高三数学上学期第一次周考试卷理5 / 55 / 5 20.（15 分）设函数f ( x) xea xbx ，曲线 y f ( x) 在点 (2, f (2) 处的切线方程为y (e 1)x4 ，（1）求a，b的值；（2）求f (x)的单一区间 .
