2021届中考数学二轮精品复习专题卷二次根式

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1、度数学中考二轮复习专题卷-二次根式学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 一、选择题1若使二次根式1a在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A1a B1a C1a D1a2二次根式2-3)(的值是 ( )A. 3 B.3或 3 C.9 D.33 使式子x2有意义的x的范围是 ( )A. x2 B. x2 C. x2 D. x24 在下列各数： 3.1415926 ；10049； 0.2 ；1；7；11131；327； 中，无理数的个数 （） .A2 B3 C4 D55二次根式23的值是（）A3B3或3C9D36要使二次根式x1有意义，字母x 必须满足的条件是（）Ax1 Bx1 Cx 1

2、Dx17如果实数y、x满足 y=111xx，那么3yx的值是（）.A0 B1 C2 D-28下列说法正确的是（）.A1 的立方根是1 B42C81的平方根是 3 D0 x9下列运算正确的是（）A525B12734C9218D6232410观察下列各等式：24131；39142；416153；525164；，则第n 个等式可表示为（）Annnn21)1( B1) 1(1)1(2nnnnC1) 1(1)2(2nnnn D2)2(1)3(2nnnn11下列计算错误的是（）A2+3=6 B23=6 C123=2 D8=2212下列各式计算正确的是（）A.8 3 - 2 3 = 6 B.5 3 + 5

3、2 = 10 5C.4 3 ?2 2 = 8 6 D.4 2 2 2 = 2 213下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）A12 B23 C32 D1814若230ab，则ab的值为 ( )A-1 B1 C5 D615估算171的值在（）.A2 和 3 之间 B 3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D 5 和 6 之间16估计56的大小应在（）（A）56 之间（B）6 7 之间（ C）89 之间（D） 78 之间17已知yx,为实数 , 且02312yx, 则yx的值为（）（A） 3 （B）3（C） 1 （D）118估计11的值在（）之间A1 与 2 之间 B2 与 3 之间 C3 与 4

4、 之间 D4 与 5 之间19（ 2013 年四川攀枝花3 分）已知实数x，y，m满足x2|3xym|0，且 y 为负数，则 m的取值范围是【】Am 6 B m 6 Cm 6 Dm 620下列各式计算正确的是A、3a3+2a2=5a6 B、2 aa3 a C、a4?a2=a8 D、（ ab2）3=ab6二、填空题21若代数式25x有意义，则x 的取值范围是 _.22计算：121223要使二次根式1x有意义，字母x 必须满足的条件是24把 7 的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为2552的相反数是 _ _，绝对值是 _ _倒数是 _ _.26若最简二次根式a1与2a3 是同类二次根式，则a27

5、在数轴上，点A与点 B对应的数分别是3、11，则点 A与点 B之间的整数点对应的数是28已知 x，y 都是实数，且yx22x3，xy的值29求 9 的平方根的值为30若实数a、b 满足a2b40，则2ab .31函数yx3中自变量x 的取值范围是；若分式2x3x1的值为0，则x= 32化简： 3232463 = 33如图，矩形ABCD 中，点 E、 F分别是 AB 、CD的中点，连接DE和 BF，分别取 DE 、BF的中点 M 、 N ，连接 AM ，CN ， MN ，若 AB=22，BC=23，则图中阴影部分的面积为34如图， OP=1 ，过 P作 PP1OP ，得 OP1=2；再过 P1作

6、 P1P2 OP1且 P1P2=1，得 OP2=3；又过 P2作 P2P3OP2且 P2P3=1，得 OP3=2；依此法继续作下去，得OP2012= 35无论 x 取任何实数，代数式2x6xm都有意义，则m 的取值范围为三、计算题36计算：41893.37计算：01412；38（ 1）计算 : 12)21(30tan3)21(01(2）先化简再求值2112xxxxx，其中21x393 272 4834018232；41（ 1）计算（ 4 分） +（2）解方程（ 4 分） 225 144=042计算01)23()112()32(43（ 1）02313()( 3)22；（2）23( 3)558-四

7、、解答题44小丽想用一块面积为2400 cm的正方形纸片， 沿着边的方向裁出一块面积为2300 cm的长方形纸片，使它长宽之比为2:3，请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片 .45计算（ 2）2012（2+）20132（）0先化简，再求值：，其中 x 满足 x2+x2=046等腰三角形的一边长为2 3，周长为4 37，求这个等腰三角形的腰长47先化简，再求值：222ab2abbaaa，其中，a221b1，48（ 2013 年四川攀枝花6 分）先化简，再求值：2a24aaa，其中 a=349阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：232 2

8、12（），善于思考的小明进行了以下探索：设2ab 2mn2（其中abmn、 、均为整数），则有22ab2m2n2mn222am2nb2mn，这样小明就找到了一种把部分ab2的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当abmn、 、均为正整数时，若2ab 3mn 3，用含 m 、 n的式子分别表示ab、，得a， b ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数abmn、 、，填空：3 ( 3)2；（3）若2a4 3mn 3，且abmn、 、均为正整数，求a的值50一病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1 小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人

9、测体温的变化数据如下表：时间7：008：009： 0010： 0011： 0012： 0013： 0014： 0015： 00体温0C（与前一次比较）升 0.2降 1.0降 0.8降 1.0降 0.6升 0.4降 0.2降 0.2降 0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2 。问：（ 1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（2）病人中午12 点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37）参考答案1B【解析】根据题意，a-10,a1.试题分析：当被开方数为非负数时，二次根式有意义，根据题意，得到a 的不等式 .考点：二次根式有意义的条件（被开方数为非负数）.2D【解

10、析】2333.试题分析 : 2aa, 由题 , 2333.考点：二次根式的化简.3A.【解析】试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x2在实数范围内有意义，必须 x20 x2. 故选 A.考点：二次根式有意义的条件.4B【解析】试题分析：无理数即无限不循环小数，而10710049，3273，所以无理数有3 个，即：1，7，11131，故选B考点：无理数的定义.5D 【解析】试题分析：根据二次根式的性质：当0a时，aa2；当0a时，aa2；332. 考点：二次根式的性质6C.【解析】试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x1在实数范围内有意义，必须 x10 x1.

11、 故选 C.考点：二次根式有意义的条件.7C【解析】试题分析：由题意可知，01x，01x，所以x1，y1，所以3yx2.故选C.考点： 1、算术平方根的非负性.8C【解析】试题分析：根据一个数的立方根只有一个，且正数的立方根是正数，选项A错误；4表示求4的算术平方根，所以24，选项B错误；981，所以81的平方根有两个，是3，选项C正确；因为x的值不确定，当0 x时，x0，当x0时，x0，当x0时，x无意义，所以选项D错误 . 故选C.考点： 1、平方根的定义.2 、立方根的定义.9D 【解析】试题分析：根据二次根式的混合运算的法则依次分析各选项即可作出判断. A525，B333342734，

12、C39218，均错误；D6362324，本选项正确. 考点：二次根式的混合运算10 C【解析】 从题目条件中的几个等式，可以观察出规律：两个相隔一个数的整数相乘加1开方等于这两个整数中间的数的平方开方，最终就等于这个中间的整数，设第一个整数为n, 则第二个整数是n+2，中间的整数是n+1, 写出来就是1)1(1)2(2nnnn.试题分析：先找出几个等式中的不变量和变量，不变的是根式中加的数都是1，变的是两个相乘的整数，这两个整数相隔一个整数，等于这个整数的平方再开方，最终等于这个整数，设 第 一 个 整 数 为n, 则 第 二 个 整 数 是n+2 ， 中 间 的 整 数 是n+1, 写 出

13、来 就 是1)1(1)2(2nnnn.考点：找规律 .11 A【解析】 A选项2和3不是同类二次根式，无法继续合并，其它选项是正确的.试题分析： 二次根式的加减， 首先要把各项化为最简二次根式，是同类二次根式的才能合并，不 是 同 类 二 次 根 式 的 不 合 并 ； 二 次 根 式 的 乘 除 法 公 式n=mn0,0mmn，m=0,0nmmnn，需要说明的是公式从左到右是计算，从右到左是二次根式的化简，并且二次根式的计算要对结果有要求，能开方的要开方， 根式中不含分母， 分母中不含根式.考点：二次根式的加减乘除运算.12 C【解析】 A选项 , 8 3236 3,B 选项不能合并,C 是

14、正确的 ,D 选项 , 4 32 22.试题分析： 二次根式的加减， 首先要把各项化为最简二次根式，是同类二次根式的才能合并，只 合 并 系 数 , 根 式 部 分不 变 , 不 是 同 类 二 次 根式 的 不 合 并 ； 二 次 根 式的 乘 除 法 公 式n=mn0,0mmn，m=0,0nmmnn，需要说明的是公式从左到右是计算，从右到左是二次根式的化简，并且二次根式的计算要对结果有要求，能开方的要开方，根式中不含分母，分母中不含根式.考点：二次根式加减乘除计算及化简.13 D【 解 析 】 A选 项 , 12=432 3,B选 项 , 3666=2424,C选 项 , 2666=393

15、9,D 选项 , 18=923 2, 故选 D.试题分析：二次根式的乘除法公式n=mn0,0mmn，m=0,0nmmnn，需 要 说 明 的 是 公 式 从 左 到 右 是 计 算 ， 从 右 到 左 是 二 次 根 式 的 化 简 ， A 选 项 , 12=432 3,B 选项 , 3666=2424,C 选项 , 2666=3939,D 选项 , 18=923 2, 故选 D.考点：二次根式的化简.14 A【解析】试题分析：因为2030ab，,230ab可得 ,a+2=0 b-30，,所以a=-2b3，, 则ab的值为 -1, 故选 A考点：非负数的性质.15 D【解析】试题分析：因为51

16、74，所以171的值在5和6之间，故选D.考点：无理数的估算.16 D【解析】试题分析：已知2749，2864，495664，所以7568.考点：估算无理数的大小17 D【解析】试题分析： 根号下的数大于等于0，10 x解得：1x； 平方数大于等于0，2(2)0y解得：2y；所以两数分别等于0，所以1,2xy，所以121xy.考点： 1. 非负数的性质2. 平方根 3. 偶次方18 C【解析】试题分析： 91116， 3114，即11的值在 3 与 4 之间。故选C。19 A。【解析】根据非负数的性质列出方程求出x、y 的值，然后根据y 是负数即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围：根据算术平方根和绝对值的非负数性质，得：x203xym0，解得：x2y6m。y 为负数，6m 0，解得： m 6。故选 A。考点：算术平方根和绝对值的非负数性质，解二元一次方程组和一元一次不等式。20 B【解析】试题分析： 根据合并同类项，二次根式的加减法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、3a3与 2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2 aa3 a，故本选项正