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1、安徽省 2020 学年中考数学一模试卷(4) 1 / 31 中考数学一模试卷一、选择题（本题共10 个小题，每题4 分，共 40 分）1（ 4 分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上初次正式引入负数，假如盈余50 元记作 +50 元，那么赔本30 元记作：（）A 30 元 B 50 元C +50 元D +30 元2（ 4 分）以下运算正确的选项是：（）A（ a b）2=a2 b2 B a10 a2=a5 C（ 2a2b3）3=8a6b9 D 2a2?3a3=6a6 3（ 4 分）安徽省，政府工作报告指出，2017 年整年将实行亿元以上技改项目1000
2、 项，达成投资 6600 亿元，把 6600 亿用科学记数法可表示为（）A 6.6 103 B 66 1010 C 6.600 1011 D 0.66 1012 4（ 4 分）三真同样的书籍叠成以下图的几何体，它的俯视图是（）ABCD5（ 4 分）以下二次根式中，与之积为有理数的是（）AB CD6（ 4 分）若 |x+y 5| 与（ x y 1）2互为相反数，则x2 y2的值为（）A 5 B 5 C 13 D 15 7（ 4 分）如表是某毕业班理化实验测试的分数散布，对于不一样的x，以下对于分数的统计量不会发生改变的是（）分数 /分7 8 9 10 频数2 9 x x+14 24 A众数、方差
3、B中位数、方差C众数、中位数D均匀数、中位数8（ 4 分） AD 是 ABC 的高， AC=2， AD=4 ，把 ADC 沿着直线AD 对折，点C 落在点 E 的地点，假如 ABE 是等腰三角形，那么线段BE 的长度为（）1 安徽省 2020 学年中考数学一模试卷(4) 2 / 31 A2B2或 5C2D5 9（ 4 分）甲、乙两车从 A 地出发沿同一路线驶向B 地，甲车匀速驶向B 地，甲车出发 30 分钟后，乙车才出发，乙先匀速行驶一段时间后，抵达货站装货后连续行驶，速度减少了56 千米 / 时，结果与甲车同时抵达B 地，甲乙两车距A 地的行程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象以
4、下图，以下说法中正确的选项是（）A甲车从A 地到 B 地行驶了6 小时B甲的速度是120 千米 / 时C乙出发90 分钟追上甲D当两车内行驶过程中，相距40 千米时， x=2 或10（ 4 分）如图，在矩形 ABCD 中， P 是 BC 上一点， E 是 AB 上一点， PD 均分 APC ，PE PD，连结 DE 交 AP 于 F，在以下判断中，不正确的选项是（）A当 P 为 BC 中点， APD 是等边三角形B当 ADE BPE 时， P 为 BC 中点C当 AE=2BE 时， AP DE D当 APD 是等边三角形时，BE+CD=DE 二、填空题（本大题共4 小题，每题5 分，共 20
5、分）11（ 5 分）计算： 4cos60 0 +（ 3 ） = 12（ 5 分）跟着各地对房地产市场调控的深入，近来某市房价连续回落，某楼盘原价为每平方米 12000 元，第一次降价后，销售业绩没有预期上升，于是再次降价，比第一次多降了2 安徽省 2020 学年中考数学一模试卷(4) 3 / 31 10% ，两次降价后售价为每平方米8640 元，设第一次降价百分率为x，则可列方程为：13（ 5 分）分式方程 1=的解是x=14（ 5 分）如图， D 为 ABC 中边 BC 中点， E 为 CD 上一点，将 ACE 沿 AE 折叠时 C 与 D 重合， F 为 AB 上一点， FB=FC ，FC
6、 与 AD、AE 分别交于 P、 Q 点，以下结论AE DF； APQ DPF ；AF=DF ；此中正确的有三、解答题15（ 8 分）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来16（ 8 分）从 2 开始，连续的偶数相加，它们和的状况如表：加数的个数 n S 1 2=1 2 2 2+4=6=2 3 3 2+4+6=15=3 4 4 2+4+6+8=20=4 5 5 2+4+6+8+10=30=5 6 （1）依据表中的规律猜想：用n 的式子表示 S 的公式为： S=2+4+6+8+ +2n= ；（2）以下数表是由从1 开始的连续自然数构成，察看规律：第 n 行的第一个数可用含n 的式子表示
7、为：；3 安徽省 2020 学年中考数学一模试卷(4) 4 / 31 假如某行的第一个数为157，求其所在的行数四、解答题17（8 分）如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1， ABC 在平面直角坐标系中的地点如图（1）画出 ABC 对于 y 轴对称的 A1B1C1；（2）画出 ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 90后的 A2B2C2；（3）判断 A1B1C1和 A2B2C2是不是成轴对称？假如是，请在图中作出它们的对称轴18（ 8 分）如图，四边形 ABCD 是某新建厂区表示图，A=75，B=45 ，BCCD，AB=500 米， AD=200 米，此刻要在厂区周围建围墙，求围墙的长度有
8、多少米？19（ 10 分）某校组织学生观光航天展览，甲、乙、丙、丁四位同学随机分红两组搭车（1）哪两位同学会被分到第一组，写出全部可能；（2）用列表法（或树状图法）求甲、乙分在同一组的概率20（ 10 分）如图， A、 B、 C 为 O 上的点， PC 过 O 点，交 O 于 D 点， PD=OD ，若 OB AC 于 E 点（1）判断 A 是不是 PB 的中点，并说明原因；（2）若 O 半径为 8，试求 BC 的长4 安徽省 2020 学年中考数学一模试卷(4) 5 / 31 21（ 12 分）如图，矩形 OABC 的极点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，点
9、 E（ 4，m）在边 AB 上，反比率函数y=（ k 0）在第一象限内的图象经过点D、 E，且 cos BOA= （1）求边 AB 的长；（2）求反比率函数的分析式和m 的值；（3）若反比率函数的图象与矩形的边BC 交于点 F，点 G、H 分别是 y 轴、 x 轴上的点，当OGH FGH 时，求线段OG 的长22（ 12 分）某企业生产的某种产品每件成本为40 元，经市场检查整理出以下信息：该产品90 天内日销售量（m 件）与时间（第x 天）知足一次函数关系，部分数据以下表：时间（第 x 天）1 3 6 10 日销售量（ m 件）198 194 188 180 该产品 90 天内每日的销售价钱
10、与时间（第x 天）的关系以下表：时间（第 x 天）1 x50 50 x 90 销售价钱（元 / 件）x+60 100 （1）求 m 对于 x 的一次函数表达式；（2）设销售该产品每日收益为 y 元，请写出 y 对于 x 的函数表达式，并求出在 90 天内该产品哪天的销售收益最大？最大收益是多少？【提示：每日销售收益=日销售量（每件销售价钱每件成本）】（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售收益不低于5400 元，请直接写出结果5 安徽省 2020 学年中考数学一模试卷(4) 6 / 31 23（ 14 分）已知 ABC 中， D 为 AB 边上随意一点，DF AC 交 BC 于 F， AE
11、BC， CDE=ABC= ACB= （1）如图 1，当 =60时，求证：DCE 是等边三角形；（2）如图 2，当 =45时，求证：=； CE DE（3）如图 3，当 为随意锐角时，请直接写出线段CE 与 DE 的数目关系是：=6 安徽省 2020 学年中考数学一模试卷(4) 7 / 31 参照答案与试题分析一、选择题（本题共10 个小题，每题4 分，共 40 分）1（ 4 分）（ 2017? 太和县一模）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上初次正式引入负数，假如盈余50 元记作 +50 元，那么亏本 30 元记作：（）A 30 元B 50 元C +50
12、 元D +30 元【剖析】依据正数和负数表示相反意义的量，可得答案【解答】解：假如盈余50 元记作 +50 元，那么赔本30 元记作 30 元，应选 A【评论】本题考察了正数与负数，娴熟掌握相反意义量的定义是解本题的重点2（ 4 分）（ 2017? 太和县一模）以下运算正确的选项是：（）A（ a b）2=a2 b2B a10 a2=a5 C（ 2a2b3）3=8a6b9 D 2a2?3a3=6a6 【剖析】 A、利用完整平方公式进行计算；B、依据同底数幂的除法法例进行计算；C、依据积的乘方，等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算；D、利用单项式乘以单项式的法例进行计算222 【解答】解
13、： A、（ a b） =a 2ab+b ，因此此选项不正确；B、 a10 a2=a8，因此此选项不正确；C、（ 2a2b3）3=8a6b9，因此此选项正确；D、 2a2?3a3=6a5，因此此选项不正确；应选 C【评论】本题考察了同底数幂的除法，积的乘方，完整平方公式，单项式乘以单项式，娴熟掌握运算法例是解题的重点3（ 4 分）（ 2017? 太和县一模）安徽省，政府工作报告指出，2017 年整年将实行亿元以上技改项目1000 项，达成投资6600 亿元，把 6600 亿用科学记数法可表示为（）A 6.6 103 B 66 1010C 6.600 1011D 0.66 1012 7 安徽省 2
14、020 学年中考数学一模试卷(4) 8 / 31 【剖析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，此中 1 |a| 10，n 为整数确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】解：数据 6600 亿用科学记数法可表示：6.600 1011，应选： C【评论】本题考察科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，此中 1 |a| 10， n 为整数，表示时重点要正确确立a 的值以及 n 的值4（ 4 分）（ 2017? 太和县一模）三真同样的书籍叠成以下图
15、的几何体，它的俯视图是（）ABCD【剖析】依据从上面看获得的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上面看是五个矩形，右侧的矩形的边是虚线，应选： D【评论】本题考察了简单组合体的三视图，从上面看获得的图形是俯视图5（ 4 分）（ 2017? 太和县一模）以下二次根式中，与之积为有理数的是（）ABCD【剖析】将各式与相乘，判断即可【解答】解： A、=3 ， 3 =6，切合题意；B、原式 = ，= ，不切合题意；C、原式 =2 ， 2 =2 ，不切合题意；D、原式 =3 ， 3 = 3 ，不切合题意，应选 A 【评论】本题考察了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积切合平方差公式是解答问题的重
16、点8 安徽省 2020 学年中考数学一模试卷(4) 9 / 31 6（4 分）（ 2017? 太和县一模）若 |x+y 5| 与（ x y1）2互为相反数，则 x2 y2的值为（）A 5 B 5C13D15 【剖析】依据相反数性质列出关系式，再利用非负数的性质求出x 与 y 的值，即可确立出原式的值【解答】解：由题意得：|x+y 5|+ （x y 1）2 =0，则原式 =（ x+y）（ xy） =5，应选 B 【评论】本题考察认识二元一次方程组，相反数，以及非负数的性质，娴熟掌握运算法例是解本题的重点7（ 4 分）（ 2017? 太和县一模）如表是某毕业班理化实验测试的分数散布，对于不一样的x，以下对于分数的统计量不会发生改变的是（）分数 /分7 8 9 10 频数2 9 x x+14 24 A众数、方差B中位数、方差C众数、中位数D均匀数、中位数【剖析】由频数散布表可知 8 分、 9 分两组的频数和为23，即可得悉总人数，联合7 分、10 分两组的频数知出现次数最多的数据及数据的中位数，可得答案【解答】解：分数为 8 分和 9 分的人数之和为 9x+x+14=23 ，则抽取的总人数为
