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1、奉贤区调研测试九年级数学2017.12一、选择题（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）1.下列函数中是二次函数的是（）A. 2(1)yxB. 22(1)yxxC. 2(1)ya xD. 221yx2.在 RtABC中，90C，如果22,cos3ACA，那么AB的长是（）A. 3B. 43C. 5D. 133.在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果:1:3AD BD，那么下列条件中能够判断/ /DEBC的是（）A. 14DEBCB. 14ADABC. 14AEACD. 14AEEC4.设n为正整数，a为非零向量，那么下列说法不正确的是（）A. na表示n个a相乘B. na表示n个a
2、相加C. na与a是平行向量D. na与na互为相反向量5.如图1，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上） ，设CAB，那么拉线BC的长度为（）A. sinhB. coshC. tanhD. coth6.已知二次函数2yaxbxc的图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x1012y0343那么关于它的图像，下列判断正确的是（）A. 开口向上B. 与x轴的另一个交点是(3,0)C. 与y轴交于负半轴D. 在直线1x左侧部分是下降的图1DBCA二、填空题（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）7.已知54ab，那么abb_8.计算：tan60c
3、os30=_9.如果抛物线25yax的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是_10.如果抛物线22yx与抛物线2yax关于x轴对称，那么a的值是 _11.如果向量a、b、x满足关系式40abx，那么x_ （用向量a、b表示）12.某快递公司十月份快递件数是10 万件， 如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为(0)x x，十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是_13.如图2，已知123/ / /lll，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F如果32ABBC，那么DEDF的值是 _14.如果两个相似三角形的面积之比是4:9，那么它们的对应角平分线之比是_15.
4、如图 3， 已知梯形ABCD，/ /ABCD， 对角线AC、BD相交于点O， 如果2AOBAODSS，10AB，那么CD的长是 _16.已知AD、BE是ABC的中线，AD、BE相交于点F， 如果6AD， 那么AF的长是 _17.如图 4，在ABC中，,ABAC AHBC，垂足为点H，如果AHBC，那么sinBAC的值是_18.已知ABC，,8ABAC BC，点D、E分别在边BC、AB上，将ABC沿着直线DE翻折，点B落在边AC上的点M处，且4ACAM，设BDm，那么ACB的正切值是 _ （用含m的代数式表示）三、解答题（本大题共7 题，满分78 分）19 （本题满分10 分，第 (1)小题满分
5、6 分，第 (2)小题满分4 分）已知抛物线2241yxx（1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）将这个抛物线平移，使顶点移到点(2,0)P的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程20 （本题满分10 分，第 (1)小题满分6 分，第 (2)小题满分4 分）已知：如图5，在平行四边形ABCD 中， AD2，点E 是边BC 的中点， AE、BD 相交于点 F，过点F 作 FGBC，交边DC 于点G（1）求FG的长；（2）设,ADa DCb，用a、b的线性组合表示AF21 （本题满分10 分，每小题满分各5 分）已知：如图6，在RtABC中，290 ,3,cot2ACBBCABC，点D是A
6、C的中点（1）求线段BD的长；（2） EAB，CECB，ACE22 （本题满分10 分，第 (1)小题满分4 分，第 (2)小题满分6 分）如图7，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB 将货物从地面传送到高 1.8 米(即 BD 1.8 米)的操作平台BC 上已知传送带AB 与地面所成斜坡的坡角37BAD（1）求传送带AB 的长度；（2）因实际需要， 现将操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2 米(即0.2BF米)，传送带与地面所成斜坡的坡度i1:2，求改造后传送带EF 的长度（精确到0.1 米）（参考数值：sin370.60,cos370.80,tan37
7、0.75, 21.41,52.24）23 （本题满分12 分，每小题满分各6 分）已知：如图8，四边形90ABCDDCB，对角线BDAD，点 E 是边 AB 的中点，CE 与 BD 相交于点F，2BDAB BC（1）求证： BD 平分 ABC；（2）求证：BE CFBC EF24.（本题满分12 分，每小题满分各4 分）如图 9，在平面直角坐标系xOy中，抛物线238yxbxc与x轴相交于点( 2,0)A和点B，与y轴相交于点(0, 3)C，经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为点F，且13AEEF（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求FAB的余切值；（3）
8、点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P 是 y 轴上一点，且AFPDAB，求点P 的坐标25 （本题满分14 分，第（ 1）小题满分3 分，第（ 1）小题满分5 分，第（ 1）小题满分6 分）已知：如图10，在梯形ABCD中，/ /,90 ,2ABCDDADCD，点E在边AD上（不与点A、D重合） ，45 ,CEBEB与对角线AC相交于点F，设DEx（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把CAE的周长记作CAEC，BAF的周长记作BAFC，设CAEBAFCyC，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当ABE的正切值是35时，求AB的长参考答案1-6 DACABB7. 958. 329. 0a10. 211. 4ba12. 210(1)yx13. 3514. 2:315. 516. 417. 4518. 10253m19. （1）对称轴：直线1x；顶点坐标( 1,3)（2）22(2)yx或2288yxx；向右平移3 个单位，向下平移3 个单位20. （1）43（2）1233ab21. （1）3 22（2）2222. （1） 3米（2）4.5 米23. （1）证明略；（ 2）证明略24. （1）233384yxx；对称轴：直线1x（2）43（3）1(0,6)P或21020,7P25.（1）22(4)4x（2）2 22yx，定义域 :02x（3）52AB
