《湖南省湘西市民族实验中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省湘西市民族实验中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘西市民族实验中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，用二分法求方程的近似根过程中，计算得到，则方程的根落在区间 A B C D参考答案：A2. 在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且（2ba）cosC=ccosA，c=3，则ABC的面积为（）AB2CD参考答案：A【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】由正弦定理化简已知等式可得：（2sinBsinA）cosC=sinCcosA，利用三角形内角和定理整理可得2sinBcosC=sinB，由si
2、nB0，解得cosC=，结合范围0C，可求C的值由余弦定理得（a+b）3ab9=0，联立解得ab的值，利用三角形面积公式即可得解【解答】由于（2ba ）cosC=ccosA，由正弦定理得（2sinBsinA）cosC=sinCcosA，即2sinBcosC=sinAcosC+sinCcosA，即2sinBcosC=sin（A+C），可得：2sinBcosC=sinB，因为sinB0，所以cosC=，因为0C，所以C=由余弦定理得，a2+b2ab=9，即（a+b）3ab9=0，又，将式代入得2（ab）23ab9=0，解得 ab=或ab=1（舍去），所以SABC=absinC=，故选：A3. （
3、）A BC D参考答案：C略4. 已知直线y=3x与两坐标轴围成的区域为1，不等式组，所形成的区域为2，在区域1中随机放置一点，则该点落在区域2的概率为( )A B C. D参考答案：B5. 参考答案：C6. 函数的单调增区间为（ ）A B C D参考答案：D7. 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于()AAC BBD CA1D DA1D1参考答案：B8. 设等差数列an，则等于（ ）A. 120B. 60C. 54D. 108参考答案：C【分析】题干中只有一个等式，要求前9项的和，可利用等差数列的性质解决。【详解】，选C.【点睛】题干中只有一个
4、等式，要求前9项的和，可利用等差数列的性质解决。也可将等式全部化为的表达式，整体代换计算出9. 已知直线与直线平行，则实数的值是（ ）A-1或2 B0或1 C-1 D2参考答案：C10. （5分）设集合A=x|1x2，B=x|xa，若A?B，则a的范围是（）Aa2Ba1Ca1Da2参考答案：A考点：集合关系中的参数取值问题 专题：计算题分析：根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得 2a解答：集合A=x|1x2，B=x|xa，A?B，2a，故选：A点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，集合间的包含关系，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列an中，
5、a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7，则a4=参考答案：5【考点】84：等差数列的通项公式【分析】利用等差中项、等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a4【解答】解：等差数列an中，a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7，解得，故答案为：12. 设定义在R上的函数同时满足以下条件：；当时，则_.参考答案：【思路点拨】根据条件先探究函数的奇偶性、周期性,再将所求函数值转化为已知函数值求解.解:依题意知:函数f(x)为奇函数且周期为2,f()+f(1)+f()+f(2)+f()=f()+f(1)+f(-)+f(0)+f()=f()+f(1)-f()+f(0
6、)+f()=f()+f(1)+f(0)=-1+21-1+20-1=.13. 已知f（x）=ax2+bx+c，（02ab），?xR，f（x）0恒成立，则的最小值为参考答案：3【考点】二次函数的性质【分析】由二次函数的性质得，代入化简得：，设t=，由02ab得t2，利用基本不等式的性质就能求得最小值【解答】解：因为?xR，f（x）=ax2+bx+c0恒成立，02ab，所以，得b24ac，又02ab，所以，所以=，设t=，由02ab得，t2，则= （t1）+6=3，当且仅当时取等号，此时t=4，取最小值是3，故答案为：314. 若，则 参考答案：115. 根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（
7、单位：分钟）为（为常数）已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是_.参考答案：60,16略16. 函数的单调减区间为_.参考答案：略17. 已知，若不等式恒成立，求m的最大值为_.参考答案：16【分析】由恒成立,可得恒成立，则最大值就是的最小值，用基本不等式可求.【详解】不等式恒成立,则恒成立.因为，当且仅当时等号成立，所以，即最大值为.【点睛】本题考查用基本不等式求最值，不等式的恒成立问题.若恒成立，则.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设全集，集合。（）求；（）求参考答案：19. 已知三角形三顶
8、点A（4，0），B（8，10），C（0，6），求：（1）过A点且平行与BC的直线方程； （2）AC边上的高所在的直线方程参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（1）利用相互平行的直线斜率之间的关系即可得出（2）利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出【解答】解：（1）kBC=，与BC的直线的斜率k=故所求的直线为y0=（x4），化为xy4=0（2）kAC=，AC边上的高所在的直线的斜率k=AC边上的高所在的直线方程为，化为2x3y8=020. （本题满分6分） 已知，O是坐标原点。 （I）若点A，B，M三点共线，求的值； （II）当取何值时
9、，取到最小值？并求出最小值。参考答案：解：（1），（1分） A，B，M三点共线，与共线，（3分） （2），（4分） 。（5分） 当时，取得最小值。（6分）21. （本小题满分10分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间1，2上单调递增，试确定的取值范围.参考答案：(1)当0时，0，f(x)=-(x)2+2(-x)=-x2-2x,又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x2+2x,所以m=2. f(x)的图象略.（2）由（1）知，由图象可知，在1，1上单调递增，要使在1，2上单调递增，只需 解之得 略22. (本题满分10分)已知， ，求的值参考答案：由已知得， ，由，又 ， .
