《湖南省湘潭市湘钢第二中学2020年高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省湘潭市湘钢第二中学2020年高一数学文期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘潭市湘钢第二中学2020年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域为（ ）A B C D参考答案：B 解析：,是的减函数，当2. 如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略3. ABC中，若，则ABC是 ( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形参考答案：A由得，则，即，所以，则，即，又是的内角，所以，则，即，所以是等腰三角形。故选A。4. 已知函数是偶函数,且在上是单调减函数,则由小到大排列为 （）A、B
2、、 C、D、参考答案：A5. 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形高的比为235631，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是()A32 B27 C24 D33参考答案：D略6. 给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关；若，则与的终边相同；若，则是第二或第三象限的角其中正确命题的个数是 ( )A1 B2 C3 D4参考答案：A略7. 设集合M=1，0，2，4，N=0，2，3，4，则MN等于（）
3、A0，2B2，4C0，2，4D1，0，2，3，4参考答案：D【考点】并集及其运算【分析】利用并集的定义求解【解答】解：集合M=1，0，2，4，N=0，2，3，4，MN=1，0，2，3，4故选：D8. 已知函数为偶函数，则=（ ）A B C D参考答案：A因为根据偶函数的性质可知，要使函数为偶函数，那么可知一次项系数为0，m=2,经验证成立，故选A.9. 是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆周上不同于的任意一点，在多面体的各个面中，共有直角三角形（ ）个A1 B2 C3 D4参考答案：D略10. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A42B19C8D3参考答案：B【考点】程序框图【分析】分析程
4、序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=4时不满足条件i4，退出循环，输出S的值为19【解答】解：模拟执行程序，可得i=1，S=1满足条件i4，S=3，i=2满足条件i4，S=8，i=3满足条件i4，S=19，i=4不满足条件i4，退出循环，输出S的值为19故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. A(2,3), B(6,-3), 点P是线段AB靠近A的三等分点，P点的坐标为 参考答案：（10/3，1）略12. 函数y =+的最大值是 ，最小值是 。参考答案：，；13. 关于函数f(x)=4sin（2x）（xR），有下列
5、命题：由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整数倍；y=f(x)的表达式可改写为y=4cos（2x)； y=f(x)的图象关于点(，0）对称； 其中正确的命题的序号是 (注：把正确的命题的序号都填上.)参考答案：略14. 已知，那么_。参考答案：815. 已知方程两个根为，3，则不等式的解集为_参考答案：【分析】根据韦达定理求出，代入不等式，解一元二次不等式求得结果.【详解】由题意得： 则不等式可化为： 本题正确结果：【点睛】本题考查一元二次方程的根与一元二次不等式求解的问题，属于基础题.16. ABC中，D为AB边上的中点，则ABC与BCD的外接圆的面积之比为_参考答案：9:16【分析】
6、根据正弦定理求三角形外接圆直径，即可得外接圆的面积之比.【详解】因为，所以ABC为直角三角形，因此,从而与 的外接圆的直径分别为，因此面积之比为【点睛】本题考查正弦定理，考查基本转化与求解能力，属基础题.17. 如果角是第二象限角，则点P（tan，sec）位于第象限参考答案：三【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由于角是第二象限角可得tan0，sec0，从而可得答案【解答】解：角是第二象限角，tan0，sec0，即点P（tan，sec）位于第三象限故答案为三三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）设函数f（x）=4xm?2x（mR）（）
7、当m1时，判断函数f（x）在区间（0，1）内的单调性，并用定义加以证明；（）记g（x）=lgf（x），若g（x）在区间（0，1）上有意义，求实数m的取值范围参考答案：考点：指数型复合函数的性质及应用；函数单调性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：（）当m1时，函数f（x）在区间（0，1）内为单调增函数运用单调性的定义证明，注意取值、作差、变形和定符号、下结论几个步骤；（）由于g（x）在区间（0，1）上有意义，则f（x）0，即4xm?2x0在（0，1）上恒成立，运用参数分离和指数函数的单调性求出值域，即可得到m的范围解答：（）当m1时，函数f（x）在区间（0，1）内为
8、单调增函数设0x1x21，则f（x1）f（x2）=（）=（）m（）=（）（+m）由于0x1x21，则12，又m1，则+m0，则（）（+m）0，即有f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），则函数f（x）在区间（0，1）内为单调增函数；（）由于g（x）在区间（0，1）上有意义，则f（x）0，即4xm?2x0在（0，1）上恒成立，即m2x在（0，1）上恒成立，由于2x（1，2），则有m1点评：本题考查函数的单调性的判断和证明，考查对数的真数大于0，考查不等式恒成立问题转化为求范围，考查运算能力，属于中档题和易错题19. (8分)已知集合，,定义为集合中元素之和，求所有的和。参考答案：.20.
9、 已知，其中(1)求证：与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)参考答案：（1）证明： 与互相垂直（2）；而，21. 已知抛物线yx22(m1)x(m27)与x轴有两个不同的交点(1)求m的取值范围；(2)若抛物线与x轴的两个交点为A，B，且点B的坐标为(3,0)，求出点A的坐标，抛物线的对称轴和顶点坐标参考答案：(1) m0，m4.(2)抛物线yx22(m1)x(m27)经过点B(3,0)，96(m1)m270，m26m80，解得m2或m4.由(1)知m4，m2.抛物线的解析式为yx22x3.令y0，得x22x30，解得x11，x23，点A的坐标为(1,0)又yx22x3(x1)24，顶点坐标为(1，4)，对称轴为直线x1.【点睛】本题考查二次函数的图像与性质，抛物线与x轴的交点问题常转化为二次方程的根，属于基础题.22. （12分）已知角的终边过点，求的六个三角函数值。参考答案：解：
