《湖南省湘潭市湘乡团田中学2021年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省湘潭市湘乡团田中学2021年高二数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘潭市湘乡团田中学2021年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集为，则m, n的值为（ ）A-1，6 B-1，-2 C1，2D-1，-6参考答案：B2. 某产品计划每年成本降低q%，若四年后成本为a元，则现在的成本是( )A B C D参考答案：D3. 由首项，公比确定的等比数列中，当时，序号n等于A4 B5 C6 D7参考答案：D4. 若直线的参数方程为，则直线的斜率为( ) 参考答案：D5. 直线与圆的位置关系是（ ）A相离 B相交 C相切 D不确定参考答案：B 位置关系是相
2、交,选B.6. 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y（单位：千瓦时）与气温x（单位：）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了以下对照表：x（单位：）1714101y（单位：千瓦时）24343864由表中数据得线性回归方程：，则由此估计：当某天气温为2时，当天用电量约为（ ）A. 56千瓦时B. 62千瓦时C. 64千瓦时D. 68千瓦时参考答案：A【分析】根据回归直线方程经过样本中心点，求得 ，代入回归直线可求得；代入回归方程后，可预报当气温为时，当天的用电量。【详解】 代入回归直线方程，求得 所以回归直线方程为当温度为2时，代入求得
3、千瓦时所以选A【点睛】本题考查了回归方程的简单应用，注意回归直线方程一定经过样本的中心点，而不是样本的某个点，属于基础题。7. 已知Sn=12+34+56+（1）n+1?n，则S6+S10+S15等于（）A5B1C0D6参考答案：C【考点】数列的求和【分析】相邻两项依次结合，能求出S6+S10+S15的值【解答】解：相邻两项依次结合，得：S6=3（1）=3，S10=5（1）=5，S15=7（1）+15=8，S6+S10+S15=（3）+（5）+8=0故选：C8. 在中，已知，P为线段AB上的一点，且.，则的最小值为( ) A B C D参考答案：C9. 已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，
4、A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为( )（A） （B） （C） （D）参考答案：A10. 设均为正数，且， ，则（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_参考答案： 1,0 12. 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则。类比这个结论可知：四面体的四个面分别为、，内切球半径为，四面体的体积为，则= ;参考答案：略13. 正方体中，二面角的大小为_参考答案：略14. 4个
5、实习老师分配到高中三个年级实习，则每个年级至少有1个实习老师的概率为_参考答案：略15. 已知圆x2+y2=1与圆x2+y2-6x-8y+m=0相离，则m的取值范围_参考答案：【分析】根据题意，由圆与圆的位置关系可得不等式，解得m的取值范围【详解】解：根据题意，圆x2+y2=1的圆心为（0，0），半径r=1，圆x2+y2-6x-8y+m=0，即（x-3）2+（y-4）2=25-m，圆心为（3，4），半径为，若圆x2+y2=1与圆x2+y2-6x-8y+m=0相离，则两圆内含或外离，即或解得：9m25或m-11【点睛】本题考查圆与圆的位置关系，注意分析圆的圆心与半径，属于基础题16. 椭圆+=1
6、（ab0）与圆x2+y2=（+c）2（c为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是参考答案：【考点】圆与圆锥曲线的综合；椭圆的简单性质【分析】由圆的方程求得圆的半径，要使椭圆与圆有四个不同交点，则圆的半径大于椭圆短半轴小于椭圆长半轴长，由此得到不等式求得椭圆离心率的范围【解答】解：由圆x2+y2=（+c）2是以原点为圆心，以为半径的圆，要使椭圆+=1（ab0）与圆x2+y2=（+c）2有四个不同交点，则，由，得b2c，即a2c24c2，即；联立，解得或e1（舍）椭圆离心率的取值范围是故答案为：17. （5分）（2014?东营二模）已知等比数列an是递增数列，Sn是an的前n项和若a1，
7、a3是方程x210x+9=0的两个根，则S6=参考答案：364【考点】： 等比数列的性质【专题】： 计算题；等差数列与等比数列【分析】： 通过解方程求出等比数列an的首项和第三项，然后求出公比，直接利用等比数列前n项和公式求前6项和解：解方程x210x+9=0，得x1=1，x2=9数列an是递增数列，且a1，a3是方程x210x+9=0的两个根，a1=1，a3=9设等比数列an的公比为q，则q2=9，所以q=3S6=364故答案为：364【点评】： 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
8、8. （本小题满分13分） 已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点（1）求的值； （2）若1是其中一个零点，求的取值范围；参考答案： 在上是增函数，且函数在上有三个零点， ，即 故的取值范围为13分略19. 设为奇函数，为常数。（）求的值；（）证明：在（1，）内单调递增；（）若对于3，4上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（2）证明：任取， 即，在（1，）内单调递增。用定义可证在3，4上是增函数， 时原式恒成立。20. 已知数列an满足，且.（1）设，求证数列bn是等比数列；（2）设，求数列的前n项和Tn.参考答案：（1）详见解析（2）【分析】（1）由已知
9、数列递推式可得，又，得，从而可得数列是等比数列；（2）由（1）求得数列的通项公式，得到数列的通项公式，进一步得到，然后分类分组求数列的前项和【详解】（1）由已知得代入得又，所以数列是等比数列（2）由（1）得，因为，且时，所以当时，当时，.所以【点睛】本题考查数列递推式，考查等比关系的确定，训练了数列的分组求和，属中档题21. （本小题满分14分）命题p：对任意实数都有恒成立； 命题q ：关于的方程有实数根；若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数的取值范围。参考答案：解：若p为真命题：则 a=0 得 都有恒成立 （1分） a0 得 解得：0a （3分）0a （4分）若q为真命题：则 = 解得： （6分） （8分） p或q为真命题，p且q为假命题 p与q为一真一假 ks5u（9分） p正确，且q不正确 则 ； （11分） q正确，且p不正确则 （13分）所以实数的取值范围为 （14分）22. （本小题满分12分）已知开口向上的二次函数，对任意xR，都有成立，设向量参考答案：解析：二次函数，即它的对称轴为x=22分又的开口向上，所以在上为增函数。.4分 12分
