《湖南省永州市道县第三中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市道县第三中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市道县第三中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 翰林汇若定义在R上的偶函数f(x)在0，)上是增函数，若f()f(b)，则一定可得AbC|b| D0b0参考答案：C2. 已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （ ）A B CD参考答案：A略3. 函数的图象大致是参考答案：A4. 已知函数,则它( )A是最小正周期为的奇函数 B是最小正周期为的偶函数C是最小正周期为2的奇函数 D是最小正周期为的非奇非偶函数 参考答案：A5. 设方程的两根为，则（
2、）ABCD参考答案：A不妨设，则，即，故选6. 设是轴上的两点，点的横坐标为，且，若直线的方程为，则直线的方程是（ ）A B C D参考答案：A7. 已知,若中恰好有3个元素，则的不同取值共有（ ）A 2个 B 3个 C 4个 D 5个参考答案：A8. 已知函若在上单调递增，则实数的取值范围为（）A B C D 参考答案：C9. 如果角的终边经过点，那么的值是A. B. C. D.参考答案：A略10. 若函数f（x）=ax2+b|x|+c（a0）有四个单调区间，则实数a，b，c满足（）Ab24ac0，a0Bb24ac0C0D0参考答案：C【考点】函数的单调性及单调区间【分析】要使f（x）在R上
3、有四个单调区间，显然在x0时，f（x）有两个单调区间，x0时有两个单调区间，从而可得出a，b，c需满足【解答】解：x0时，f（x）=ax2+bx+c；此时，f（x）应该有两个单调区间；对称轴x=；x0时，f（x）=ax2bx+c，对称轴x=；此时f（x）有两个单调区间；当时，f（x）有四个单调区间故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列四个结论：函数y=的值域是（0，+）；直线2x+ay1=0与直线（a1）xay1=0平行，则a=1；过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y=3；若圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则圆柱的侧面积等于球的表面积其中正
4、确的结论序号为 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，函数1；，a=0时，直线2x+ay1=0与直线（a1）xay1=0也平行；，过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线还有过原点的直线；，利用公式求出圆柱的侧面积即可【解答】解：对于，函数的值域是（0，1）（1，+），故错；对于，直线2x+ay1=0与直线（a1）xay1=0平行，则a=1或0，故错；对于，过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y=3或y=2x，故错；对于，若圆柱的底面直径与高都等于球的直径2r，则圆柱的侧面积等于2r?2r=4r2等于球的表面积，故正确故答案为：【点评】本题考查了命题真假的判定
5、，属于基础题12. 已知函数f ( x ) = log a2( x 2 a x a )，如果该函数的定义域是R，那么实数a的取值范围是 ；如果该函数的值域是R，那么实数a的取值范围是 。参考答案：( 4， 1 )( 1，0 )，( ， 4 )( 0，1 )( 1，+ )13. 在等差数列an中，若，则 参考答案：614. 设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则T/S的值为 .参考答案：15/12815. 若lg2 = a，lg3 = b，则lg=_参考答案：解析：lg=lg(23) =( lg23lg3) =ab16. 若x0，y0，且=1，则xy的最小值为
6、 参考答案：1617. 函数是定义在R上的奇函数，并且当时，那么，= .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，内角的对边分别为已知（）求的值；（）若为钝角，求的取值范围.参考答案：解：（1）由正弦定理，设则所以 -4分即， 化简可得 -6分又, 所以， -8分（2）由得 由题意 -12分略19. 已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意x，yR，有f(xy)f(x)f(y)当x0且，两个条件.(1)求证：f(0)0； (2)判断函数f(x)的奇偶性； (3) 解不等式f(2x-2)f(x)12.参考答案：略20. 已知角的终边经过
7、点P（4，3），（1）求sin，cos，tan的值；（2）求?的值参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值；三角函数的化简求值【分析】（1）利用任意角的三角函数的定义，求得sin，cos，tan的值（2）由条件利用诱导公式求得?的值【解答】解（1）角的终边经过点P（4，3），x=4，y=3，r=|OP|=5，sin=，cos=，tan=（2）?=?=21. 如图，在中，是内的一点（1)若P是等腰直角三角形的直角顶点，求PA的长；（2）若，设，求的面积的解析式，并求的最大值参考答案：（1）因为是等腰直角三角形的直角顶点，且，所以，1分又因为，2分在中，由余弦定理得：，5分所以.6分(2)在中，所以
8、，7分由正弦定理得8分9分所以得面积11分 =12分 =，14分所以当时，面积得最大值为.16分22. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且，（1）求an的通项公式；（2）若，且，成等比数列，求k的值参考答案：（1）；（2）4.【分析】（1）设等差数列的公差为d，根据等差数列的通项公式，列出方程组，即可求解（2）由（1），求得，再根据，成等比数列，得到关于的方程，即可求解【详解】（1）设等差数列的公差为d，由题意可得：，解得所以数列的通项公式为（2）由（1）知，因为，成等比数列，所以，即，解得【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题
