《湖南省永州市紫云中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市紫云中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市紫云中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 程序：M=1 M=M+1 M=M+2 PRINT M END M的最后输出值为（ ）A 1 B2 C 3 D4参考答案：D2. 用1、2、3、4这四个数字，组成没有重复数字的四位数，其中偶数共有（ ）个A、48 B、24 C、12 D、6参考答案：C略3. 三点（3,10），(7,20)，(11,24)线性的回归方程是 A. B. C. D. 参考答案：B略4. 椭圆+=1的长轴长是（）A2B3C4D6参考答案：D
2、【考点】椭圆的简单性质【分析】直接利用椭圆的标准方程求解实轴长即可【解答】解：椭圆+=1的实轴长是：2a=6故选：D5. 若函数在(1,2)上有最大值无最小值，则实数a的取值范围为A BC D参考答案：C函数在(1,2)上有最大值无最小值，则极大值在(1,2)之间，设的根为x1，x2，极大值点在x1处取得则解得，故选C。6. 若直线y=m与y=3xx3的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围为（）A（2，2）B2，2C（，2）（2，+）D（，22，+）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的极值【分析】利用导数，求出y=3xx3的极值，由此结合已知条件能求出实数m的取值范围【解答】解：y=3x
3、x3，y=33x2，令y=0，得x=1，x（，1）时，y0；x（1，1）时，y0；x（1，+）时，y0当x=1时，y取极大值2，当x=1时，y取极小值2，直线y=m与y=3xx2的图象有三个不同交点m的取值范围为2m2故选：A7. 把一枚硬币连续抛掷两次，事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”，则等于 （A） （B） （C） （D）参考答案：A8. 若m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则以下命题的正确的是()A若m，n，则mn B若m，n，则mnC若m，m/，n，则mn D若m，nm，则n参考答案：C9. ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c若a=b，A=2B，
4、则cos B=（）ABCD参考答案：B【考点】正弦定理的应用【分析】通过正弦定理得出sinA和sinB的方程组，求出cosB的值【解答】解：ABC中，根据正弦定理得故选B10. 下列说法中不正确的个数是 （）命题“xR, 0”的否定是“R, 0”; 若“pq”为假命题, 则p、q均为假命题; “三个互不相等的数a, b, c成等比数列”是“b=”的既不充分也不必要条件A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数z（i为虚数单位），则z对应的点在第 象限参考答案：四 略12. 设，现有下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中
5、正确命题的序号为 .参考答案：13. 抛物线y = 2 x 2和圆x 2 + ( y a ) 2 = 1有两个不同的公共点，则a的值的集合是 。参考答案：( 1，1 ) 14. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为_ 参考答案：16略15. 若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是xy+1=0，则a，b的值分别为参考答案：1，1.【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，由已知切线方程，可得切线的斜率和切点，进而得到a，b的值【解答】解：y=x2+ax+b的导数为y=2x+a，即曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线斜率为a，由于在
6、点（0，b）处的切线方程是xy+1=0，则a=1，b=1，故答案为：1，116. 当太阳光线与地面成角时，长为的木棍在地面上的影子最长为_.参考答案：17. 已知、是椭圆（0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=_ 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为=6sin（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若点P（1，2），设圆C与直线l交于点A、B，求的最小值参考答案：【考点】Q
7、H：参数方程化成普通方程【分析】（1）利用极坐标与直角坐标的互化方法，求圆C的直角坐标方程；（2）利用参数的几何意义，求的最小值【解答】解：（1）圆C的方程为=6sin，可化为直角坐标方程为x2+y2=6y，即x2+（y3）2=9；（2）直线l的参数方程为为参数），代入x2+（y3）2=9，可得t2+2（cossin）t7=0，t1+t2=2（cossin），t1t2=7，=，的最小值为19. 已知p：2x10，q：1mx1m(m0)，若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围参考答案：略20. 数列的前n项和为,存在常数A,B,C,使得对任意正整数n都成立.若数列为等差数列,求证:3A
8、-B+C=0;若设数列的前n项和为,求;若C=0,是首项为1的等差数列,设,求不超过P的最大整数的值.参考答案：因为为等差数列,设公差为,由, 得, 即对任意正整数都成立. 所以所以. 因为,所以, 当时, 所以,即, 所以,而, 所以数列是首项为,公比为的等比数列,所以. 于是.所以, 由, 得. 所以. 因为是首项为的等差数列,由知,公差,所以. 而 , 所以, 所以,不超过的最大整数为.21. 已知复数当实数取什么值时，复数是： (1)零；(2)纯虚数；(3)参考答案：(1)m=1；(2)m=0；(3)m=2略22. 已知为坐标原点，是抛物线的焦点.（）过作直线交抛物线于两点，求的值；（）过点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于四点，且分别为线段的中点，求的面积最小值.参考答案：（）设直线的方程为， 由 ks5u 4分（）根据题意得斜率存在故设，由ks5u同理可得所以，ks5u当且仅当时，面积取到最小值4. 12分略
