《第四章幂函数指数函数和对数函数（带答案）曹喜平》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章幂函数指数函数和对数函数（带答案）曹喜平（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上4.1 幂函数的性质与图像（1）A组1幂函数的定义域是 ；值域是 ；2幂函数的定义域是 ，值域是 ；3幂函数的定义域是_；值域是 ；4幂函数的图象恒过定点 5幂函数的图象经过点，则 6若是幂函数，则实数满足条件 . B组填空题7若既是一次函数, 又是幂函数, 则 . 8若幂函数是奇函数，则的最小值为 . 19若幂函数的图象在第一象限内单调递增，则的取值范围是 .10若幂函数的图象与轴无公共点，则的取值范围是 .11函数与函数的图像的交点的坐标是 (0,0)和（1，1）12若幂函数的图象关于轴对称，则满足的条件是 . 为非零偶数, 为奇数13若幂函数的图像关于原点对称，
2、且当时单调递减，则的一个可取的值为 .选择题14下列函数是幂函数的是( C )（A） （B）（C） （D）15下列命题中，正确的是 ( D )（A）当时，函数的图像是一条直线 （B）幂函数的图像都经过(0,0)和(1,1)两点（C）若幂函数是奇函数，则在定义域上增函数（D）幂函数的图像不可能出现在第四象限解答题16讨论函数在上的单调性.解：当,或时, 函数在上单调递增;当时, 函数在上单调递减;当或时, 在上是常值函数.17已知，求实数的取值范围解法一：（1）；（2），无解；（3）.综上的取值范围是.解法二：.C 组18若偶函数在上是增函数。 （1）确定函数的解析式； （2）求函数的最小值的解
3、析式； （3）设，证明：在上是减函数。解：（1）由及，得，是偶函数，故。 （2）， （3），设， , ，, ，而， ，即在区间上是减函数。4.1 幂函数的性质与图像（2）A组1幂函数的定义域为 .2幂函数的值域是 . 3幂函数的图象经过点，此函数的解析式_4函数的值域为 . 5若时幂函数有意义，则有理数的取值范围是 .6若实数满足, 则实数的取值范围是 . B组填空题7若，则实数的取值范围是_8幂函数是 函数(填奇、偶) 偶9幂函数的图象一定经过定点 和 . ；10写出一个幂函数的解析式，满足图象关于轴对称，且在上递减： .等11函数数可以由幂函数 经过平移变换后得到. 12下面给出了六个幂函
4、数的图像，如图所示，试建立函数与图像之间的对应关系OyxAOyxBOyxCOyxDOyxEOyxF（1） (2) （3）（4）（5） （6） (1)对应 ；A (2) 对应 ；F (3) 对应 ；E (4) 对应 ；C (5) 对应 ；D (6) 对应 ；B13下列命题中，真命题的序号是 .（1）（1）幂函数的图象不可能在到四象限；（2）幂函数的图象不可能是一条直线；（3）两个不同的幂函数的图象最多有两个公共点；（4）两个不同的幂函数的图象关于某直线对称，则该直线一定是轴。选择题14函数在区间1,1上是（A）（A）增函数且是奇函数（B）增函数且是偶函数（C）减函数且是奇函数（D）减函数且是偶函
5、数15函数是一个（C）（A） 定义在非负实数集上的奇函数 （B）定义在非负实数集上的偶函数（C） 定义在实数集上的奇函数 （D）定义在实数集上的偶函数解答题16若函数，当为何值时：（1）是常数？（2）是幂函数？（3）是正比例函数？（）是二次函数？解：(1)3 ，2，-1； (2)4 (3)； (4) .17已知幂函数的图像与轴、轴都无公共点，求的值，并作出它的图像解：。或时，；时，。图像略C 组18已知函数，。（1）证明是奇函数，并求的单调区间；（2）分别计算和的值，由此概括出涉及和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明。解：(1) 为奇函数； 又取 ,. (2) 经计算可得：，由
6、此可概括出，证明略.4.2 指数函数的图像与性质（1）A组1计算： .2若，化简： .3化简： .4函数的图像过点，则正数的值是 .25函数的图像与函数 的图像关于轴对称. 6函数的值域是 .B组填空题7函数的奇偶性是 .非奇非偶函数8下列函数是指数函数的有 .、.9若，则实数可能取值的范围是 .10函数的定义域是 . 11函数的定义域是 .12若，则的大小关系得 . 13若，则等于_.选择题14下列计算正确的是（ D ）（A） （B）（C） （D）15若，则、三数的大小关系为（ C ）（A） （B）（C） （D）解答题16判断函数的奇偶性：（1）；（2）（其中且）；（3）（其中且）.解：（1
7、）偶函数；（2）奇函数；（3）奇函数.17（1）解不等式：；（2）解关于的表达式：（其中且）.解：（1）；（2）当时，解集为；当时，解集为.C 组18写出函数的单调区间，并求其最大值.解：递增区间，递减区间，当时，.4.2 指数函数的图像与性质（2）A组1函数的图像过点，则实数的值是 .2已知且，则函数的定义域是 .3函数的单调递增区间是 .4函数的奇偶性是 .奇函数5函数的定义域是 ，值域是 . ；6当 时，函数有最大值 .0；2B组填空题7函数的定义域是_；值域是_.8函数的单调性为： 在R上是增函数9函数y =的值域是_. (0，1)10若指数函数的图像经过点，且，则 211函数的最大值
8、为_.12函数是减函数，则a的取值范围是 13函数的单调递增区间为 选择题14下列说法中，正确的是（ B ） 任取xR都有； 当a1时，任取xR都有； 是增函数； 最小值为1； 在同一坐标系中，与的图象对称于y轴.（A）（B）（C）（D）Oy1x第15题15函数、的图像如图，则的大小关系是( C )（A） （B）（C） （D）解答题16是否存在实数，使在上是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。解：存在，.17设是实数，试证明：对于任意在上为增函数证明：设，则，由于指数函数在上是增函数，且，所以即，又由，得，即，所以，对于任意在上为增函数C 组18已知函数是偶函数。（1）求的值；（2
9、）证明：对任意实数和，都有。解：（1）函数是偶函数，即； （2） ，.4.2 指数函数的图像与性质（3）A组1函数（且）的图像过定点 .2函数的定义域是 ，值域是 .，3某森林现有森林木材5万立方米,每年的增长率为10%，那么年后,森林木材量关于的函数表达式为 .，4函数的递减区间是 .5函数的单调区间是 .6函数的值域是 . B组填空题7函数（且），又，则_.128若，则 . 9函数恒过定点 .10若，则实数的取值范围是 .11函数的图象不经过第二象限，则实数的取值范围是 .12函数的递减区间是_13函数、中，值域为的函数是： . 、 选择题14若函数, 则该函数在(-,+)上是（ ）A（A）单调递减无最小值 （B） 单调递减有最小值 （C）单调递增无最大值 （D）单调递增有最大值xyOAxyOBxyOCxyOD15当时，函数和的图像只可能是（A）解答题16 设函数，证明是上的增函数。证明：设，而，（1）若，则，且，即在上递增； （2）若，则，且，即在上递增。17已知函数，且（1）求的值，并指出函数的奇偶性；（2）在（1）的条件下，运用函数单调性的定义，证明函数在区间上是增函数解：（1），是奇函数。（2）任取，且，。在区间上
