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1、精选优质文档-倾情为你奉上数学集体备课教案 主备人学 科数 学主备时间集体备课时间执教人执教时间执教班级教 时课 题3.1(1) 二次根式教 学目 标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式2、理解二次根式有意义的条件，会判断被开方数中字母的取值范围教学重难点二次根式有意义的条件教具多媒体 教材 相关资料教法合作探究 启发引导一次备课集体备课【教学过程】一.情景创设1回顾：什么叫平方根? 什么叫算术平方根?2 计算:(1)的平方根是 .(2)如图,在RABC中,AB=50m,BC=m,则AC= m.(3)圆的面积为S,则圆的半径是 .(4)正方形的面积为,则边长为 .3.对上面（2
2、）（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?二、探索与实践1、二次根式的定义._说说对二次根式的认识,好吗?_2、练习:说一说,下列各式是二次根式吗?(1) (2)6 (3) (4) (5)、异号) (6) (7)3、例1: x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?4、二次根式性质的探索：22=4，即（）2= 4；32=9，即（）2= 9；观察上述等式的两边，你得到什么启示？揭示：当0时， = 。5、例2。计算：（1）； （2）；（3） （a+b0）6、练习. （1） （2）三、课堂练习P59页 练习1、2.四、课堂小结 引导学生总结1. 什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?2.
3、二次根式有哪两个形式上的特点?3当0时， = ？【课后练习】1、下列各式中，正确的是（ ）。A. B C D2、下列计算中，不正确的是 （ ）。A、3= B、0.5= C、 =0.3 D、=35 3、如果等式= x成立，那么x为（ ）。A x0; B.x=0 ; C.x0; D.x04、 若，则 = 。5、计算：（1）=（2）=（3）=（4）=6、在实数范围内因式分解：（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)（2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) 7、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。【教学反思】数学集体备课教案 主备人学
4、科数 学主备时间集体备课时间执教人执教时间执教班级教 时课 题3.1(2) 二次根式教 学目 标1、掌握二次根式的基本性质：2、能利用上述性质对二次根式进行化简.教学重难点重点：二次根式的性质难点：综合运用性质进行化简和计算。教具多媒体 教材 相关资料教法合作探究 启发引导一次备课集体备课【教学过程】一.情景创设1.复习乘方的有关概念及运算和绝对值的化简知识。1. 练习：（1） （2） （3） （4）（5） 2.在化简时,李明同学的解答过程是;张亮同学的解答过程是. 谁的解答正确?为什么?3想一想：？二、探索活动1请同学们观察下列各式的特点,找出各式的共同规律,并用表达式表示你发现的规律,再和
5、同学们进行交流.（1） ， ， ， 发现：当a0时， . （2） ， ， ，发现：当a0时，= . 2.明确 归纳可得:3.比较 与的区别三、实际应用，巩固新知1尝试练习：化简（1） （2）2例题 计算：（1） （2） （3） （x1）四、练习1.P60 练习 1，22. 计算：（1） （2）（3） （4） （）五、收获(1)内容总结 二次根式的性质 (2)方法归纳 正确地理解二次根式的性质是进行化简或运算二次根式的关键.【 六、课后练习1、1、填空：（1）、-=_.（2）、= 2、2、已知2x3，化简： 3、3、化简下列各式： 4、4、错在哪里？因 因为=，所以=，=， = -2=2-， =
6、5、5、 边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为的正方形方孔若沿图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面你会拼吗？试求出新的正方形边长【教学反思】中学数学集体备课教案 主备人学 科数 学主备时间集体备课时间执教人执教时间执教班级教 时课 题3.2(1) 二次根式的乘除教 学目 标1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。教学重难点重 重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。教具多媒体 教材 相关资料教法合作探究 启发引导一次备课集体备课【教学过程】一、
7、情境创设1复习旧知：什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质?2出示：计算：（1）与； （2）与；（3）与二、探索活动。1计算并想一想： 观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律. 能否再举一些类似的式子？2概括：一般地，有= .二次根式相乘,实际上就是把被开方数 ,而根号 。3.公式应用1. 学习课本61页例1.（注意题目的解题格式以及（3）中字母a的取值）。2.试一试：计算 解：（1）（2）（3）3由公式逆向运用可得_.4.文字语言叙述：积的算术平方根，等于 。5.学习课本61页例2（注意题目的解题格式以及题目中字母的取值）。 小结：（1）化简二次根式关键：将被开方数因式 ，使出现“
8、完全平方数”或“偶次方因式”）再利用积的算数平方根等于 解决。 （2）一般地，二次根式运算的结果中，被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式。6练习：化简（1）， （2）， （3）； （4）()(5) 解：(1)（2）（3）（4）（5）三、拓展延伸观察：=.思考：1. （ ）；2.= （ ）大胆试一试：计算 3.如果，那么的取值范围是( )A. B. C. D.为一切实数四、 课堂小结1、二次根式的乘法法则是什么?并用语言描述。=_（ ）即 2、如何进行二次根式的化简?= （ ）即 五课后作业基础练习1、计算：（1）=；（2）（3）2、化简：（1）；（2）.3.等式成立的条件是.4、化简：提高练
9、习1下列化简中正确的是（ ）AB.C.D.2.如果，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）3计算（1）（2）（3）4.化简：（1）（2）【教学反思】新河中学数学集体备课教案 主备人学 科数 学主备时间集体备课时间执教人执教时间执教班级教 时课 题3.2(2) 二次根式的乘除教 学目 标1、进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算2、能熟练地进行二次根式的化简及变形教学重难点重点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算难点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算教具多媒体 教材 相关资料教法合作探究 启发引导一次备课集体备课【教学过程】一、复习旧知：上节课主要学习了二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质，它们的内容各是什么?= （ ）= （ ）回答：（1）=_,（2）_.二、例题讲评例1、化简：（1） （2）(x0，y0) （3）(x0，x+y0)例2、学习课本62页例4.（注意题目的解题格式以及题中字母的取值）计算：(1) (2) (3)ABC例3、如图，在ABC中，C=90，AC=10cm, BC=24cm，求AB。1练一练：63-1、22.试一试：计算 3计算:(1) (2) (3
