《福建省厦门市2015届高三上学期期末质量检查数学理试卷 Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省厦门市2015届高三上学期期末质量检查数学理试卷 Word版含答案(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、厦门市2014-2015学年第一学期高三年级质量检测数学理1、 选择题1、 ( ) . 2、 ( ) . 3、 ( ) .A.0 B.2 C.0或2 D.0或-24、 ( ) .A.1 B.3 C.7 D.85、 ( ) . 6、 ( ) . 7、 等差数列中,和是关于方程的两根,则该数列的前11项和( ) . A.58 B.88 C.143 D.176 8. 在直角坐标系中,函数的图像可能是( ) . 9.椭圆E:的右焦点为F,直线与椭圆E交于A,B两点。若EAB周长的最大值是8,则m的值等于 ( ). A.0 B. 1 C. D. 210.设函数,则 ( ). A. B. C. D. 2、
2、 填空题:本大题5小题,每小题4分,共20分。把答案填在答题卡相应位置。(一)必做题:共四题,每小题4分,满分16分。(2) 11.已知= .12. 三棱柱的三视图如图所示,则该棱柱的体积等于 .13.已知双曲线C: 的渐近线与 圆相切,则双曲线C的离心率等于 .14.已知数列中,当b=1时,=12;存在,数列成等比数列;当时,数列是递增数列;当时数列是递增数列以上命题为真命题的是 .(写出所有真命题对应的序号)。(2) 选做题:本题设有三个选考题,请考生任选两题作答,并在答题卡的相应位置填写答案,如果多做,则按所做的前两题记分,满分8分。15(1)(选修4-2:矩阵与变换)已知矩阵A,则x+
3、y= . (2)(选修4-4: 坐标系与参数方程)在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,若直线L的极坐标方程为,圆C的参数方程为;,则圆心C到直线L的距离等于 .(3) (选修4-5:不等式选讲)已知 的最大值等于 .三、解答题:本大题共5小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知函数的图像经过点,且相邻两条对称轴的距离为.(1)求函数的解析式及其单调递增区间;(2)在中,分别是角的对边,若,且,求的值. 17. (本小题满分12分)如图,菱形的边长为,对角线交于点,.(1)求证: ;(2)若,上一点满足,求直线与平面所成角
4、的正弦值 .18. (本小题满分12分)如图,梯形中,设 .(1)当时,点是否共线,请说明理由;(2)若的面积为,求的最小值.19、 某营养学家建议:高中生每天的蛋白质摄入量控制在(单位:克),脂肪的摄入量控制在(单位:克).某学校食堂提供的伙食以食物A和食物B为主,1千克食物A含蛋白质60克,含脂肪9克,售价20元;1千克食物B含蛋白质30克,含脂肪27克,售价15元. (I)如果某学生只吃食物A,他的伙食是否符合营养学家的建议,并说明理由; (II)为了话费最低且符合营养学家的建议,学生需要每天同时食用食物A和食物B各多少千克?20、 已知抛物线,点,直线.(I)为直线上的点,是线段与轴的交点,且点满足,,当时,试问点是否在抛物线上,并说明理由 (II)过点的直线交抛物线于两点,直线分别与直线交于两点,求证:以为直径的圆恒过定点,并求出定点坐标.21、 设函数(I)若,求函数的极值;(II)若函数存在两个零点, 求的取值范围; 求证:(e为自然对数的底数)高考学习网中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识!