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1、6。5 角与角的度量一、教学目标：知识目标 : 通过丰富的实例, 进一步理解角的有关概念，认识角的表示，认识度、分、秒, 并会进行简单的换算.能力目标：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察能力，通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维能力。情感目标：通过实际操作，让学生体会角在实际生活中的应用，能把实际问题转化为教学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。二、教学重难点：重点：角的概念和角的表示法、角度的和、差计算难点：角的多种表示法, 从运动的观点给出的角的概念三、教学过程： (一）导入新课：在小学里 , 我们已经初步认识了“角 ，你能在教材图624 中找到角吗？这些实例的
2、共性是两线之间存在着不同大小的角度（二）探究新知： 1角的概念：（1) 角的第一定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边（可对照图形讲解)用圆规摆成一个角的形状，请同学们说出什么是角的顶点？什么是角的边？提问 : 角的边有长、短吗？任意两条射线所组成的图形是角吗？从一点出发，引三条射线，能构成几个角？（2）角的第二定义：教师可展示折扇或单摆，通过运动，展示出运动从初始状态到终止状态的过程然后归纳出角的概念：一条射线绕着它的端点旋转而成的图形也叫做角其中起始位置的射线叫做角的始边，终止位置叫做角的终边。想一想：这种定义的含义与第一种定义的的含义有
3、什么相同与不同的地方？相同处：两种定义方法都揭示了角的两个基本特征：有公共端点；有两条射线组成不同处：用第二种方法，对角的指向更为明确，并且为今后的学习打下了伏笔 2角的表示：角用符号“”表示，读做“角”，通常有以下几种表示方法：（1）用三个大写字母来表示，其中表示顶点的字母一定要写在另两个字母的中间如图 626 中的角可以表示成ABC或 CBA 中间的字母B表示顶点，其他两个字母A,C 分别表示角的两边上的点（2）用一个数字或希腊字母（如，）表示如图627 中的角分别可以表示为1,，等（3）用顶点的字母表示（当以某一点为顶点的角多于一个时，不能用这种方法表示角，因此，这种方法虽然简单，但局限
4、性大）如图6-26 中, ABC可以表示成 B,但图 6-27 中，AOC不能用 O表示 ( 为什么？ ) 3平角、周角的概念如图 628，一条射线由原来的位置OA,绕着它的端点O旋转到 OB,当 OB和 OA成一直线时，所成的图形就是平角再旋转下去 , 当终边 OB与始边 OA重合时，所成的角叫做周角 4角的度量在小学里，我们已经学过一个周角等于360, 一个平角等于180把周角等分为360 份，每一份就是l 的角；把1的角等分成60 等份 , 每一份是 1；而把1 分的角再等分60 份，每一份就是1 秒，记作 1即 1 周角 =360； 1 平角 =180 ； 1 =60; 1 =60度、
5、分、秒是角的基本度量单位要测量一个角的大小, 我们可以用量角器来进行观察图 6-29 中的量角器，并讨论下列问题：（1）量角器上的平角被等分成多少个1的角 ? (2 ）先估计图630 中 A和 B的度数，再用量角器量一量在测量中，你遇到哪些问题？指出:使用量角器量角的步骤：（1)对中：使量角器的圆心与角的顶点重合；(2）对线：使量角器的零度数与角的一边重合; （3）读数：看角的另一边落在量角器的哪条刻度数线（或靠近哪一条刻度线)，从刻度线读出角的度数 5度、分、秒的互化及角的和差计算例1用度、分、秒表示48。32例2 用度表示30936说明：（ 1）度、分、秒的互化是六十进制的，由度化分，由分
6、化秒，只要乘以60 即可（2）在进行单位互化时, 应明确是进行量的互化，而不是数的互化在计算中, 要逐级运算，步骤合理,计算正确例3计算：180-（4517+5257）指出：计算时按角、分、秒分别进行、再逐级进位和逐级退位，退、进位按六十进制换算（三）课内小结： 1角是非常重要的一种几何基本图形角有两种定义方法，但其实质是一致的，要抓住角的两个基本特征：有公共端点，有两条射线组成 2角是非常重要的一种几何基本图形角有两种定义方法, 但其实质是一致的, 要抓住角的两个基本特征：有公共端点,由两条射线组成 3角有三种表示方法, 各有优缺点，因此在实际应用中，要掌握两个原则：第一简明，第二正确 4角
7、度的互化及和差计算 (四）课堂练习：（五）作业布置：尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑 , 引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of t
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