云南省中考数学真题汇编4图形的性质一、单选题 1. (2019·云南) 一个十二边形的内角和等于( ) A . 2160° B . 2080° C . 1980° D . 1800° 2. (2020·昆明) 下列判断正确的是（ ） A . 北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B . 一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 C . 甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2＝2.3，S乙2＝1.8.则甲组学生的身高较整齐 D . 命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题 3. (2021·云南) 一个十边形的内角和等于（ ） A . B . C . D . 4. (2021·云南) 如图，直线c与直线a、b都相交．若 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 5. (2021·云南) 如图，等边 的三个顶点都在 上， 是 的直径．若 ，则劣弧 的长是（ ） A . B . C . D . 6. (2020·云南) 如图，正方形 的边长为4，以点A为圆心， 为半径画圆弧 得到扇形 （阴影部分，点E在对角线 上）.若扇形 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ） A . B . 1 C . D . 7. (2020·云南) 如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点O，E是 的中点，则 与 的面积的比等于（ ） A . B . C . D . 8. (2019·云南) 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( ) A . 4 B . 6.25 C . 7.5 D . 9 9. (2019·云南) 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是( ) A . 48π B . 45π C . 36π D . 32π 10. (2018·曲靖) 如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB，AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A，E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：①∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF= ，④S△CGE：S△CAB=1：4．其中正确的是（ ）A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④ 二、填空题 11. (2020·云南) 如图，直线c与直线a、b都相交.若 ∥ ， ，则 度. 12. (2020·昆明) 如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为°. 13. (2019·云南) 在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝ ，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于 . 14. (2020·昆明) 如图，边长为2 cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为cm. 15. (2019·云南) 如图，若AB∥CD，∠1＝40度，则∠2＝度. 16. (2020·云南) 已知四边形 是矩形，点E是矩形 的边上的点，且 .若 ， ，则 的长是. 17. (2021·云南) 已知 的三个顶点都是同一个正方形的顶点， 的平分线与线段 交于点D ． 若 的一条边长为6，则点D到直线 的距离为． 三、解答题 18. (2020·昆明) 如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD.求证：BC＝DE. 19. (2020·云南) 如图，已知 ， .求证： . 20. (2019·云南) 已知：如图，AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠D. 21. (2021·云南) 如图，在四边形 中， 与 相交于点E ． 求证： ． 四、作图题 22. (2020·昆明) 如图，点P是⊙O的直径AB延长线上的一点（PB＜OB），点E是线段OP的中点. 1. （1） 尺规作图：在直径AB上方的圆上作一点C，使得EC＝EP，连接EC，PC（保留清晰作图痕迹，不要求写作法）；并证明PC是⊙O的切线； 2. （2） 在（1）的条件下，若BP＝4，EB＝1，求PC的长. 五、综合题 23. (2020·云南) 如图，四边形 是菱形，点H为对角线 的中点，点E在 的延长线上， ，垂足为E，点F在 的延长线上， ，垂足为F. 3. （1） 若 ，求证：四边形 是菱形； 4. （2） 若 ， 的面积为16，求菱形 的面积. 24. (2020·云南) 如图， 为⊙O的直径， 为⊙O上一点， ，垂足为D， 平分 . 5. （1） 求证： 是⊙O的切线； 6. （2） 若 ， ，求 的长. 25. (2019·云南) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD. 7. （1） 求证：四边形ABCD是矩形； 8. （2） 若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数. 26. (2021·云南) 如图， 是 的直径，点C是 上异于A、B的点，连接 、 ，点D在 的延长线上，且 ，点E在 的延长线上，且 ． 9. （1） 求证： 是 的切线： 10. （2） 若 ，求 的长． 27. (2021·云南) 如图，四边形 是矩形，E、F分别是线段 、 上的点，点O是 与 的交点．若将 沿直线 折叠，则点E与点F重合． 11. （1） 求证：四边形 是菱形； 12. （2） 若 ，求 的值． 28. (2020·昆明) 如图1，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点E，F分别为AB，CD的中点. 13. （1） 求证：四边形AEFD是矩形； 14. （2） 如图2，点P是边AD上一点，BP交EF于点O，点A关于BP的对称点为点M，当点M落段EF上时，则有OB＝OM.请说明理由； 15. （3） 如图3，若点P是射线AD上一个动点，点A关于BP的对称点为点M，连接AM，DM，当△AMD是等腰三角形时，求AP的长. 29. (2019·云南) 如图，AB是⊙C的直径，M、D两点在AB的延长线上，E是⊙C上的点，且DE2＝DB· DA.延长AE至F，使AE＝EF，设BF＝10，cos∠BED= . 16. （1） 求证：△DEB∽△DAE； 17. （2） 求DA，DE的长； 18. （3） 若点F在B、E、M三点确定的圆上，求MD的长. -全文完-。