《河南省商丘市娄店乡第二中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市娄店乡第二中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市娄店乡第二中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦满足条件就退出循环，输出结果【解答】解：模拟执行程序，可得：k=1，s=1，第1次执行循环体，s=1，不满足条件s15，第2次执行循环体，k=2，s=2，不满足条件s15，第3次执行循环体，k=3，s=6，不满足条件s15，第4次执行循环体，k=4；s=1
2、5，不满足条件s15，第5次执行循环体，k=5；s=31，满足条件s31，退出循环，此时k=5故选：C【点评】本题给出程序框图，要我们求出最后输出值，着重考查了算法语句的理解和循环结构等知识，属于基础题2. 已知，则的最小值（ ）A B C D参考答案：C向量，, 当t=0时，取得最小值.故答案为：.3. 若直线过圆的圆心，则的值为（ ）A.1 B.1 C.3 D.3 参考答案：A略4. 定义一种运算：已知函数，那么函数的图像大致是 参考答案：A5. 设点M为抛物线上的动点，点为抛物线内部一点，F为抛物线的焦点，若的最小值为2，则的值为 （ ） A2 B4 C6 D8参考答案：B6. 设，则a
3、，b，c间的大小关系是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D， ，故选D.7. 已知为虚数单位，复数，若复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围为 () A. B C. D.参考答案：B8. 已知函数f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,则f(-1)= （ ）A -2 B 1 C 0.5 D 2参考答案：A9. 设集合，则 A B C D参考答案：D略10. 用反证法证明命题“若则、全为0”（、），其反设正确的是（ ）A、至少有一个为0 B、至少有一个不为0 C、全不为0 D、中只有一个为0 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题
4、4分,共28分11. 用五种不同的颜色，给图2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有 种。图2参考答案：240先涂（3）有5种方法，再涂（2）有4种方法，再涂（1）有3种方法，最后涂（4）有4种方法，所以共有5434=240种涂色方法。12. 椭圆的焦距是_。参考答案：13. 已知复数z为纯虚数，且z（2+i）=1+ai，则实数a的值为 参考答案：2【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】复数z为纯虚数，设z=xi（xR，x0）代入利用复数的运算法则即可得出【解答】解：复数z为纯虚数，设z=xi（xR，x0）z（2+i）=1+ai，
5、xi（2+i）=1+ai，2xix=1+ai，解得a=2故答案为：2【点评】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题14. 对函数y=f (x)（xlxx2），设点A(x1，y1)、B(x2，y2)是图象上的两端点O为坐标原点，且点N满足点M（x，y）在函数y=f (x)的图象上，且x=x1+（1）x2（为实数），则称|MN|的最大值为函数的“高度”，则函数f (x)= x22xl在区间1，3上的“高度”为 参考答案：415. 设，实数，满足若，则实数的取值范围是 参考答案：1,3根据题意得可行域所围成的三角形必在两平行线和之间，由图可知，实数
6、的取值范围是，填.16. 参数方程 ，化成普通方程是 参考答案：17. 对于椭圆和双曲线有下列命题：椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 。 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用为C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0x1
7、0），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与 20年的能源消耗费用之和。（）求k的值及f(x)的表达式；（）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值。参考答案：解：（）设隔热层厚度为x cm，由题设，每年能源消耗费用为C（x）=，再由C（0）=8，得k=40，因此C（x）=。而建造费用为C1（x）=6x，最后得隔热层建造 费用与20年的能源消耗费用之和为f（x）=20C（x）+ C1（x）=20+6x=+6x（0x10）。. 6分（）f（x）=6，令f（x）=0，即=6，解得x=5，x=（舍去）。当0x5时，f（x）0；当5x0。故x=5是f（x）的最
8、小值点，对应的最小值为f（5）=65+=70。当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值70万元。. 13分略19. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足，.（）求数列an的通项公式；（）令，记数列的前n项和为，证明：.参考答案：解：（）当时，有，解得.当时，有，则整理得：数列是以为公比，以为首项的等比数列.即数列的通项公式为：.（）由（）有，则故得证.20. 设F1、F2分别为椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60，F1到直线l的距离为2.(1)求椭圆C的焦距；(2)如果2，求椭圆C的方程（本题满分13分）参考答案：设焦距为2c，则F1(
9、c,0)，F2(c,0)kltan60l的方程为y(xc)即：xyc0F1到直线l的距离为2c2c2椭圆C的焦距为4(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)由题可知y10，y20直线l的方程为y(x2)由消去x得，(3a2b2)y24b2y3b2(a24)0由韦达定理可得2，y12y2，代入得得 又a2b24 由解得a29b25椭圆C的方程为1.21. (10分)某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为，则当为多少时，银行可获得最大收益？（提示：
10、银行收益=贷款获得利润银行支付的利息）参考答案：解：由题意知：存款量，当利率为0.012时，存款量为1.44亿，即时，；由，得，2分故，银行应支付的利息，4分设银行可获收益为，则，6分由于，则，即，得或8分因为时，此时，函数是增函数；时，此时，函数是减函数；故当时，有最大值，其值约为0.164亿10分略22. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：x3456y2.5344.5（1）请在给出的坐标系内画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据： 32.5+43+54+64.5=66.5）(参考公式：)参考答案：(1)如下图(2)=32.5+43+54+64.5=66.5=4.5=3.5=+=86故线性回归方程为y=0.7x+0.35(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)。
