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1、河南省商丘市坞墙乡联合中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的递减区间为（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：D2. 函数的部分图像大致为A. B. C. D. 参考答案：C由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，故排除D；当时，故排除A故选C点睛:函数图像问题首先关注定义域，从图像的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择项，从图像的最高点、最低点，分析函数的最值、极值，利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等3. 如
2、果的终边过点，则的值等于()（A）（B）（C）（D）参考答案：C4. 下列说法中正确的有（）若任取x1，x2I，当x1x2时，f （x1）f （x2），则y=f （x）在I上是增函数；函数y=x2在R上是增函数； 函数y=在定义域上是增函数；y=的单调递减区间是（，0）（0，+）A0个B1个C2个D3个参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【专题】函数的性质及应用【分析】由递增函数的概念可判断；函数y=x2在（，0）上是减函数，在（0，+）上是增函数，可判断； 函数y=f（x）=在（，0）上是增函数，在（0，+）上是增函数，f（1）=1f（1）=1，故在定义域上不是增函数，可判断；y=的单调
3、递减区间是（，0），（0，+），可判断【解答】解：若任取x1，x2I，当x1x2时，f （x1）f （x2），则y=f （x）在I上是增函数，这是增函数的定义，故正确；函数y=x2在（，0）上是减函数，在（0，+）上是增函数，故错误； 函数y=在（，0）上是增函数，在（0，+）上是增函数，f（1）=1f（1）=1，在定义域上不是增函数，故错误；y=的单调递减区间是（，0），（0，+），故错误故选：B【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查函数的单调性，属于中档题5. 平面、和直线m，给出条件，为使应选择下面四个选项中的条件（）A、B、C、D、参考答案：B试题分析：m?，m故?m故选B考点
4、：平面与平面平行的判定6. 把正弦函数y=sinx（xR）图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数（）Ay=sinBy=sinCy=sinDy=sin参考答案：C【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由题意根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将函数y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位，可得函数y=sin（x+）的图象，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象的函数解析式y=sin（2x+），故选：C7. 已知是锐角，那么2是（）A第一象限角B第二象限角C小于18
5、0的正角D第一或第二象限角参考答案：C【考点】象限角、轴线角【专题】计算题【分析】根据是锐角求出的范围，再求出2的范围，就可得出结论【解答】解：是锐角，09002180，2是小于180的正角故选C【点评】本题主要考查角的范围的判断，学生做题时对于锐角，第一象限角这两个概念容易混淆8. 已知函数y=, 则函数的最值情况为 （ ）A.有最小值-1,无最大值； B. 无最小值,有最大值2 ； C.有最小值2,无最大值 ； D. 无最小值,有最大值-1.参考答案：D略9. 函数f(x)=sinx的零点所在的大致区间是_A.(-,0) B.(0,) C.(,) D.()参考答案：C10. 函数f(x)=
6、x22(a1)x+2在区间4,+)上是增函数，则实数a的取值范围是Aa5 Ba5 Ca5 Da5参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）（对应的曲线连续不断）在区间0，2上的部分对应值如表：x00.881.301.4061.4311.521.621.701.8752f（x）20.9630.3400.0530.1450.6251.9752.5454.055由此可判断：当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为 （精确到0.01）参考答案：1.41【考点】二分法求方程的近似解【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由表格可得，
7、在x=1.406与x=1.431处对应的函数值的符号不同，即f（1.406）f（1.431）0，根据零点判定定理可得零点的位置【解答】解：由所给的函数值的表格可以看出，在x=1.406与x=1.431这两个数字对应的函数值的符号不同，即f（1.406）f（1.431）0，函数的零点在（1.406，1.431）上，故当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为1.41故答案为：1.41【点评】本题考查函数的零点的判定定理，解题的关键是看清那两个函数值之间符号不同，属基础题12. 若函数f(x)4x2kx8在5,8上是单调函数，则k的取值范围是_参考答案：(，4064，)13. 参考答案：2
8、514. 函数f（x）=（）x+1，x1，1的值域是 参考答案：【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【专题】计算题【分析】根据x的范围确定的范围，然后求出函数的值域【解答】解：因为x1，1，所以所以即f（x）故答案为：【点评】本题考查指数函数的定义域和值域，考查基本知识掌握程度15. 已知a0，b0，a+2b=3，则+的最小值为参考答案：【分析】将1=（a+2b）代入得到+=（+）（a+2b），再利用基本不等式可求最小值【解答】解：a0，b0，a+2b=3，+=（+）（a+2b）=+=，（当且仅当=即a=，b=时取等号），+的最小值为；故答案为：16. 如图：函数与函数y=2的图像围成
9、一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_。参考答案：略17. .若函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）利用函数单调性定义判断f(x)在区间上的单调性，并给出证明；（2）求出函数f(x)在区间上的最大值和最小值.参考答案：证明：（1）设-1x1x2 ，3分x1+10，x2+10，x2-x10，5分f(x)在区间上的是减函数。 6分(2)由(1)知：在f(x)在区间上单调递减， 所以f(x)最大值=f(2)=, f(x)最小值=f(6)=. 10分略19. （本题满分12分）在等差数列
10、中，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，公比为，且，.（1）求与； （2）设数列满足，求的前项和.参考答案：（1）设的公差为.因为所以解得 或（舍），.故 ，. （2）由（1）可知，所以.故20. lg(2x1)2lg(x3)2=2参考答案：x=或x=21. （本小题12分）已知函数在时取得最大值4(1)求的最小正周期；(2)求的解析式；(3)若,求的值域.参考答案：解：（1）（3）时，的值域为略22. 化简与求值：（1）化简：；（2）已知，都是锐角，cos=，cos（+）=，求cos的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】（1）由条件利用两角和的正切公式，求得要求式子的值（2）由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin、sin（+）的值，再利用两角差的余弦公式求得cos的值【解答】解：（1）=tan（45+15）=tan60=（2）已知，都是锐角，cos=，sin=，cos（+）=，+为钝角，sin（+）=，cos=cos=cos（+）cos+sin（+）sin=?+?=【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的三角公式的应用，属于基础题
