《河南省商丘市伯党乡中心校2022年高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市伯党乡中心校2022年高二数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市伯党乡中心校2022年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g (1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为()A4 B C2D参考答案：A略2. 设，且，则必有：A. B.C. D.参考答案：A3. 若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围（ ）A2,6B。2,5C。3,6D。（3,5 参考答案：A4. 已知向量（1，1，0），（1， 0，2），且与2互相垂直，则的值是（ ）A1 B C D参考
2、答案：C略5. 若平面a和的法向量分别为=(3，-4，-3)，（2，-3，6）则 ( ) Aa Ba Ca、相交但不垂直 D以上都不正确参考答案：B6. 为非零实数，且，则下列命题成立的是 ( )A.B. C. D.参考答案：C7. “”是“函数在(,+)内存在零点”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A函数在内存在零点，则，所以的解集那么是的子集，故充分非必要条件，选A8. 若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x4y=0的圆心，则a的值为（） A 1 B 1 C 3 D 3参考答案：B考点： 圆与圆的位置关系及其判定专题： 待定系数法分
3、析： 把圆x2+y2+2x4y=0的圆心为（1，2）代入直线3x+y+a=0，解方程求得a的值解答： 解：圆x2+y2+2x4y=0的圆心为（1，2），代入直线3x+y+a=0得：3+2+a=0，a=1，故选 B点评： 本题考查根据圆的方程求圆心的坐标的方法，用待定系数法求参数的取值范围9. 已知命题，其中正确的是 （ ）A BC D参考答案：C略10. 点M在抛物线C：x2=2py（p0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于点N，过点N作直线与C相切于点P（异于点O），OP的中点为Q，则（）A点Q在圆M内B点Q在圆M上C点Q在圆M外D以上结论都有可能参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】设切
4、点的坐标，可得切线方程，进而可得N，M的坐标，即可得出结论【解答】解：设P（a，b），则x2=2py，y=x2，y=，过P的切线的方程为yb=（xa），即y=xb，令y=0，可得x=，代入抛物线C：x2=2py，可得y=，M（，）OP的中点为Q（，），|MQ|=，点Q在圆M上，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中, 角A、B、C的对边分别为，已知,则下列结论正确的是 (1) 一定是钝角三角形； (2)被唯一确定；(3)sinA:sinB:sinC=7:5:3 ； (4)若b+c=8，则的面积为。参考答案：(1) (3)12. 已知an为等差数列，a3 + a8
5、 = 22，a6 = 7，则a5 = _参考答案：1513. 在ABC中，若A=60，B=45，BC=3，则AC=参考答案：2【考点】正弦定理【分析】由A与B的度数分别求出sinA与sinB的值，再由BC的长，利用正弦定理即可求出AC的长【解答】解：A=60，B=45，BC=3，由正弦定理=得：AC=2故答案为：214. 在ABC中，为中点，则的取值范围为_。参考答案：15. 平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：=1（b0）的渐近线与抛物线C2：x2=2px（p0）交于点O，A，B若OAB的垂心为抛物线C2的焦点，则b=参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】由三角形垂心的性质，得BFOA，
6、即kBF?kOA=1，由此可得b【解答】解：联立渐近线与抛物线方程得A（pb，），B（pb，），抛物线焦点为F（0，），由三角形垂心的性质，得BFOA，即kBF?kOA=1，又kBF=，kOA=，所以（）=1，b=故答案为：，【点评】本题考查双曲线的性质，联立方程组，根据三角形垂心的性质，得BFOA是解决本题的关键，考查学生的计算能力16. 把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为 （用数字作答）参考答案：9617. 已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SA=AB=1
7、，,则球O的表面积等于 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校有1400名考生参加市模拟考试，现采用分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析得到下面的成绩频率分布表：分数分值0，30）30，60）60，90）90，120）120，150）文科频数24833理科频数3712208（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：文科理科概念1530其它520问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考
8、独立性检验临界值表）附参考公式与数据：P（K2k）0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：【考点】独立性检验的应用【分析】（1）根据平均数公式，即可求解文科数学平均分，再根据表中数据可求解理科考生的及格人数（2）利用独立性检验的公式，求解K2=1.42.706，可判断没有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关【解答】解：（1）估计文科数学平均分为： =76.51400=1000，1000，理科考生的及格人数为560人（2）K2=
9、1.42.706，没有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关19. 已知且，数列满足，（），令。求证： 是等比数列；求数列的通项公式；若，求的前项和参考答案：（1）则，所以是等比数列3分（2）当时，由等比数列性质可得,两式联立解得： 6分当时，由可知，即，等式两边同时除以，得，即数列是以1为公差的等差数列，, 综上所述，ks5u10分（3）因为，由可得14分略20. 已知函数f（x）=2sinxcosxcos2x，xR（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在ABC中，内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，若f（A）=2，C=，c=2，求ABC的面积SABC的值参考答案：【考点】
10、三角函数中的恒等变换应用；正弦定理【分析】（1）由二倍角公式化简可得f（x）=2sin（2x），令2k2x2k，kZ可解得函数f（x）的单调递增区间（2）由f（A）=2sin（2A）=2，可得A的值，由正弦定理可解得a=，从而可求SABC的值【解答】解：（1）f（x）=2sinxcosxcos2x=sin2xcos2x=2sin（2x），令2k2x2k，kZ可解得kxk，kZ，即有函数f（x）的单调递增区间为：k，k，kZ，（2）f（A）=2sin（2A）=2，2A=2k，kZ，即有A=k，kZ，角A为ABC中的内角，有0A，k=0时，A=，B=AC=，故由正弦定理可得：，解得a=，SABC=acsinB=sin=21. (本小题满分12分)在中，且是方程的两根，（1）求角C的度数；（2）求AB的长；（3）求的面积参考答案：略22. 如图，在矩形中，点在边上，点在边上，且，垂足为，若将沿折起，使点位于位置，连接，得四棱锥 (1)求证：平面平面； (2)若，直线与平面所成角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值参考答案：（1）见解析；（2）(1)(2)过作于平面平面平面直线与平面ABCM所成角的大小为 是正三角形直线AD与平面ABCM所成角为，设，则,=
