《河南省周口市鹿邑县第一中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省周口市鹿邑县第一中学高二数学文模拟试卷含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市鹿邑县第一中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设抛物线的顶点在原点,准线方程为x2,则抛物线的方程是()Ay28x By28x Cy24x Dy24x参考答案:B2. 如图,ABC为三角形,AABBCC,CC平面ABC 且3AA=BB=CC=AB,则多面体ABCABC的正视图(也称主视图)是()ABCD参考答案:D【考点】简单空间图形的三视图【分析】根据几何体的三视图的作法,结合图形的形状,直接判定选项即可【解答】解:ABC为三角形,AABBCC,CC平面ABC,且3AA=BB=C
2、C=AB,则多面体ABCABC的正视图中,CC必为虚线,排除B,C,3AA=BB说明右侧高于左侧,排除A故选D3. 已知矩形ABCD的顶点在半径为5的球O的球面上,且,则棱锥O-ABCD的侧面积为( )AB44C20D46参考答案:B4. 过双曲线焦点且与实轴垂直的弦的长等于焦点到渐近线的距离,则双曲线的离心率为A B2 C. D.参考答案:D5. 若在曲线f(x,y)=0上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0的“自公切线”。下列方程:;,;对应的曲线中存在“自公切线”的有( )AB。CD参考答案:C6. 如果logxlogy0,那么()A0yx1B1yxC1xyD0xy
3、1参考答案:C【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用换底公式化简,结合对数函数的图象及性质,即可得到答案【解答】解:真数在,对数值小于0,由对数函数的图象及性质,可知:底数必须大于1,即x1,y1换成以底的对数:可得:logx=; logy=logxlogy,log,由于底数为1,是减函数,yx,所以:1xy故选:C7. 某校有行政人员、教学人员和教辅人员共人,其中教学人员与教辅人员的比为,行政人员有人,现采取分层抽样容量为的样本,那么行政人员应抽取的人数为( )A B C D参考答案:C8. 已知椭圆1(ab0)与双曲线1有相同的焦点,则椭圆的离心率为 ABCD参考答案:C略9. 设是虚数
4、单位,若,则复数的共轭复数是( )A B C D参考答案:B10. 设直线与圆相切,则=( )A. B. C. D. 参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于,经计算,,猜想当时,有_参考答案:略12. 求函数 的单调递减区间为_参考答案:(1,+)13. 某工厂生产甲、乙、丙3类产品共600件已知甲、乙、丙3类产品数量之比为1:2:3现要用分层抽样的方法从中抽取120件进行质量检测,则甲类产品抽取的件数为 参考答案:20【考点】分层抽样方法【分析】根据甲乙丙的数量之比,利用分层抽样的定义即可得到结论【解答】解:甲、乙、丙三类产品,其数量之比为1:2:3,从中
5、抽取120件产品进行质量检测,则乙类产品应抽取的件数为120=20,故答案为:2014. 计算,可以采用以下方法:构造恒等式,两边对x求导,得,在上式中令x=1,得类比上述计算方法,计算= 参考答案:n(n+1)?2n2【考点】F3:类比推理【分析】对Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+nCnnxn1=n(1+x)n1,两边同乘以x整理后再对x求导,最后令x=1代入整理即可得到结论【解答】解:对Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+nCnnxn1=n(1+x)n1,两边同乘以x得:xCn1+2Cn2x2+3Cn3x3+nCnnxn=n?x?(1+x)n1,再两边对x求导得到:Cn1+22Cn2x+3
6、2Cn3x2+n2Cnnxn1=n(1+x)n1+n(n1)x(1+x)n2在上式中令x=1,得Cn1+22Cn2+32Cn3+n2Cnn=n?2n1+n(n1)?2n2=n(n+1)2n2故答案为:n(n+1)2n2【点评】本题主要考查二项式定理的应用是道好题,解决问题的关键在于对Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+nCnnxn1=n(1+x)n1,两边同乘以x整理后再对x求导,要是想不到这一点,就变成难题了15. 已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA平面ABC,ABBC,SA=AB=1,,则球O的表面积等于 .参考答案:略16. 某办公室共有4个人,他们的年龄成等差数列,已知年龄最大的为
7、50岁,而4个人的年龄和为158岁,则年龄最小的为 岁参考答案:29【考点】等差数列的性质;等差数列的前n项和【分析】设四人的年龄从小到大依次为a1,a2,a3,a4,建立等差数列,利用等差数列求和公式解决【解答】解:设四人的年龄从小到大依次为a1,a2,a3,a4,由题a1+a2+a3+a4=2(a1+a4)=2(a1+50)=158,a1=29,即年龄最小的为29故答案为:2917. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若是、的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是 .参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设展开式中仅有第1010
8、项的二项式系数最大.(1)求n;(2)求;(3)求.参考答案:(1)2018;(2)0;(3)4036【分析】(1)由二项式系数的对称性,可得展开式的项数,且11010,解得n(2)令x1,可得a0+a1+a2+a2018(3)给原式两边同时求导后,再令,即可得出【详解】(1)由二项式系数的对称性,得展开式共计2019项,.(2)的展开式中各项系数和为,令,可得,再令,可得,所以.(3)给原式两边同时求导得到当,令,得.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用,关键是分析所给代数式的特点,通过给二项式的x赋值进行求解,考查了分析推理能力与计算能力,属于中档题19. 已知函数()求的极值(用含的式子
9、表示);()若的图象与轴有3个不同交点,求的取值范围参考答案:解:()令,得:或-32分当或时,;当时,;故在区间,单调递增;在区间单调递减4分于是的极大值,极小值为6分()若的图象与轴有3个不同交点,则8分即10分得12分略20. (本小题满分12分)若二次函数满足,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数m的取值范围.参考答案:(1)由得,.又,即,.(2) 等价于,即,要使此不等式在上恒成立,只需使函数在的最小值大于即可在上单调递减,由,得.21. 光线从A(3,4)点射出,到x轴上的B点后,被x轴反射,这时反射光线恰好过点C(1,6),求BC所在直线的方程及点B的坐
10、标参考答案:点A关于x轴的对称点为A(3,4),A在直线BC上,BC的方程为5x2y+7=0点B的坐标为略22. 已知抛物线 与直线 相交于A、B两点,点O是坐标原点.()求证:OAOB;()当OAB的面积等于时,求t的值.参考答案:(I)见解析;(II)【分析】()联立抛物线与直线方程,得到关于的一元二次方程,进而应用根与系数的关系即可证明OAOB;()利用()的结论,建立的方程,即可得到答案。【详解】(I)由 ,设 , 则. (II)设与x轴交于E, 则, 解得:【点睛】本题考查直线与抛物线的位置关系,抛物线的性质的知识点,直线和抛物线的位置关系,可通过直线方程与抛物线方程组成的方程组的实数解的个数来确定,同时注意过焦点的弦的一些性质,属于中档题。