《河南省周口市鹿邑县第一中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市鹿邑县第一中学高二数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市鹿邑县第一中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是()Ay28x By28x Cy24x Dy24x参考答案：B2. 如图，ABC为三角形，AABBCC，CC平面ABC 且3AA=BB=CC=AB，则多面体ABCABC的正视图（也称主视图）是（）ABCD参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图【分析】根据几何体的三视图的作法，结合图形的形状，直接判定选项即可【解答】解：ABC为三角形，AABBCC，CC平面ABC，且3AA=BB=C
2、C=AB，则多面体ABCABC的正视图中，CC必为虚线，排除B，C，3AA=BB说明右侧高于左侧，排除A故选D3. 已知矩形ABCD的顶点在半径为5的球O的球面上，且，则棱锥O-ABCD的侧面积为（ ）AB44C20D46参考答案：B4. 过双曲线焦点且与实轴垂直的弦的长等于焦点到渐近线的距离，则双曲线的离心率为A B2 C. D.参考答案：D5. 若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”。下列方程：；，；对应的曲线中存在“自公切线”的有（ ）AB。CD参考答案：C6. 如果logxlogy0，那么（）A0yx1B1yxC1xyD0xy
3、1参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用换底公式化简，结合对数函数的图象及性质，即可得到答案【解答】解：真数在，对数值小于0，由对数函数的图象及性质，可知：底数必须大于1，即x1，y1换成以底的对数：可得：logx=； logy=logxlogy，log，由于底数为1，是减函数，yx，所以：1xy故选：C7. 某校有行政人员、教学人员和教辅人员共人，其中教学人员与教辅人员的比为,行政人员有人，现采取分层抽样容量为的样本，那么行政人员应抽取的人数为（ ）A B C D参考答案：C8. 已知椭圆1（ab0）与双曲线1有相同的焦点，则椭圆的离心率为 ABCD参考答案：C略9. 设是虚数
4、单位，若，则复数的共轭复数是( )A B C D参考答案：B10. 设直线与圆相切，则=( )A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于，经计算,，猜想当时，有_参考答案：略12. 求函数 的单调递减区间为_参考答案：(1,+)13. 某工厂生产甲、乙、丙3类产品共600件已知甲、乙、丙3类产品数量之比为1：2：3现要用分层抽样的方法从中抽取120件进行质量检测，则甲类产品抽取的件数为 参考答案：20【考点】分层抽样方法【分析】根据甲乙丙的数量之比，利用分层抽样的定义即可得到结论【解答】解：甲、乙、丙三类产品，其数量之比为1：2：3，从中
5、抽取120件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为120=20，故答案为：2014. 计算，可以采用以下方法：构造恒等式，两边对x求导，得，在上式中令x=1，得类比上述计算方法，计算= 参考答案：n（n+1）?2n2【考点】F3：类比推理【分析】对Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+nCnnxn1=n（1+x）n1，两边同乘以x整理后再对x求导，最后令x=1代入整理即可得到结论【解答】解：对Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+nCnnxn1=n（1+x）n1，两边同乘以x得：xCn1+2Cn2x2+3Cn3x3+nCnnxn=n?x?（1+x）n1，再两边对x求导得到：Cn1+22Cn2x+3
6、2Cn3x2+n2Cnnxn1=n（1+x）n1+n（n1）x（1+x）n2在上式中令x=1，得Cn1+22Cn2+32Cn3+n2Cnn=n?2n1+n（n1）?2n2=n（n+1）2n2故答案为：n（n+1）2n2【点评】本题主要考查二项式定理的应用是道好题，解决问题的关键在于对Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+nCnnxn1=n（1+x）n1，两边同乘以x整理后再对x求导，要是想不到这一点，就变成难题了15. 已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SA=AB=1，,则球O的表面积等于 .参考答案：略16. 某办公室共有4个人，他们的年龄成等差数列，已知年龄最大的为
7、50岁，而4个人的年龄和为158岁，则年龄最小的为 岁参考答案：29【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和【分析】设四人的年龄从小到大依次为a1，a2，a3，a4，建立等差数列，利用等差数列求和公式解决【解答】解：设四人的年龄从小到大依次为a1，a2，a3，a4，由题a1+a2+a3+a4=2（a1+a4）=2（a1+50）=158，a1=29，即年龄最小的为29故答案为：2917. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若是、的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设展开式中仅有第1010
8、项的二项式系数最大.（1）求n；（2）求；（3）求.参考答案：（1）2018；（2）0；（3）4036【分析】（1）由二项式系数的对称性，可得展开式的项数，且11010，解得n（2）令x1，可得a0+a1+a2+a2018（3）给原式两边同时求导后，再令，即可得出【详解】（1）由二项式系数的对称性，得展开式共计2019项，.（2）的展开式中各项系数和为，令，可得，再令，可得，所以.（3）给原式两边同时求导得到当，令，得.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，关键是分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值进行求解，考查了分析推理能力与计算能力，属于中档题19. 已知函数（）求的极值(用含的式子
9、表示)；（）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围参考答案：解：（）令，得：或-32分当或时，；当时，；故在区间，单调递增；在区间单调递减4分于是的极大值，极小值为6分（）若的图象与轴有3个不同交点，则8分即10分得12分略20. （本小题满分12分）若二次函数满足，且.(1)求的解析式；(2)若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：(1)由得，.又，即，.(2) 等价于，即，要使此不等式在上恒成立，只需使函数在的最小值大于即可在上单调递减，由，得.21. 光线从A（3，4）点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C（1，6），求BC所在直线的方程及点B的坐
10、标参考答案：点A关于x轴的对称点为A（3，4），A在直线BC上，BC的方程为5x2y+7=0点B的坐标为略22. 已知抛物线 与直线 相交于A、B两点，点O是坐标原点.（）求证：OAOB；（）当OAB的面积等于时，求t的值.参考答案：（I）见解析；（II）【分析】（）联立抛物线与直线方程，得到关于的一元二次方程，进而应用根与系数的关系即可证明OAOB；（）利用（）的结论，建立的方程，即可得到答案。【详解】（I）由 ，设 ， 则. （II）设与x轴交于E, 则， 解得：【点睛】本题考查直线与抛物线的位置关系，抛物线的性质的知识点，直线和抛物线的位置关系，可通过直线方程与抛物线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，同时注意过焦点的弦的一些性质，属于中档题。
