《河南省周口市项城高级中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市项城高级中学高二数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市项城高级中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若=，则=（）ABCD参考答案：B略2. 若，则 （ ）A B C D参考答案：A3. 设z1=3+4i，z2=23i，则z1+z2在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B考点：复数的代数表示法及其几何意义 专题：数系的扩充和复数分析：根据复数的基本运算和几何意义进行求解解答：解：z1=3+4i，z2=23i，z1+z2=3+4i+23i=1+i，对应的
2、坐标为（1，1）位于第二象限，故选：B点评：本题主要考查复数的几何意义，利用复数的基本运算是解决本题的关键4. 从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（）种A336B408C240D264参考答案：C【考点】排列、组合的实际应用【分析】由题意知甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，可以分不选甲乙，同时选甲乙，或选甲乙中的一个，根据分类计数原理可得【解答】解：由题意知甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，可以分不选甲乙，同时选甲乙，或选甲乙中的一个，第一类，不选甲乙时，有A44=24种，第二类，同时选甲乙时，甲乙只能从数学、物理、
3、化学选2课，剩下的2课再从剩下的4人选2人即可，有A32A42=72种，第三类，选甲乙的一个时，甲或乙只能从数学、物理、化学选1课，剩下的3课再从剩下的4人选3人即可，有2A31A43=144种，根据分类计数原理得，24+72+144=240故选：C5. 以下程序运行后的输出结果为（ ）A 17 B 19 C 21 D23参考答案：C6. 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则 ()参考答案：C7. 在某项测量中测量结果，若X在(3,6)内取值的概率为0.3，则X在(0,+)内取值的概率为（ ）A. 0.2
4、B. 0.4C. 0.8D. 0.9参考答案：C【分析】由题意结合正态分布的对称性求解在(0,+)内取值概率即可.【详解】由正态分布的性质可知正态分布的图象关于直线对称，则,，即在(0,+)内取值概率为0.8.本题选择C选项.【点睛】关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法熟记P(X)，P(2X2)，P(3X3)的值充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.8. 直线与曲线相切于点，则的值为（ ）A.-3 B.9 C.-15 D.-7参考答案：C略9. 已知命题，则为A B C D参考答案：D分析：把全称改为特称，大于改为小于等于。详解：，故选C10. 若是的导函数，要得到的图像，需将的
5、图像（ ）（A）向左平移个单位 (B) 向右平移 个单位 (C) 向左平移个单位 (D) 向右平移个单位参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，.若存在2个零点，则a的取值范围是_参考答案：【分析】首先根据g（x）存在2个零点，得到方程有两个解，将其转化为有两个解，即直线与曲线有两个交点，根据题中所给的函数解析式，画出函数的图像（将去掉），再画出直线，并将其上下移动，从图中可以发现，当时，满足与曲线有两个交点，从而求得结果.【详解】画出函数的图像，在y轴右侧的去掉，再画出直线，之后上下移动，可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无
6、限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程有两个解，也就是函数有两个零点，此时满足，即 故答案为.【点睛】该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题，将式子移项变形，转化为两条曲线交点的问题，画出函数的图像以及相应的直线，在直线移动的过程中，利用数形结合思想，求得相应的结果.12. （5分）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2时取得极值，则x1?x2的值为_参考答案：613. 函数y4x2(x2)在x2,
7、2上的最小值为 ，最大值为 参考答案：64，0 14. 如图，圆O:x2+ y2=内的正弦曲线y= sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，则点P落在区域内的概率是_参考答案：略15. 等差数列的前10项和为,则_. 参考答案：12略16. 函数的单调递增区间为_.参考答案：（0,1）函数有意义，则： ，且： ，由 结合函数的定义域可得函数的单调递增区间为，故答案为.17. 如右图，正方体中，是的中点，是侧面上的动 点，且/平面，则与平面所成角的正切值的最小值是 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 借
8、助“世博会”的东风，某小商品公司开发一种纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量得到提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是元.（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使得公司销售该纪念品的月平均利润最大.参考答案：解：5分8分令解得令，解得又10分12分19. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若对于一切，均有成立，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1），的解集为，（2），当时，恒成立，对一切均有成立，又，当且
9、仅当时，等号成立.实数的取值范围为.20. 如图，四棱锥PABCD的底面为矩形，PA是四棱锥的高，AP=AB=2，F是PB的中点，E是BC上的动点（1）证明：PEAF；（2）若BC=2BE=4，求直线AP与平面PDE所成角的大小参考答案：【考点】直线与平面所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）建立如图所示空间直角坐标系设BE=a，证明：，即可证明PEAF；（2）求出平面PDE的法向量，即可求直线AP与平面PDE所成角的大小【解答】（1）证明：建立如图所示空间直角坐标系设BE=a则A（0，0，0），B（0，2，0），P（0，0，2），F（0，1，1），E（a，2，0）于是，则，所
10、以AFPE（2）解：由，得，=（2，2，2）设平面PDE的法向量为=（x，y，z），由，得：，令x=1，则，于是，而，设AP与平面PDE所成角为，所以，所以AP与平面PDE所成角为60【点评】本题考查向量知识的运用，考查线线垂直，考查线面角，正确求出平面的法向量是关键21. 下面循环结构的程序框图中，哪一个是当型循环的程序框图？哪一个是直到型循环的程序框图？(1）(2）参考答案：（1）当型循环的程序框图 (2）直到型循环的程序框图22. 有7名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语， 通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（1）求被选中的概率；（5分）（2）求不全被选中的概率（5分）参考答案：（1）从7人中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，其所有可能结果组成的基本事件空间,，由12各基本事件组成，由于每个基本事件被抽取的机会均等，这些基本事件的发生时等可能的.用表示“被抽中”这一事件，则,事件由4个基本事件组成，因而 （5分）（2）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“ 全被选中”这一事件，由于=, , ,事件由3各基本事件组成，因而由对立事件的概率公式得 （10分）
