《河南省周口市鹿邑县第一高级中学2022年高二数学文期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省周口市鹿邑县第一高级中学2022年高二数学文期末试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市鹿邑县第一高级中学2022年高二数学文期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若,且,则有 ( )A最大值 B最小值 C最小值 D最小值参考答案:D略2. 样本11、12、13、14、15的方差是()A13 B10 C2 D4参考答案:C解: 3. 执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是()A3B4C5D6参考答案:C【考点】程序框图【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件,然后执行循环语句,一旦满足条件就退出循环,输出结果【解答】解:模拟执行程序,可得:k=1,s=1,第1次执行循环体,s
2、=1,不满足条件s15,第2次执行循环体,k=2,s=2,不满足条件s15,第3次执行循环体,k=3,s=6,不满足条件s15,第4次执行循环体,k=4;s=15,不满足条件s15,第5次执行循环体,k=5;s=31,满足条件s31,退出循环,此时k=5故选:C4. 若复数(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值是( )A. 1和1B. 1C. 1D. 0参考答案:B【分析】根据纯虚数概念,即可求得的值.【详解】因为复数是纯虚数所以实部为0,即解得 又因为纯虚数 ,即所以所以选B【点睛】本题考查了复数的基本概念,纯虚数的定义,属于基础题。5. 是双曲线的右支上一点,点分别是圆和上的动点,则的最小
3、值为 ( )A 1 B 2 C 3 D4参考答案:C略6. 空间四边形ABCD中,若向量=(3,5,2),=(7,1,4)点E,F分别为线段BC,AD的中点,则的坐标为()A(2,3,3)B(2,3,3)C(5,2,1)D(5,2,1)参考答案:B【考点】空间向量的概念【分析】点E,F分别为线段BC,AD的中点,可得=, =代入计算即可得出【解答】解:点E,F分别为线段BC,AD的中点,=, = (3,5,2)+(7,1,4)=(2,3,3)故选:B7. 已知焦点在轴上的椭圆的长轴长为8,则等于 ( )A. 4 B. 8 C. 16 D. 18 参考答案:C8. 若曲线在点(0,b)处的切线方
4、程是x+y1=0,则A. a=1,b=1B. a=l,b=lC. a=l,b=1D. a=1,b=16参考答案:B【分析】求得函数的导数求得,由切线的方程为,求得,把点代入切线方程,求得的值,即可求解【详解】由题意,函数,则,所以,又由切线的方程为,所以,把点代入切线方程,即,解得,故选B【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用,其中解答中熟记导数的几何意义,合理利用切线的方程和切点的坐标适合切线,列出方程是解答的关键,着重考查了推基础题理与运算能力,属于9. 已知an是等比数列,且,那么的值等于( )A6B12C18D24 参考答案:A由等比数列的性质可得,又,故选10. 已知复数z满足(
5、1i)z=i,则复数在复平面内的对应点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案:C【考点】A5:复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出【解答】解:(1i)z=i,(1+i)(1i)z=i(1+i),2z=i1,z=+i则复数=i在复平面内的对应点位于第三象限故选:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点(1,3)处的切线方程为_.参考答案: ,切线方程为 即点睛:求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异,过点P的切线中,点P不一定是切点,点P也不一定在已知曲线上,而在点P处的切线,必以点
6、P为切点.12. 已知直线b平面,平面平面,则直线b与的位置关系为 参考答案:平行或在平面内【考点】空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】阅读型【分析】根据平面与平面平行的性质进行判定,以及直线与平面位置关系的定义进行判定即可【解答】解:因为平面平面,而直线b平面则当b在平面内,原命题成立,若b不在平面内,则b一定与平面平行;故答案为:平行或在平面内【点评】本题主要考查了面面平行的性质,以及空间中直线与平面之间的位置关系,同时考查了空间想象能力,属于基础题13. 已知随机变量X服从正态分布N且则 .参考答案:0.1略14. 连续抛掷两枚骰子,向上的点数之和为6的概率为 参考答案:15. 过点
7、(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程参考答案:2xy=0或x+y3=0【考点】直线的两点式方程【分析】分两种情况考虑,第一:当所求直线与两坐标轴的截距不为0时,设出该直线的方程为x+y=a,把已知点坐标代入即可求出a的值,得到直线的方程;第二:当所求直线与两坐标轴的截距为0时,设该直线的方程为y=kx,把已知点的坐标代入即可求出k的值,得到直线的方程,综上,得到所有满足题意的直线的方程【解答】解:当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时,设该直线的方程为x+y=a,把(1,2)代入所设的方程得:a=3,则所求直线的方程为x+y=3即x+y3=0;当所求的直线与两坐标轴的截距为0时,设该直
8、线的方程为y=kx,把(1,2)代入所求的方程得:k=2,则所求直线的方程为y=2x即2xy=0综上,所求直线的方程为:2xy=0或x+y3=0故答案为:2xy=0或x+y3=0【点评】此题考查学生会根据条件设出直线的截距式方程和点斜式方程,考查了分类讨论的数学思想,是一道综合题16. 在等差数列中,已知,那么它的前8项和等于_参考答案:48 17. 一辆汽车原来每天行驶x km,如果该汽车每天行驶的路程比原来多19km,那么在8天内它的行程将超过2200km,用不等式表示为.参考答案:8(x+19)2200三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.
9、(本小题满分12分)等差数列中,前项和为,等比数列各项均为正数,且,的公比(1)求数列与的通项公式; (2)求数列的前项和参考答案:(1)设公差为d,由已知可得 2分又 4分 6分(2)由(1)知数列中, 8分 10分 12分19. 已知函数f(x)=(xk)ex(1)求f(x)的单调区间;(2)当k=3时,求f(x)在区间0,3上的最小值参考答案:【考点】利用导数研究函数的单调性;利用导数求闭区间上函数的最值【分析】(1)求出导函数,得到极值点,然后求解函数的单调区间即可(2)利用函数的单调性,直接求解函数在闭区间上的最小值即可【解答】解:(1)f(x)=(xk+1)ex令f(x)=0,得x
10、=k1,所以f(x)的单调递减区间是(,k1);单调递增区间是(k1,+)(2)k=3时,f(x)=(x3)ex因为:f(x)在0,2单调递减,在2,3单调递增,所以:f(x)在区间0,3上的最小值为f(2)=e220. 已知命题p:?xR,ax2+ax+10及命题q:?x0R,x02x0+a=0,若pq为真命题,pq为假命题,求实数a的取值范围参考答案:【考点】复合命题的真假【专题】简易逻辑【分析】题p:?xR,ax2+ax+10,对a分类讨论:当a=0时,直接验证;当a0时,可得命题q:?x0R,x02x0+a=0,可得10由pq为真命题,pq为假命题,可得命题p与q必然一真一假解出即可【
11、解答】解:命题p:?xR,ax2+ax+10,当a=0时,10成立,因此a=0满足题意;当a0时,可得,解得0a4综上可得:0a4命题q:?x0R,x02x0+a=0,1=14a0,解得pq为真命题,pq为假命题,命题p与q必然一真一假或,解得a0或实数a的取值范围是a0或【点评】本题考查了一元二次不等式与一元二次方程的解集与判别式的关系、简易逻辑的判定,考查了推理能力与计算能力,属于基础题21. 已知()若,求曲线在点处的切线方程; ()若 求函数的单调区间;参考答案:解:() 2分 , 又,所以切点坐标为 所求切线方程为,即. 5分()由 得 或 7分(1) 当时,由, 得由, 得或 -9分此时的单调递减区间为,单调递增区间为和.10分(2) 当时,由,得由,得或 -12分此时的单调递减区间为,单调递增区间为和.-13分综上:当时,的单调递减区间为,单调递增区间为和;当时,的单调递减区间为单调递增区间为和-14分略22. 已知两条直线与的交点P,(1)求过点P且平行于直线的直线的方程;(2)若直线与直线垂直,求.参考答案:解:依题意,由 3分(1) 直线平行于直线,直线的斜率为5分直线的方程为,8分(2)直线垂直于直线,直线的斜率为,的斜率为10分, 12分