《河南省周口市鹿邑县第一高级中学2022年高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市鹿邑县第一高级中学2022年高二数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市鹿邑县第一高级中学2022年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，且，则有 （ ）A最大值 B最小值 C最小值 D最小值参考答案：D略2. 样本11、12、13、14、15的方差是（）A13 B10 C2 D4参考答案：C解： 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】程序框图【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦满足条件就退出循环，输出结果【解答】解：模拟执行程序，可得：k=1，s=1，第1次执行循环体，s
2、=1，不满足条件s15，第2次执行循环体，k=2，s=2，不满足条件s15，第3次执行循环体，k=3，s=6，不满足条件s15，第4次执行循环体，k=4；s=15，不满足条件s15，第5次执行循环体，k=5；s=31，满足条件s31，退出循环，此时k=5故选：C4. 若复数（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值是（ ）A. 1和1B. 1C. 1D. 0参考答案：B【分析】根据纯虚数概念,即可求得的值.【详解】因为复数是纯虚数所以实部为0,即解得 又因为纯虚数 ,即所以所以选B【点睛】本题考查了复数的基本概念，纯虚数的定义，属于基础题。5. 是双曲线的右支上一点，点分别是圆和上的动点，则的最小
3、值为 ( )A 1 B 2 C 3 D4参考答案：C略6. 空间四边形ABCD中，若向量=（3，5，2），=（7，1，4）点E，F分别为线段BC，AD的中点，则的坐标为（）A（2，3，3）B（2，3，3）C（5，2，1）D（5，2，1）参考答案：B【考点】空间向量的概念【分析】点E，F分别为线段BC，AD的中点，可得=， =代入计算即可得出【解答】解：点E，F分别为线段BC，AD的中点，=， = （3，5，2）+（7，1，4）=（2，3，3）故选：B7. 已知焦点在轴上的椭圆的长轴长为8，则等于 ( )A. 4 B. 8 C. 16 D. 18 参考答案：C8. 若曲线在点（0，b）处的切线方
4、程是x+y1=0，则A. a=1，b=1B. a=l，b=lC. a=l，b=1D. a=1，b=16参考答案：B【分析】求得函数的导数求得，由切线的方程为，求得，把点代入切线方程，求得的值，即可求解【详解】由题意，函数，则，所以，又由切线的方程为，所以，把点代入切线方程，即，解得，故选B【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用，其中解答中熟记导数的几何意义，合理利用切线的方程和切点的坐标适合切线，列出方程是解答的关键，着重考查了推基础题理与运算能力，属于9. 已知an是等比数列，且，那么的值等于（ ）A6B12C18D24 参考答案：A由等比数列的性质可得，又，故选10. 已知复数z满足（
5、1i）z=i，则复数在复平面内的对应点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出【解答】解：（1i）z=i，（1+i）（1i）z=i（1+i），2z=i1，z=+i则复数=i在复平面内的对应点位于第三象限故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点(1,3)处的切线方程为_.参考答案： ，切线方程为 即点睛：求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点
6、P为切点.12. 已知直线b平面，平面平面，则直线b与的位置关系为 参考答案：平行或在平面内【考点】空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】阅读型【分析】根据平面与平面平行的性质进行判定，以及直线与平面位置关系的定义进行判定即可【解答】解：因为平面平面，而直线b平面则当b在平面内，原命题成立，若b不在平面内，则b一定与平面平行；故答案为：平行或在平面内【点评】本题主要考查了面面平行的性质，以及空间中直线与平面之间的位置关系，同时考查了空间想象能力，属于基础题13. 已知随机变量X服从正态分布N且则 .参考答案：0.1略14. 连续抛掷两枚骰子，向上的点数之和为6的概率为 参考答案：15. 过点
7、（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程参考答案：2xy=0或x+y3=0【考点】直线的两点式方程【分析】分两种情况考虑，第一：当所求直线与两坐标轴的截距不为0时，设出该直线的方程为x+y=a，把已知点坐标代入即可求出a的值，得到直线的方程；第二：当所求直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把已知点的坐标代入即可求出k的值，得到直线的方程，综上，得到所有满足题意的直线的方程【解答】解：当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，把（1，2）代入所设的方程得：a=3，则所求直线的方程为x+y=3即x+y3=0；当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直
8、线的方程为y=kx，把（1，2）代入所求的方程得：k=2，则所求直线的方程为y=2x即2xy=0综上，所求直线的方程为：2xy=0或x+y3=0故答案为：2xy=0或x+y3=0【点评】此题考查学生会根据条件设出直线的截距式方程和点斜式方程，考查了分类讨论的数学思想，是一道综合题16. 在等差数列中，已知，那么它的前8项和等于_参考答案：48 17. 一辆汽车原来每天行驶x km，如果该汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程将超过2200km，用不等式表示为.参考答案：8(x+19)2200三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
9、（本小题满分12分）等差数列中，前项和为，等比数列各项均为正数，且，的公比（1）求数列与的通项公式； （2）求数列的前项和参考答案：（1）设公差为d，由已知可得 2分又 4分 6分（2）由（1）知数列中， 8分 10分 12分19. 已知函数f（x）=（xk）ex（1）求f（x）的单调区间；（2）当k=3时，求f（x）在区间0，3上的最小值参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出导函数，得到极值点，然后求解函数的单调区间即可（2）利用函数的单调性，直接求解函数在闭区间上的最小值即可【解答】解：（1）f（x）=（xk+1）ex令f（x）=0，得x
10、=k1，所以f（x）的单调递减区间是（，k1）；单调递增区间是（k1，+）（2）k=3时，f（x）=（x3）ex因为：f（x）在0，2单调递减，在2，3单调递增，所以：f（x）在区间0，3上的最小值为f（2）=e220. 已知命题p：?xR，ax2+ax+10及命题q：?x0R，x02x0+a=0，若pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】简易逻辑【分析】题p：?xR，ax2+ax+10，对a分类讨论：当a=0时，直接验证；当a0时，可得命题q：?x0R，x02x0+a=0，可得10由pq为真命题，pq为假命题，可得命题p与q必然一真一假解出即可【
11、解答】解：命题p：?xR，ax2+ax+10，当a=0时，10成立，因此a=0满足题意；当a0时，可得，解得0a4综上可得：0a4命题q：?x0R，x02x0+a=0，1=14a0，解得pq为真命题，pq为假命题，命题p与q必然一真一假或，解得a0或实数a的取值范围是a0或【点评】本题考查了一元二次不等式与一元二次方程的解集与判别式的关系、简易逻辑的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题21. 已知（）若，求曲线在点处的切线方程； （）若 求函数的单调区间；参考答案：解：（） 2分 ， 又，所以切点坐标为 所求切线方程为，即. 5分（）由 得 或 7分(1) 当时，由， 得由， 得或 -9分此时的单调递减区间为，单调递增区间为和.10分(2) 当时，由，得由，得或 -12分此时的单调递减区间为，单调递增区间为和.-13分综上：当时，的单调递减区间为，单调递增区间为和；当时，的单调递减区间为单调递增区间为和-14分略22. 已知两条直线与的交点P，(1)求过点P且平行于直线的直线的方程;(2)若直线与直线垂直,求.参考答案：解：依题意，由 3分(1) 直线平行于直线，直线的斜率为5分直线的方程为,8分(2)直线垂直于直线，直线的斜率为,的斜率为10分, 12分
