《河南省周口市项城第六中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市项城第六中学高一数学文期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市项城第六中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=是（，+）上的减函数，那么a的取值范围是( )A（0，3）B（0，3C（0，2）D（0，2参考答案：D2. 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是A. B. C. 5D. 6参考答案：C由已知可得，则，所以的最小值，应选答案D。3. 三个数之间的大小关系是（ ）AB CD参考答案：D4. 函数ylog（x26x17）的值域是 （） AR B8， C（，3 D3，参考答案：C5. 如图，在正方体ABCDA
2、1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）A直线AA1B直线A1B1C直线A1D1D直线B1C1参考答案：D【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据异面直线的定义便可判断选项A，B，C的直线都和直线EF异面，而由图形即可看出直线B1C1和直线相交，从而便可得出正确选项【解答】解：根据异面直线的概念可看出直线AA1，A1B1，A1D1都和直线EF为异面直线；B1C1和EF在同一平面内，且这两直线不平行；直线B1C1和直线EF相交，即选项D正确故选：D6. sin1，cos1，tan1的大小关系是（）Atan1sin1cos1Btan1co
3、s1sin1Ccos1sin1tan1Dsin1cos1tan1参考答案：A【考点】三角函数线【分析】利用三角函数的图象和性质，判断三角函数值的取值范围即可【解答】解：，tan11，cos1sin11，tan1sin1cos1，故选：A【点评】本题主要考查三角函数值的大小比较，比较基础7. cos555的值是（）A +B（+）CD参考答案：B【考点】诱导公式的作用；两角和与差的余弦函数【分析】由于555=360+195，195=180+15，利用诱导公式与两角差的余弦公式即可求得cos555的值【解答】解：cos555=cos=cos195=cos15=cos（4530）=?=故选B8. 四棱
4、锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA底面ABCD，异面直线AC与PD所成的角的余弦值为，则四棱锥外接球的表面积为A.48 B.12 C.36 D.9参考答案：D9. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，在0，+）上是增函数，若a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），则（）AabcBcabCbacDcba参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，由三角函数的诱导公式可得a=f（sin）=f（sin），b=f（cos），结合函数的奇偶性可得a=f（sin），b=f（cos），结合三角函数的定义分析可得0cossin1tan，结合函数的奇偶性即可得答案【解
5、答】解：根据题意，sin=sin（2）=sin，则a=f（sin）=f（sin），cos=cos（）=cos，b=f（cos），又由函数f（x）是定义在R上的偶函数，则a=f（sin）=f（sin）=f（sin），b=f（cos）=f（cos），又由，则有0cossin1tan，又由函数在0，+）上是增函数，则有cab；故选：B10. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）A. B. C. D.参考答案：C把圆化为标准式方程为，因为所求直线与直线垂直且过圆心，所以所求直线方程为。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若三直线xy10,2xy80和ax3y50相互的交
6、点数不超过2，则所有满足条件的a组成的集合为_ 参考答案：,3,612. 若x、y满足约束条件 则的最大值为_参考答案：9【分析】画出不等式组所表示的平面区域，作出直线x+y=0，平移该直线，当直线过点B(5，4)时，z取得最大值，从而求得结果.【详解】画出不等式组所表示的平面区域，如图中阴影部分所示.作出直线x+y=0，平移该直线，当直线过点B(5，4)时，z取得最大值，zmax=5+4=9.所以本题答案为9.【点睛】本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，解题的关键是确定不等式组表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，属于基础题.13. 如图,货轮在海上以20n mile/h的速度沿
7、着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为150的方向航行.为了确定船位,在点B观察灯塔A的方位角是120,航行半小时后到达C点,观察灯塔A的方位角是75,则货轮到达C点时与灯塔A的距离为_ n mile参考答案：【分析】通过方位角定义，求出，利用正弦定理即可得到答案.【详解】根据题意，可知,，因此可得，由正弦定理得：，求得，即答案为.【点睛】本题主要考查正弦定理的实际应用，难度不大.14. 当时，不等式恒成立，则m的取值范围是 参考答案：15. 下列四个命题f(x)=是函数;若函数的值域是，则它的定义域是;函数y=2x(x)的图象是一条直线；函数y=的图象是抛物线，若函数的值域是，
8、则它的定义域一定是其中正确的命题序号是 .参考答案：16. 对于函数，若()恒成立，则称为函数的一个“P数对”；若是的一个“P数对”，且当时，关于函数有以下三个判断：k=4； 在区间上的值域是3，4； . 则正确判断的所有序号是_. 参考答案：略17. 不等式对任意的都成立，则的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点、在上记，矩形的面积为求：（）的函数解析式，并写出其定义域；（）的最大值，及此时的值 参考答案：解: (1) , 3分 5分 7分 10分
9、 其定义域为 11分 (2) , 13分 当即时, 故的最大值为，此时 16分19. （13分）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是正方形，PD平面ABCD，PD=AD=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）求证：平面PAB平面EFG；（3）在线段PB上确定一点M，使PC平面ADM，并给出证明参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）由PD平面ABCD，利用VPABCD=即可得出；（2）由E，F分别是PC，PD的中点利用三角形中位线定理可得：EFCD，再利用正方形性质可得EFAB，可得EF平面P
10、AB同理可得：EG平面PAB，即可证明平面PAB平面EFG；（3）当M为线段PB的中点时，满足使PC平面ADM取PB的中点M，连接DE，EM，AM可得EMBCAD，利用线面垂直的性质定理可得：ADPD利用判定定理可得AD平面PCD得到ADPC又PDC为等腰三角形，E为斜边的中点，可得DEPC，即可证明解答：（1）PD平面ABCD，VPABCD=（2）证明：E，F分别是PC，PD的中点EFCD，由正方形ABCD，ABCD，来源:学*科*网EFAB，又EF?平面PAB，EF平面PAB同理可得：EGPB，可得EG平面PAB，又EFEG=E，平面PAB平面EFG；（3）当M为线段PB的中点时，满足使P
11、C平面ADM下面给出证明：取PB的中点M，连接DE，EM，AMEMBCAD，四点A，D，E，M四点共面，由PD平面ABCD，ADPD又ADCD，PDCD=D，AD平面PCDADPC又PDC为等腰三角形，E为斜边的中点，DEPC，又ADDC=D，PC平面ADEM，即PC平面ADM本题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系、菱形的性质、体积、三角形中位线定理、梯形的性质等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、化归与转化能力，属于中档题点评：本题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系、菱形的性质、体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、化归与转化能力，属于
12、中档题20. 如图，在四棱锥中，底面，是的中点（）求和平面所成的角的大小；（）证明平面；（）求二面角的正弦值参考答案：（）解：在四棱锥中，因底面，平面，故又，从而平面故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小为（）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故由条件，面又面，由，可得是的中点，综上得平面（）解：过点作，垂足为，连结由（）知，平面，在平面内的射影是，则因此是二面角的平面角由已知，得设，得，在中，则在中，略21. 已知ABC的内切圆半径为2，且tanA=，求ABC面积的最小值 参考答案：解：设AB=c, BC=a, AC=b，D为切点，可知：2AD+2a=a+b+c得：AD=(b+c-a)，由tanA=，可得：tanDAO=2， 所以：DO=b+c-a=2，sinA=.SABC=bcsinA=(a+b+c)2即：bc=2(b+c)-2，所有bc=5(b+c)-510-5设=t，则知：t2-10t+50，所以t5+2或t5-2(舍)故bc45+20，所以SABC=bc18+8，b=c=5+2时取等号。故ABC面积的最小值为18+8.22. 某菜农有两段总长度为20米的篱笆PA及PB，现打算用它们和两面成直
