《2022年年中考数学试卷解析分类汇编专题36规律探索》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年年中考数学试卷解析分类汇编专题36规律探索（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -规律探究一 . 挑选题1.（ 2021 湖南邵阳第10 题 3 分）如图，在矩形ABCD 中，已知AB=4 ， BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B 向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点连续向右旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2021 次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A 2021B 3019.5C 3018D 3024考点：旋转的性质；弧长的运算.专题：分析：规律型第一求得每一次转动的路线的长，发觉每4 次循环，找到规律然后运算即可解答：解：转动一次A 的路线长是：，转动其次次的路线长是
2、：，转动第三次的路线长是：，转动第四次的路线长是：0，转动五次 A 的路线长是：，以此类推，每四次循环，故顶点 A 转动四次经过的路线长为：+2=6， 2021 4=503 余 3顶点 A 转动四次经过的路线长为：6504=3024应选： D点评：此题主要考查了探究规律问题和弧长公式的运用，发觉规律是解决问题的关键2.（ 2021 湖北荆州第10 题 3 分）把全部正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（ 1），（ 3， 5， 7），（ 9，11，13， 15，17），（ 19， 21， 23， 25， 27， 29，31），现有等式Am=（ i， j）表示正奇数m 是第 i 组第j 个数（从
3、左往右数） ，如 A7=（ 2，3），就 A2021=（）精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 28 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -A （ 31，50）B （ 32， 47）C （ 33，46）D （ 34，42）考点：规律型：数字的变化类分析：先运算出2021 是第 1008 个数，然后判定第1008 个数在第几组，再判定是这一组的第几个数即可解答：解： 2021 是第=1008 个数，设 2021 在第 n 组，就 1+3+5+7+ （ 2n 1） 1008，即1008
4、，解得： n，当 n=31 时， 1+3+5+7+61=961；当 n=32 时， 1+3+5+7+63=1024；故第 1008 个数在第32 组，第 1024 个数为： 21024 1=2047，第 32 组的第一个数为：2962 1=1923，就 2021 是（+1） =47 个数故 A2021=（ 32， 47）应选 B 点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题3.（ 2021 湖北鄂州第10 题 3 分）在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1 、D 1E1E2B2 、A2B2C2D 2 、D 2E3E4B3 、A3B3C3D3按如下列图的方式放置，其
5、中点B1 在 y 轴上，点 C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在 x 轴上，已知正方形A1B1C1D1 的边长为 1， B1C1O=60 ， B1 C1B2C2 B3C3就正方形A2021B2021C2021D2021 的边长是（）A BCD 精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 28 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -【答案】 D .考点： 1.正方形的性质；2.解直角三角形4. （ 2021.山东威海，第 12 题 3 分）如图，正六边形 A1B1C1D1E1F1 的
6、边长为 2，正六边形 A2 B2 C2D 2E2F2 的外接圆与正六边形 A1B1C1D1 E1F 1 的各边相切， 正六边形 A3B3C3D3 E3F3 的外接圆与正六边形 A2B2 C2D 2E2F2 的各边相切， 按这样的规律进行下去， A10B10C10D 10E10F 10 的边长为（ ）精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 28 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -A BCD考点：正多边形和圆.专题：规律型分析：连结 OE1， OD 1， OD 2，如图，依据正六边形
7、的性质得 E1OD 1=60 ，就 E1OD 1 为等边三角形，再依据切线的性质得OD 2 E1D1 ，于是可得OD2 =E1D1=2，利用正六边形的边长等于它的半径得到正六边形 A2B2C2D 2E2F 2 的边长 =2，同理可得正六边形A3B3C3D 3E3F3 的边长 =（）22，依此规律可得正六边形A10B10C10D 10E10F 10 的边长 =（）92，然后化简即可解答：解：连结OE 1，OD 1，OD 2，如图， 六边形 A1B1C1D 1E1F 1 为正六边形， E1OD 1=60 ， E1OD 1 为等边三角形， 正六边形A2B2C2D2E2F 2 的外接圆与正六边形A1B
8、1C1D 1E1 F1 的各边相切， OD 2 E1D1， OD 2=E1D 1=2， 正六边形A2B2C2D2E2F 2 的边长 =2，同理可得正六边形A3B3C3D 3E3 F3 的边长 =（） 22，就正六边形A10B10C10D 10E10F 10 的边长 =（）92=应选 D精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 28 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -点评：此题考查了正多边形与圆的关系：把一个圆分成n（ n 是大于 2 的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个
9、圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆记住正六边形的边长等于它的半径5（ 2021.山东日照，第 11 题 3 分）观看以下各式及其绽开式：（ a+b） 2=a2+2ab+b2（ a+b） 3=a3+3a2b+3 ab2+b3（ a+b） 4=a4+4a3b+6 a2 b2+4ab3+b4（ a+b） 5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3 +5ab4+b5请你猜想（ a+b） 10 的绽开式第三项的系数是（）A 36B45C55D66考点：完全平方公式.专题：规律型分析：归纳总结得到绽开式中第三项系数即可解答：解：解：（ a+b） 2=a22+2 ab+b2 ；（ a+b）
10、 3=a3+3a2b+3 ab2+b3；（ a+b） 4=a4+4a3b+6 a2 b2+4ab3+b4；（ a+b） 5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3 +5ab4+b5；（ a+b） 6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3 +15a2b4+6ab5+b6；（ a+b） 7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3 +35a3b4+21a2b5+7 ab6+b7； 第 8 个式子系数分别为：1，8， 28， 56， 70， 56， 28， 8， 1；第 9 个式子系数分别为：1，9， 36， 84， 126，126， 84，36， 9，1；第 10 个式子系数分别为：1
11、， 10， 45，120， 210， 252，210， 120， 45， 10， 1，就（ a+b）10 的绽开式第三项的系数为45应选 B 点：此题考查了完全平方公式，娴熟把握公式是解此题的关键精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 28 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -6 , （ 2021.山东临沂 ,第 11 题 3 分）观看以下关于x 的单项式， 探究其规律： x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，. 依据上述规律，第2021 个单项式是（）A 2021 x20
12、21. B 4029 x2021.C 4029 x2021.D 4031 x2021.【答案】 C【解析】试题分析：依据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n 1），而后面因式x 的指数是连续自然数，因此关于x 的单项式是，所以第 2021 个单项式的系数为22021 1=4029 ，因此这个单项式为.应选 C考点：探究规律72021 河南，第 8 题 3 分如下列图， 在平面直角坐标系中，半径均为1 个单位长度的半圆O1，O2，O3， 组成一条平滑的曲线，点P 从原点 O 动身，沿这条曲线向右运动，速度为每秒秒时，点 P 的坐标是（）A.（ 2021,0）B.（ 2021 ， 1） C. （ 2021,1）D. （ 2021,0）y个单位长度，就第20212PO2OO1O3x第 8 题B【解析】此题考查直角坐标系中点坐标的规律探究. 半圆的半径r=1， 半圆长度 =， 第 2021 秒点 P 运动的路径长为：22021 ，2021 =10071， 点 P 位于第 1008 个半圆的中点上，且这个半圆在x 轴的下方 .2 此时点 P 的横坐标为： 10082 1=2021 ，纵坐标为 1， 点 P2021 ， 1 .精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -
