《江西省上饶市石口职业中学2020年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市石口职业中学2020年高一数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市石口职业中学2020年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）A，s2+1002B +100，s2+1002C，s2D +100，s2参考答案：D【考点】BC：极差、方差与标准差；BB：众数、中位数、平均数【分析】根据变量之间均值和方差的关系和定义，直接代入即可得到结论【解答】解：由题意知yi=xi+100，则=（x1+x2
2、+x10+10010）=（x1+x2+x10）=+100，方差s2= （x1+100（+100）2+（x2+100（+100）2+（x10+100（+100）2= （x1）2+（x2）2+（x10）2=s2故选：D【点评】本题主要考查样本数据的均值和方差之间的关系，利用均值和方差的定义是解决本题的关键，要求熟练掌握相应的计算公式2. 函数f（x）=的图象如图所示，则a+b+c等于（）A6B7C2D1参考答案：B【考点】分段函数的应用【专题】方程思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数图象关系建立方程组进行求解即可【解答】解：当x1时，函数过（1，0），即ln（1+c）=0，即c1=1，则
3、c=2，函数f（x）过（2，1）和（，0），则得a=2，b=3，则a+b+c=2+3+2=7，故选：B【点评】本题主要考查分段函数的应用，根据函数图象结合已知条件，建立方程组是解决本题的关键3. 已知等比数列，且，则的值为ABCD参考答案：B略4. 在全校学科大阅读活动中，写给全人类的数学魔法书40页“宝库笔记”中详细阐述了笔记的记录方法，下列选项中你认为没有必要的是（）A写下对定理或公式的验证方法B把解题方法当中涉及到的想法和思路都记下来C用自己的语言来表述，不能照抄书上的D把所有的习题都记在这本“宝库笔记”上参考答案：D【考点】V3：中国古代数学瑰宝【分析】利用笔记的记录方法直接求解【解答
4、】解：笔记的记录方法要写下对定理和公式的验证方法，故A正确；要把解题方法当中涉及到的想法和思路都记下来，故B正确；用自己的语言来表述，不能照抄书上的，故B正确；没有必要把所有的习题都记在这本“宝库笔记”上，故D错误故选：D5. 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ）A B C D参考答案：C 6. 已知m是平面的一条斜线,点A ?,l为过点A的一条动直线,那么下列情形中可能出现的是( )A.lm,lB.lm,lC.lm,lD.lm,l参考答案：C7. 下列函数中，与函数yx相同的函数是（ ）Ay By（）2 C Dy参考答案：C8. 若,则满足上述条件的集合的个数为（）A BC D
5、参考答案：D略9. 盒中有3个白球，2个红球，从中任取两个球，则至多有一个白球的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. （5分）设集合A=x|4x3，B=x|x2，则AB=（）A（4，3）B（4，2C（，2D（，3）参考答案：D考点：并集及其运算 专题：集合分析：直接利用并集的运算法则求解即可解答：解：集合A=x|4x3，B=x|x2，则AB=x|4x3x|x2=x|x3，故选：D点评：本题考查集合的并集的求法，考查并集的定义以及计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）直线2x+y=1与直线4xay3=0平行，则a= 参考答案：2考点：直线的一
6、般式方程与直线的平行关系 专题：直线与圆分析：由平行关系可得，解方程可得解答：直线2x+y=1与直线4xay3=0平行，解得a=2，故答案为：2点评：本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题12. 把一个半径为的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为_参考答案：2013. = 参考答案：14. 右图是函数（其中）的图象中的一段，则该函数的解析式为参考答案：略15. 过点P(t，t）作圆C：（x一2)2y21的两条切线，切点为A，B，若直线AB过点（2，），则t_.参考答案：8【分析】根据圆的方程得到圆C的圆心坐标和圆的半径，从而求得以为直径的圆的方程，将两圆方程
7、相减，求得两圆公共弦所在直线的方程，根据直线过点的条件，得到关于的等量关系式，最后求得结果.【详解】因为圆C：的圆心为，所以以为直径的圆的方程为，即，可得：，即直线的方程为，因为直线过点，所以，解得，故答案是：8.【点睛】该题考查的是有关圆的问题，涉及到的知识点有以某条线段为直径的圆的方程，两圆的公共弦所在直线的方程，点在直线上的条件，属于中档题目.16. .如图在ABC中，已知，E，F分别是边AB，AC上的点，且，其中，且，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则的最小值为_参考答案：【分析】连接，由向量的数量积公式求出，利用三角形中线的性质得出，再根据向量的数量积公式和向量的加减的几何意义得
8、，结合二次函数的性质可得最小值.【详解】连接，在等腰三角形中，所以,因为是三角形的中线，所以，同理可得，由此可得，两边平方并化简得,由于，可得，代入上式并化简得，由于，所以当时，取得最小值，所以的最小值为.【点睛】本小题主要考查平面向量的数量积运算，考查二次函数最值的求法，考查化归与转化的数学思想方法，考查分析与解决问题的能力，综合性较强，属于难题.17. 求值:.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数的最小正周期为。 (1)求的值(2)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间参考答案：略19. 已知二次函数
9、.（1）已知的解集为，求实数b、c的值；（2）已知，设、是关于x的方程的两根，且，求实数b的值；（3）已知满足，且关于x的方程的两实数根分别在区间 (3,2),(0,1)内，求实数b的取值范围.参考答案：（1）；（2）；（3）（，）.【分析】（1）根据一元二次不等式的解集的端点值为对应一元二次方程的根，列出方程组求解出的值；（2）将用表示，然后根据韦达定理将转化为关于的方程，求解出其中的值；（3）根据将用的形式表示，然后考虑新函数的零点分布，由此得到关于的不等式，求解出解集即可.【详解】（1）因为的解集为，所以，所以；（2）因为，所以，因为，所以，所以，当时，满足条件，当时，此时无解，所以不符
10、合，所以；（3）因为，所以，所以，所以，令，因为的两根在区间内，所以，解得，则的取值范围是.【点睛】本题考查由一元二次不等式的解集求参数以及二次函数的零点分布问题，难度一般.（1）一元二次不等式的解集的端点值即为对应一元二次方程的根；（2）一元二次方程根的分布问题可转化为二次函数的零点分布问题.20. 已知函数，是偶函数（1）求k的值；（2）若函数的图象在直线上方，求b的取值范围；（3）若函数，是否存在实数m使得的最小值为0？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由参考答案：（1），所以，即，对任意恒成立，所以，所以， .4分（2）对任意的成立，即令，在上单调减，而，所以，由此 .8分（3），
11、令，则，当即时，在，从而，舍去。当即时，在，从而，则即时，在，从而，则舍去。综上： . 12分21. (本小题满分12分)设全集为，集合， （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知，若，求实数的取值范围参考答案：（1）（2）（2）因为 ,所以 当 ,则 ，即.当时,，即时， ,所以得.综上所述，的取值范围为 考点：集合的交并补运算,空集是任何集合的子集.22. 某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为4m2，问x，y分别为多少时用料最省？并求最省用料参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】通过设面积为S，利用S=xy+=4可知y=，进而化简可知c=x+，利用基本不等式计算即得结论【解答】解：设面积为S，则S=xy+=4，y=，c=2x+2y+x=（2+）x+2（）=x+2=4+4，当且仅当x=即x=44、y=2时取等号，于是当x=（44）米、y=2米时用料最省，为（4+4）米
