《江西省上饶市永铜中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市永铜中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市永铜中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列的通项公式为,则最小项的值为 A. B. 11 C. 12 D. 参考答案：D略2. 给出下列四个命题，其中正确的一个是（ ） A在线性回归模型中，相关指数，说明预报变量对解释变量的贡献率是 B在独立性检验时，两个变量的列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大 C相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好 D随机误差e是衡量预报精确度的一个量，
2、它满足E（e）=0参考答案：D略3. 在R上定义运算若不等式对于实数x恒成立，则实数y的取值范围是(A) (B) (C) (D)参考答案：D4. 如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，P是双曲线右支上的一点，轴交于点A，的内切圆在上的切点为Q，若，则双曲线的离心率是A.3B.2C.D. 参考答案：B略5. 下列函数中，满足“对任意，（0，），当的是（ ）A= B= C， D= 参考答案：D略6. 已知集合，.则（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A略7. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则 （ ）A. B. C. D.参考答
3、案：由抛物线的性质知道，答案C8. 执行如图所示的程序框图，若输入m=4，t=3，则输出y=（）A183B62C61D184参考答案：A【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量y的值，模拟程序的运行，不难得到输出结果【解答】解：模拟程序的运行，可得m=4，t=3，y=1，i=3满足条件i0，执行循环体，y=6，i=2满足条件i0，执行循环体，y=20，i=1满足条件i0，执行循环体，y=61，i=0满足条件i0，执行循环体，y=183，i=1不满足条件i0，退出循环，输出y的值为183故选：A9. 已知函数满足，
4、且是偶函数，当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：C10. 随机变量X的取值为0，1，2，若P（X=0）=，E（X）=1，则D（X）=（）ABCD参考答案：B【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差【分析】设P（X=1）=p，P（X=2）=q，则由P（X=0）=，E（X）=1，列出方程组，求出p=，q=，由此能求出D（X）【解答】解：设P（X=1）=p，P（X=2）=q，E（X）=0+p+2q=1，又+p+q=1，由得，p=，q=，D（X）=（01）2+=，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设变量x，y满足则变量的最
5、大值为 参考答案： 12. 已知矩形,沿对角线将它折成三棱椎，若三棱椎外接球的体积为，则该矩形的面积最大值为 . 参考答案：13. 若等比数列的第项是二项式展开式的常数项，则 .参考答案：略14. 关于函数，有下列命题：其图象关于轴对称；当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是；在区间（1，0）、（2,+）上是增函数；无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是 参考答案：略15. 若（，），sin2=，则cossin的值是参考答案：考点：三角函数的恒等变换及化简求值 专题：计算题分析：求出表达式的平方的值，根据角的范围确定表达式的符号，求出值即可解答：解：（cossin）2=1sin2=，
6、又 ，cossin所以cossin=，故答案为：点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意角的范围三角函数的符号的确定，是本题的关键16. 已知等差数列的公差为，前项和为，则的数值是 参考答案：217. 已知A，B是抛物线y22px（p0）上任意不同的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x0，0），则x0的取值范围是_（用p表示）参考答案：（p，）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别在三边AB、BC和CA上，D为AB的中点，（1）当时，求的大小；（2）求的面积S的最小值及使得S取最
7、小值时的值参考答案：（1）（2）当时，S取最小值试题分析：本题主要考查正弦定理、直角三角形中正切的定义、两角和的正弦公式、倍角公式、三角形面积公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力第一问，在中，而在中，利用正弦定理，用表示，在中，利用正弦定理，用表示，代入到式中，再利用两角和的正弦公式展开，解出，利用特殊角的三角函数值求角；第二问，将第一问得到的和代入到三角形面积公式中，利用两角和的正弦公式和倍角公式化简表达式，利用正弦函数的有界性确定的最小值试题解析：（1）在中，由正弦定理得，在中，由正弦定理得由，得，整理得，所以（2）当时，取最小值考点：1正弦定理；2两角和的
8、正弦公式；3倍角公式【易错点晴】本题主要考查的是正弦定理、两角和的正弦公式、同角的基本关系、二倍角的正弦、余弦公式和三角形的面积公式，解题时一定要注意对公式的正确使用，否则很容易失分高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题，期中关键是三角变换，而三角变换中主要是“变角、变函数名和变运算形式”，其中的核心是“变角”，即注意角之间的结构差异，弥补这种结构差异的依据就是三角公式19. 参考答案：略20. （12分）已知函数g（x）=ax24ax+b（a0）在区间上有最大值1和最小值2设f（x）=（）求a，b的值；（）若不等式f（2x）k?2x0在x上有解，求实数k的取值范围参考答案：考点：二次
9、函数的性质；其他不等式的解法 专题：函数的性质及应用分析：（）根据函数的单调性得到方程组从而求出a，b的值；（）将问题转化为k1+4?（），令t=，则1+4?=t24t+1，令h（t）=t24t+1，t，从而得到答案解答：解：（）由题知g（x）=a（x2）24a+b，a0，g（x）在上是减函数，解得 ；（）由于f（2x）k?2x0，则有2x+4k?2x0，整理得k1+4?（），令t=，则1+4?=t24t+1，x，t，令h（t）=t24t+1，t，则h（t）kh（t）有解k1故符合条件的实数k的取值范围为（，1点评：本题考查了二次函数的性质，考查了转化思想，考查了求函数的最值问题，是一道中档题
10、21. 如图，O的直径AB6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作O的切线，切点为C，连接AC，若CPA30，PC_参考答案：22. 已知函数，为的导数（）求曲线在点处的切线方程；（）证明：在区间上存在唯一零点；（）设，若对任意，均存在，使得，求实数a的取值范围.参考答案：（）；（）证明见解析；（）.【分析】（）将代入求出切点坐标，由题可得，将代入求出切线斜率，进而求出切线方程（）设，则，由导函数研究的单调性进，而得出答案（）题目等价于，易求得，利用单调性求出的最小值，列不等式求解【详解】（），所以，即切线的斜率，且，从而曲线在点处的切线方程为.（）设，则.当时，；当时，所以在单调递增，在单调递减.又，故在存在唯一零点.所以在存在唯一零点.（）由已知，转化为， 且的对称轴所以 . 由()知，在只有一个零点，设为，且当时，；当时，所以在单调递增，在单调递减.又，所以当时，.所以，即，因此，的取值范围是.【点睛】导数是高考的重要考点，本题考查导数的几何意义，利用单调性解决函数的恒成立问题，存在性问题等，属于一般题
