《江西省上饶市尊桥中学2021-2022学年高三数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市尊桥中学2021-2022学年高三数学文月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市尊桥中学2021-2022学年高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若函数有三个零点，则实数k的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：A略2. 函数的定义域是 A B C D参考答案：C略3. 函数的定义域为 （ ） A（ ,1） B（,） C（1，+） D （ ,1）（1，+）参考答案：A4. 在区间内随机取出一个实数，则的概率为（ ）A0.5 B0.3 C0.2 D0.1参考答案：【知识点】几何概型K3D 解析：因为所求事件对应的区间长度为1，所以的概率为，则选D.
2、【思路点拨】由已知条件可知所求概率为几何概型，分别求出所求事件对应的长度区间与总体对应的长度区间，代入公式求值即可.5. （5分）已知集合A=x|x21，B=x|y=，则A?RB=（ ）A （2，+） B （，1（2，+）C （，1）（2，+） D 1，02，+）参考答案：B【考点】： 交、并、补集的混合运算集合【分析】： 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B补集的交集即可解：由A中不等式解得：x1或x1，即A=（，11，+），由B中y=，得到1log2x0，即log2x1=log22，解得：0x2，即B=（0，2，CRB=（，0（2，+），则ACRB=（，1（2
3、，+），故选：B【点评】： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键6. 设双曲线 （a0，b0）的离心率是3，则其渐近线的方程为（）Ax2y=0 B2xy=0Cx8y=0D8xy=0参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的离心率，这求出a，b的关系式，然后求渐近线方程【解答】解：双曲线=1（a0，b0）的离心率是3，可得，则=双曲线=1（a0，b0）的离心率是3，则其渐近线的方程为：x故选：A7. 在中，“”是“为钝角三角形”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D8. 已知a，b为非零实数，且a
4、b，则下列命题一定成立的是（）参考答案：C9. 已知数列的通项，其前项和为，则（ ）参考答案：A略10. 已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）ABCD参考答案：D解：图像如图所示，与图像有两个交点，符合题意故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60，b=2，SABC=2，则a= 参考答案：2【考点】正弦定理【分析】利用SABC=bcsinA即可得出c，由余弦定理即可求a【解答】解：在ABC中，A=60，b=2，SABC=2，2=bcsinA=，解得c=4由余弦定理可得：a2=b2+c2
5、2bccosA=4+162=12，解得：a=2故答案为：212. 已知数列an的前n项和Sn=n2+2n1（nN*），则a1= ；数列an的通项公式为an= 参考答案：2,. 【考点】8H：数列递推式【分析】本题直接利用数列前n项和与数列通项的关系，可得到本题结论【解答】解：Sn=n2+2n1，当n=1时，a1=1+21=2，当n2时，an=SnSn1=n2+2n1（n1）2+2（n1）1=2n+1，当n=1时，a1=2+1=32，an=，故答案为：2，=13. 已知一个算法，其流程如图，则输出结果是 参考答案：5【考点】程序框图【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出
6、每次循环得到的a的值，当a=5时，满足条件a24a+1，退出循环，输出a的值为5【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=1，a=2不满足条件a24a+1，a=3不满足条件a24a+1，a=4不满足条件a24a+1，a=5满足条件a24a+1，退出循环，输出a的值为5故答案为：5【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的a的值是解题的关键，属于基本知识的考查14. 已知是虚数单位，实数满足则 .参考答案：15. （5分）（2015?泰州一模）若数据2，x，2，2的方差为0，则x参考答案：=2【考点】： 极差、方差与标准差【专题】： 概率与统计【分析】： 由已知利用方差公式
7、得到关于x的方程解之解：因为数据2，x，2，2的方差为0，由其平均数为，得到=0，解得x=2；故答案为：2【点评】： 本题考查了调查数据的方差的计算公式的运用，熟记公式是关键，属于基础题16. 将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5：3：2，若用分层抽样的方法抽取容量为180的样本，则应从C中抽取样本的个数为 个。参考答案：略17. 椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的小大为 参考答案：椭圆的，所以。因为，所以，所以。所以,所以。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列满足递推式，其中 （）求； （）并求数列的通项公式； （）已知数列有
8、求数列的前n项和。参考答案：解：（）由，及知得同理得 -（3分）（）由得所以，数列是首项为，公比为2的等比数列 ， 所以，数列的通项公式为 -（3分）（） = 由-错位相减得： 故： -（4分）19. (13分)如图，已知点和圆AB是圆O的直经，从左到右M、O和N依次是AB的四等分点，P(异于A、B)是圆O上的动点，交AB于D，直线PA与BE交于C，|CM|+|CN| 为定值.（1）求的值及点C的轨迹曲线E的方程；（2）一直线L过定点S（4,0）与点C的轨迹相交于Q，R两点，点Q关于x轴的对称点为Q1，连接Q1与R两点连线交x轴于T点，试问TRQ的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若
9、不存在，请说明理由参考答案：(1) （2）【知识点】椭圆及其几何性质H5(1)易得，设则直线PA与BE交于C，故，且， 相乘得又因为点P(异于A，B)是圆O上的动点，故即， 要使为定值，则解得 此时即时，点C的轨迹曲线E的方程为 （2）联立消得，即设Q(），则由韦达定理有直线的方程为令，得将（1），（2）代人上式得， 又 = =18=18当时取得。【思路点拨】且， 相乘得又因为点P(异于A，B)是圆O上的动点，故求得结果，联立消得，即设Q(），则由韦达定理有再由均值不等式求出。20. 已知的最小值为（）求m的值；（）已知，且，求证：参考答案：（）1（）见解析【分析】（）去绝对值变成分段函数，根
10、据分段函数的单调性可求出的最小值，与已知最小值相等列式可求出；（）利用分析法结合基本不等式即可证明【详解】解：（），在区间上单调递减，在区间上单调递增，；（）由（），且，要证，只要证，即证，即证，即证，即证，即证，显然，当且仅当时取等号【点睛】本题考查了分段函数的问题，解决分段函数常见的方法是分类讨论；本题还考查了推理与证明的知识，可运用分析法求解.21. （12分）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得分）.设每
11、次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.（1）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列；（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.参考答案：(1) 1020100P（2）每盘游戏平均得分是负分.试题分析：(1)由题根据游戏规则不难得到X的可能取值为-200,10,20,100，然后根据独立重复试验规律公式进行求解即可得到其分布列；(2)首先根据所给条件求得每盘游戏出现音乐的概率，然后将三盘作为一个事件运用求对立事件的概率方法求解即可；(3)求出每盘
12、游戏的期望，发现是负值，所以不难分析分数减少的原因.试题解析：（1）可能取值有，10，20，100，故分布列为1020100P（2）由（1）知：每盘游戏出现音乐的概率是则玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是（3）由（1）知，每盘游戏获得的分数为的数学期望是分，这说明每盘游戏平均得分是负分，由概率统计的相关知识可知：许多人经过若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而会减少 考点：概率统计22. 在三棱柱ABCA1B1C1中，AB侧面BB1C1C，已知BC1，BCC1，ABCC12 （1）求证：C1B平面ABC；（2）设E是CC1的中点，求AE和平面ABC1所成角正弦值的大小参考答案：略
