《2022年山东省潍坊市临朐第四中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省潍坊市临朐第四中学高二数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省潍坊市临朐第四中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆：，左,右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是( )A.1 B. C. D.参考答案：D略2. 从写上0,1,2,9 十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片数字各不相同的概率是 ( )A. B. C. D. 1参考答案：A3. i是虚数单位，（ ）A . B. C. D. 参考答案：B4. 在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线L：与曲线C：，则k的取值范围是（ ）. C.
2、 D. 参考答案：A5. 已知动点分别在图中抛物线及椭圆的实线上运动，若轴，点的坐标为，则三角形的周长的取值范围是 （ ） 参考答案：A6. 下列说法中正确的是（） A事件A、B至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大B事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小C互斥事件一定是对立事件,对立事件也是互斥事件D互斥事件不一定是对立事件,而对立事件一定是互斥事件参考答案：D7. 若P点是以A（3，0）、B（3，0）为焦点，实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=9的一个交点，则|PA|+|PB|=( )A4B2C2D3参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；方程
3、思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意，APBP，由勾股定理和双曲线的定义，结合完全平方公式，计算即可得到【解答】解：由题意，APBP，即有|PA|2+|PB|2=|AB|2=36，由双曲线的定义可得|PA|PB|=2a=2，两边平方可得|PA|2+|PB|22|PA|?|PB|=20，即有2|PA|?|PB|=3620=16，再由，可得（|PA|+|PB|）2=36+16=52，则|PA|+|PB|=2故选：C【点评】本题考查双曲线的定义和性质，用好双曲线的定义和直径所对的圆周角为直角，是解本题的关键8. 如图，将一个四棱锥的每一个面染上一种颜色，使每两个具有公共棱的面染成不
4、同颜色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（ ） A. 36B. 48C. 72D. 108参考答案：C【分析】对面与面同色和不同色进行分类，结合分步乘法计算原理，即可得出答案.【详解】当面与面同色时，面有4种方法，面有3种方法，面有2种方法，面有1种方法，面有2种方法，即种当面与面不同色时，面有4种方法，面有3种方法，面有2种方法，面有1种方法，面有1种方法，即种即不同的染色方法总数为种故选：C【点睛】本题主要考查了计数原理的应用，属于中档题.9. 已知函数f（x）在（1，1）上既是奇函数，又是减函数，则满足f（1x）+f（3x2）0的x的取值范围是（）A（，+）B（，1）C（
5、，+）D（，1）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】直接利用函数的单调性以及奇偶性化简求解即可【解答】解：函数f（x）在（1，1）上既是奇函数，又是减函数，f（1x）+f（3x2）0，可得f（3x2）f（x1），可得，解得：x故选：B10. 设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”.则在上 ( )A.既有极大值,也有极小值 B.既有极大值,也有最小值C.有极大值,没有极小值 D.没有极大值,也没有极小值参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，当（e为自然常数），函数f(x)的最
6、小值为3，则a的值为_.参考答案：【分析】求出导函数，由导函数求出极值，当极值只有一个时也即为最值【详解】，当时，则，在上是减函数，（舍去）当时，当时，递减，当时，递增，符合题意故答案为【点睛】本题考查由导数研究函数的最值解题时求出导函数，利用导函数求出极值，如果极值有多个，还要与区间端点处函数值比较大小得最值，如果在区间内只有一个极值，则这个极值也是相应的最值12. 若，则抛物线的焦点坐标为 .参考答案：(0,a)【分析】直接由抛物线的标准方程，可得结论【详解】抛物线x2=4ay的焦点坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了抛物线的标准方程和性质，属于基础题13. 在区间上随机取一个数，的值介于
7、0到之间的概率为_参考答案：略14. 若AB是过二次曲线中心的任一条弦，M是二次曲线上异于A、B的任一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则对于椭圆有。类似地，对于双曲线有= 。参考答案：略15. 设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点M满足，则= 参考答案：216. 已知原点O（0，0），则点O到直线x+y+2=0的距离等于 参考答案：略17. 已知点A,B是双曲线上的两点，O为原点，若,则点O到直线AB的距离为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是关于的二次方程，的两个实数根，求：（1）的值；（2）的值参考
8、答案：（2）略19. 在平面直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为（其中t为参数）以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并取相同的单位长度，曲线C2的极坐标方程为（1）求直线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）过点作直线C1的垂线交曲线C2于M，N两点，求.参考答案：（1），； （2）16.【分析】（1）对直线的参数方程消参得，利用即可将化为，问题得解。（2）利用已知即可求得过点的直线的参数方程为：，联立直线参数方程与曲线的普通方程可得：，结合韦达定理及直线参数方程中参数的几何意义即可得解。【详解】（1）直线的参数方程为（其中为参数）消去可得：， 由得，得. （2）过点
9、与直线垂直的直线的参数方程为：（t为参数），代入可得，设M，N对应的参数为，则，所以.【点睛】本题主要考查了参数方程化普通方程及极坐标方程化为直角坐标方程，还考查了直线参数方程中参数的几何意义，考查了韦达定理及计算能力，属于中档题。20. 为了判断高中二年级学生选读文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得如下22列联表：理科文科合计男1124女9合计2850完成该22列联表，并判断选读文科与性别是否有关系？参考答案：列联表见解析，在犯错概率不超过0.25的前提下认为选读文科与性别有关系.分析：根据表格中数据结合总人数,可完成列联表，利用公式求得的观测值，与邻界值比较，即可得在犯错概率不超过
10、0.25的前提下认为选读文科与性别有关系.详解：列联表如图理科文科合计男131124女91726合计222850根据表中数据，得到的观测值，所以在犯错概率不超过0.25的前提下认为选读文科与性别有关系.点睛：本题主要考查独立性检验的应用，属于中档题.独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成22列联表；（2）根据公式计算的值；(3) 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.）21. 如图,在ABC中,ABC45,BAC90,AD是BC上的高,沿AD把ABD折起,使BDC90. (1)证明：平面ADB平面BDC
11、； (2)若BD1,求三棱锥DABC的表面积.参考答案：(1)折起前AD是BC边上的高,当ABD折起后,ADDC,ADDB.又DBDCD.AD平面BDC.AD平面ABD, 平面ABD平面BDC.(2)由(1)知,DADB,DBDC,DCDA, DBDADC1.ABBCCA. 从而SDABSDBCSDCA11.SABCsin60. 表面积S3.22. 如图，在四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点（ I）求证：BD平面EFC；（）当AD=CD=BD=1，且EFCF时，求三棱锥CABD的体积VCABD参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定 【
12、专题】综合题；空间位置关系与距离【分析】（）ABD中，根据中位线定理，得EFAD，结合ADBD得EFBD再在等腰BCD中，得到CFBD，结合线面垂直的判定定理，得出BD面EFC；（）确定CF平面ABD，SABD=，利用体积公式，即可得出结论【解答】（）证明：ABD中，E、F分别是AB，BD的中点，EFADADBD，EFBDBCD中，CB=CD，F是BD的中点，CFBDCFEF=F，BD面EFC；（）解：CB=CD，F是BD的中点，CFBD，EFCF，EFBD=F，CF平面ABD，CB=CD=BD=1，CF=，AD=BD=1，ADBD，SABD=，VCABD=【点评】本题考查线面垂直的判定定理，考查三棱锥CABD的体积，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题
