《2022年安徽省阜阳市苗长春职业中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省阜阳市苗长春职业中学高二数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省阜阳市苗长春职业中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（ ）A. 72B. 96C. 108D. 144参考答案：C【分析】先选个偶数排个位，共3种排法，再分析5在十位或百万位的情况，最后分析5在百位，千位或万位的情况，即可得结果。【详解】先选一个偶数排个位，有3种排法，若5在十位或者十万位，则1,3有三个位置可排，共有个。若5排在百位，千位或万位，则1,3只有两个位置可排，共有个，算上个位偶数的
2、排法，共有个，故选C【点睛】本题考查特殊元素排列问题，加法计数原理与乘法计数原理，属中档题。2. 已知集合，则为( )A 或 B 或C 或 D 或参考答案：A略3. 把把二项式定理展开，展开式的第8项的系数是（）A135B135CD参考答案：D【考点】DC：二项式定理的应用【分析】由题意，把把二项式定理展开，展开式的第8项即T8，由项的公式求得它的系数，选出正确选项【解答】解：由题意第8项的系数为C107=1203i=故选D4. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，A=60，b=2，sinA=sinB，则向量在方向上的投影为（）A1B1C2D4参考答案：D【考点】平面向量数量积的
3、运算【分析】可根据正弦定理，由sinA=得出a=，从而得出a=，进一步由正弦定理可求出，从而便可求出sinC=，从而由正弦定理求出c=8，这样根据投影的计算公式便可求出要求的投影的值【解答】解：由正弦定理，带入得：，如图，在ABC中，；sinB=，cosB=；sinC=sin（A+B）=；解得c=8；根据条件，在方向上的投影为：故选D5. 下列命题中的假命题是( )A. B. C. D. 参考答案：A6. 某个部件由三个元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都为 ），设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N
4、（1000，502），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（ ） A、B、C、D、参考答案：D 【考点】互斥事件的概率加法公式，相互独立事件的概率乘法公式 【解答】解：三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N（1000，502）， 三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p= ，设A=超过1000小时时，元件1、元件2至少有一个正常，B=超过1000小时时，元件3正常，C=该部件的使用寿命超过1000小时，则P（A）=1（1 ）2= ，P（B）= ，故该部件的使用寿命超过1000小时的概率P（C）=P（AB）=P（A）P（B）= = 故选：D【分析】
5、由已知得三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p= ，设A=超过1000小时时，元件1、元件2至少有一个正常，B=超过1000小时时，元件3正常，C=该部件的使用寿命超过1000小时，则P（A）=1（1 ）2= ，P（B）= ，P（C）=P（AB）=P（A）P（B），由此能求出该部件的使用寿命超过1000小时的概率 7. 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，、分别是、的中点，且三棱柱的六个顶点都在球的球面上，若，球的半径为，则异面直线与所成的角为（A） （B） （C） （D）参考答案：A8. 已知椭圆： +=1的焦距为4，则m等于（）A4B8C4或8D以上均不对参考答案：C【考点】椭圆的标准方
6、程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】首先分两种情况：（1）焦点在x轴上时：10m（m2）=4（2）焦点在y轴上时m2（10m）=4分别求出m的值即可【解答】解：（1）焦点在x轴上时：10m（m2）=4解得：m=4（2）焦点在y轴上时m2（10m）=4解得：m=8故选：C【点评】本题考查的知识要点：椭圆方程的两种情况：焦点在x轴或y轴上，考察a、b、c的关系式，及相关的运算问题9. 执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）A8B9C27D36参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：
7、当k=0时，满足进行循环的条件，故S=0，k=1，当k=1时，满足进行循环的条件，故S=1，k=2，当k=2时，满足进行循环的条件，故S=9，k=3，当k=3时，不满足进行循环的条件，故输出的S值为9，故选：B10. 数列1，3，5，7，的前n项和Sn为( )An2 Bn22Cn21Dn22参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知复数z满足，则|z+i|（i为虚数单位）的最大值是参考答案：由，所以复数z对应的点在以（2，0）为圆心，以为半径的圆周上，所以|z+i|的最大值是点（2，0）与点（0，1）的距离加上半径，等于故答案为由复数模的几何意义可得复数
8、z对应的点在以（2，0）为圆心，以为半径的圆周上，由此可得|z+i|的最大值是点（2，0）与点（0，1）的距离加上半径12. 圆上的点到直线的最短距离为_.参考答案：略13. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为非零常数，若|PA|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；抛物线的焦点坐标是；曲线与曲线（35且10）有相同的焦点其中真命题的序号为_。参考答案：略14. 若a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，当c时，若，则c；当b时，若，则b当b时，若a，则ab：若a，b异面，则有无数条直线
9、与a，b都垂直；若，a，b， 则ab. 真命题的序号是_. 参考答案： 15. 在三棱锥PABC中，PA底面ABC，ACBC，PAACBC，则异面直线PC与AB所成角的大小是 参考答案：60 16. 顶点在原点，以轴为对称轴且经过点的抛物线的标准方程为_参考答案：略17. 已知是复数，且，则的最大值为参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数.（1）求不等式的解集；（2）关于x的不等式在实数范围内有解，求实数a的取值范围参考答案：(1) (2) 【分析】（1）由，得，分类讨论去绝对值解不等式即可；（2）由不等式在实数范围内有解，得在
10、实数范围内有解，令，分裂讨论求出的最大值即可.【详解】解：（1），即，则，当时，解得，当时，解得，所以原不等式的解集为：（2）由不等式在实数范围内有解可得，在实数范围内有解，令，则，因为，所以，即【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，绝对值函数的最值，属于中档题.19. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）若当0x1时，f（x）=x（1x），求当1x1时，f（x）的解析式，并指出在1，1上的单调性参考答案：【考点】3P：抽象函数及其应用【分析】由条件可设1x0时，0x+11，由已知解析式，即可得到所求f（x）的解析式，由二次函数的单调性，即可得到所求单调性【解答】解：当0x1时
11、，f（x）=x（1x），当1x0时，0x+11，故f（x+1）=（x+1）（1x1）=x（x+1），又f（x+1）=2f（x），所以则，可得f（x）在1，单调递增，0单调递减，在0，单调递增，在，1单调递减20. (本题满分12分)已知函数f(x)=4+a+bx5在x=1与x=处有极值。(1)写出函数的解析式； (2)求出函数的单调区间； (3)求f(x)在-1,2上的最值。 参考答案：(1) a=3,b=18,f(x) =4x3-3x2-18x+5(2)增区间为(-，-1)，(，+)，减区间为(-1，)(3) f(x)max= f(-1)=16 f(x)min= f()=21. 已知甲盒内有
12、大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球（1）求取出的4个球均为黑球的概率； （2）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望（8分）参考答案：（1）解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件由于事件相互独立，且，故取出的4个球均为黑球的概率为（2）解：可能的取值为由（），（）得，从而的分布列为0123的数学期望略22. 设f（x）=x22ax+2（aR），当x1，+）时，f（x）a恒成立，求a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题【分析】区分图象的对称轴与区间1，+）的关系，根据二次函数在对称轴两边的单调性，求最小值即可【解答】解：f（x）=x22ax+2=（xa）2+2a2f（x）图象的对称轴为x=a为使f（x）a在1，+）上恒成立，只需f（x）在1，+）上的最小值比a大或等于a即可（1）a1时，f（1）最小，解，解得3a1 （2）a1时，f（a）最小，解解得1a1综上所述3a1
