《2022年安徽省阜阳市颍上县中学高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省阜阳市颍上县中学高三数学文期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省阜阳市颍上县中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象的交点个数为 （ ） A1 B2 C3 D4参考答案：C2. 如图，为了测量A、C两点间的距离，选取同一平面上B、D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：km）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且B与D互补，则AC的长为（）kmA7B8C9D6参考答案：A【考点】解三角形的实际应用【分析】分别在ACD，ABC中使用余弦定理计算cosB，cosD，令cosB+cosD=0解出AC【解答】解：在ACD中，由余弦定
2、理得：cosD=，在ABC中，由余弦定理得：cosB=B+D=180，cosB+cosD=0，即+=0，解得AC=7故选：A3. 复数（i是虚数单位）在复平面内对应的点在（ ）A. 第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D4. 设集合，为虚数单位，R，则为（ ）A.(0,1) B.(0,1 C.0,1) D.0,1参考答案：4.集合A=2,3,B=1,2,3,从A,B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是A B.C. D.参考答案：C6. 已知数列满足，且，则的值是 A-5 B C5 D参考答案：A7. 已知数列an为等差数列，Sn为前n项和，公差为d，若=100，则d的值为
3、（）ABC10D20参考答案：B【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由等差数列an可得： =d=n+为等差数列，即可得出解：由等差数列an可得： =d=n+为等差数列，=100，+=100，10d=1，解得d=故选：B8. 执行如图所示的程序框图，若输入的x=2，n=4，则输出的s等于（）A94B99C45D203参考答案：A【考点】程序框图【分析】输入x和n的值，求出k的值，比较即可【解答】解：第一次运算：s=2，s=5，k=2；第二次运算：s=5+2=7，s=16，k=3；第三次运算：s=16+3=19，s=41，k=4；第四次运算：s=41+4=45，s=94，k=54，输出s=94
4、，故选：A9. 已知实数列是等比数列，若，则A有最大值 B有最小值 C有最大值 D有最小值参考答案：D10. 若a，b为实数，则“”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：B由，则成立，反之：如，则不成立，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，则 参考答案：12. 已知函数的部分图象如图所示，若，则 参考答案：由函数图象可知函数的周期，又则，则则13. 直线与函数的图象恰有三个公共点，则实数的取 值范围是 。参考答案：14. 设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(
5、1)0，则不等式0的解集为_参考答案：(1,0)(0,1)15. 在ABC中,角A的平分线交BC于点D,则ABC面积最大值为_.参考答案：【分析】由三角形内角平分线定理可知：，设，则，利用余弦定理和面积公式，借助三角恒等变换可以求出ABC面积最大值.【详解】在ABC中,角的平分线交于点,如下图所示：则，由三角形内角平分线定理可知：，设，则，由余弦定理可得：，即，可得，ABC面积为,当且仅当时，等号成立，故ABC面积最大值为3.【点睛】本题考查了三角恒等变换和解三角形的应用问题，同时也考查了基本不等式的应用问题.当然本题利用海伦公式也可以，解题如下：通过三角形内角平分线定理可知：，设则三角形的周
6、长的一半，三角形面积为，当且仅当时，取等号.16. 在空间直角坐标系Oxyz中，四面体ABCD在xOy，yOz，zOx坐标平面上的一组正投影图形如图所示（坐标轴用细虚线表示）该四面体的体积是参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据三视图可得几何体的底面积和高，代入体积公式计算即可【解答】解：由三视图可知几何体为三棱锥，该三棱锥的底面积S底=4，高h=2，V=故答案为17. 在ABC中，P为中线AM上的一个动点，若|=2，则?（+）的最小值为参考答案：2【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由已知中ABC中，P为中线AM上的一个动点，若|=2，我们易将?（+）转化为2（|1）22
7、的形式，然后根据二次函数在定区间上的最值的求法，得到答案【解答】解：AM为ABC的中线，故M为BC的中点则+=2=+则?（+）=（+）?2=22+2?=2|24|=2（|1）22当|=1时， ?（+）的最小值为2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图（1）所示，长方形ABCD中，AB=2AD，M是DC的中点，将ADM沿AM折起，使得ADBM，如图（2）所示，在图（2）中，（1）求证：BM 平面ADM；（2）若点E为线段BD上一点，二面角E AM - D的大小为，求的值.参考答案：（1）在长方形中，因为，是的中点，所以，从而，所以.
8、又因为，所以平面.（2）易知平面平面，交线是，所以在面内，过垂直于的直线必然垂直于平面以为坐标原点，为轴，为轴，过作平面的垂线为轴，建立空间直角坐标系.设，则，设，则，则设是平面的法向量，则即取取平面的一个法向量依题意，即，解方程得，或（舍去），因此19. 已知函数，其中的函数图象在点处的切线平行于轴（）确定与的关系； （II）若，试讨论函数的单调性； （）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）证明：.参考答案：（1）依题意得，则由函数的图象在点处的切线平行于轴得： -4分（2）由（1）得函数的定义域为 当时，由得，由得，即函数在(0,1)上单调递增，在单调递减； 当时，令得或，若，即时，由得
9、或，由得，即函数在，上单调递增，在单调递减； 若，即时，由得或，由得，即函数在，上单调递增，在单调递减； 若，即时，在上恒有，即函数在上单调递增. 综上得：当时，函数在(0,1)上单调递增，在单调递减；当时，函数在单调递增，在单调递减；在上单调递增；当时，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递增，在单调递减；在上单调递增 -9分（3）依题意得，证，即证因，即证. 令（），即证（）令（）,则在（1，+）上单调递增，=0，即（）再令m(t)=lnt-t+1,=-10, m(t)在（1，+）递减，m(t)m(1)=0，即lntt-1 综合得（），即 -14分略20. （本题满分12分）为了解在校学生
10、的安全知识普及情况，命制了一份有道题的问卷到各学校做问卷调查某中学两个班各被随机抽取名学生接受问卷调查，班名学生得分为：，；班5名学生得分为：，（）请你用所学知识，估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；（）如果把班名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于的概率参考答案：解：（）班的名学生的平均得分为， 1分方差；2分班的名学生的平均得分为， 3分方差 4分 ， 班的安全知识的问卷得分要稳定一些 6分（）从班名同学中任选名同学的方法共有种， 8分其中样本和，和，和，和的平均数满足条件，10分故所求概率为 12分略21.
11、已知函数. （1）若是函数的极值点，求函数在上的最大值和最小值；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）又是函数的极值点 解得，令解得或（舍）令解得令解得当变化时,的变化如下表:3极小值由此可知，在处取得最大值；又 所以，在处取得最大值；（2）因为函数在上是增函数在上恒成立法一：可知，函数的对称轴为当，即时，函数在上单调递增，故只需，解得当，即时，函数在上单调递减，在上单调递减故只需，解得（舍去）综上所述，实数的取值范围是法二：在上恒成立即在上恒成立设当且仅当，即时等号成立所以，若使在上恒成立只需 综上所述，实数的取值范围是略22. （8分）已知A(m，2)是直线与双曲
12、线的交点，若直线l分别与x轴、y轴相交于E，F两点，并且RtOEF(O是坐标原点)的外心为点A，(1)试确定直线l的解析式；(2)在双曲线上另取一点B作BKx轴于K，将(1)中直线绕点A旋转后所得的直线记为l，若l与y轴的正半轴相交于点C，且OC=OF，试问在轴上是否存在点P，使得若存在，请求出点P的坐标？若不存在，请说明理由参考答案：解：（1）直线与双曲线的一个交点为A（m，2），A点的坐标为（），作AMx轴于MA点是RtOEF的外心，EAFA由AMy轴有OMMEOF2AMMA2，OF4F点的坐标为(0，4)设l：ykxb，则有 4分（2）：OC=OF，OC1，C点坐标为(0，1)设B点坐标为(x1，y1，)，则x1y136分设P点坐标为(0，y)，满足SPCASBOK当点P在C点上方时，y1，有y3 7分当点P在C点下方时，y1，有y1综上知，在y轴存在
