《2022年山东省滨州市惠民金龙第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省滨州市惠民金龙第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省滨州市惠民金龙第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列,的前项和分别为,若,则=A B C D参考答案：B2. 下列说法正确的是（ ）A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形 D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：C3. 集合A=2,4,6，8,10,集合B=1,3,5，7,9,从集合A中任选一个元素a,从集合B中任选一个元素b,ba的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略4. 已知双曲线（m0）渐近线方程为y=x，则
2、m的值为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线（m0）的渐近线方程为y=x，可得m的方程，解方程可得m的值【解答】解：双曲线（m0）的渐近线方程为y=x，由渐近线方程为y=x，可得=，可得m=3，故选：C5. 用数学归纳法证明：，第一步即证下述哪个不等式成立（ ）A B C D 参考答案：C略6. 曲线在点（1，3）处的切线的倾斜角为（ ）A30 B45 C60 D120参考答案：B略7. 已知函数f（x）= ，则（）ABCD参考答案：B【分析】先根据条件可化为（x+1）2dx+dx，再根据定积分以及定积分的几何意义，求出即可【解答】解： （x+1）2dx+
3、dx，（x+1）2dx=（x+1）3|=，dx表示以原点为圆心以1为为半径的圆的面积的四分之一，故dx=，（x+1）2dx+dx=，故选：B8. 已知点P在直径为2的球面上，过点P作球的两两相互垂直的三条弦PA，PB，PC，若，则的最大值为A. B. 4C. D. 3参考答案：A【分析】由题意得出，设，利用三角函数辅助角公式可得出的最大值.【详解】由于、是直径为的球的三条两两相互垂直的弦，则，所以，设，其中为锐角且，所以，的最大值为，故选：A.【点睛】本题考查多面体的外接球，考查棱长之和的最值，在直棱柱或直棱锥的外接球中，若其底面外接圆直径为，高为，其外接球的直径为，则，充分利用这个模型去解题
4、，可简化计算，另外在求最值时，可以利用基本不等式、柯西不等式以及三角换元的思想来求解。9. 不等式4x-y0表示的平面区域是（ ）参考答案：B略10. （ ）A. 5B. 5iC. 6D. 6i参考答案：A【分析】由题，先根据复数的四则运算直接求出结果即可【详解】由题故选A【点睛】本题考查了复数的运算，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点P在区域：内运动，则P落在的内切圆内的概率是 参考答案：12. 在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y24x的焦点F，且与该抛物线相交于A，B两点，其中点A在x轴上方若直线l的倾斜角为60，则OAF的面积为_。参考答案： 1
5、3. 已知双曲线的渐近线过点，则该双曲线的离心率为 . 参考答案：14. 设函数，若，则的值为 参考答案：15. 设函数给出下列四个命题：当时，是奇函数；当时，方程只有一个实数根；的图像关于点对称；方程至多有两个实数根. 其中正确的命题有 . ks5u参考答案：16. 在下列各命题中:|a+b|ab|2|b|； b、cR+,且x0,则|bx+|2；若|xy|,则|x|y|+；当且仅当ab0或ab=0时,|a|b|a+b|中的等号成立.其中真命题的序号为_.参考答案：1,2,317. 不等式x(x1)2的解集为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演
6、算步骤18. 已知数列中，前项和（1）求这个数列的通项公式，并证明该数列是等差数列；（2）当为何值时，取得最小值，此时最小值是多少。参考答案：解：（1） 当n2时， 当n1时，适合上式 故4分 当n2时， 故数列a-n是以a1=18为首项，以2为公差的等差数列4分（2） 当n9或10时有最小值904分19. 已知一元二次函数为偶函数，最大值为，且过（1）求函数的解析式；（2）当时，若函数在区间a,b上的最小值为2a，最大值为2b，求a,b.参考答案：若a0b ,f(x)在a,0上单调递增，在0,b上单调递减，因此f(x)在x=0处取最大值2b，在x=a或x=b处取最小值2a故 ， 由于a0，又
7、 ，故f(x)在x=a处取最小值2a，即 ，解得 ；于是得 略20. （本小题满分10分） 已知在直角坐标系内，直线l的参数方程为 (t为参数)以为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.（）写出直线l的直角坐标方程和圆C的直角坐标方程；（）判断直线l和圆C的位置关系.参考答案：解：（1）消去参数，得直线的直角坐标方程为； 4分,即，两边同乘以得，消去参数，得的直角坐标方程为： 8分（2）圆心到直线的距离，所以直线和相交10分略21. （1）求函数，的最小值（2）已知不等式ax2+bx+c0的解集为（，），且0，试用，表示不等式cx2+bx+a0的解集参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）乘以“1”，换成sin2x+cos2x=1，利用基本不等式的性质求解（2）利用韦达定理求解【解答】解：（1）函数=，当4sin4x=cos4x时取最小值9（2）不等式ax2+bx+c0的解集为（，），由，知、是方程的两根，又0，而由已知不等式的解集知a0且，c0，不等式cx2+bx+a0的解集为22. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，为倾斜角），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB，求直线l的直角坐标方程参考答案：（1）；（2）或
