《黑龙江省绥化市第二高级中学2020年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市第二高级中学2020年高一数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市第二高级中学2020年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则的值是()A8 B C9 D参考答案：D2. （4分）己知集合Q=x|2x25x0，xN，且P?Q，则满足条件的集合P的个数是（）A3B4C7D8参考答案：D考点：集合的包含关系判断及应用 分析：解出集合Q，再根据P?Q，根据子集的性质，求出子集的个数即为集合P的个数；解答：集合Q=x|2x25x0，xN，Q=0，1，2，共有三个元素，P?Q，又Q的子集的个数为23=8，P的个数为8，故选D；点评：此题主要考查集合
2、的包含关系判断及应用，是一道基础题；3. 在正项等比数列an中，a1和a19为方程x210x+16=0的两根，则a8?a10?a12等于（）A16B32C64D256参考答案：C【考点】等比数列的性质【分析】由a1和a19为方程x210x+16=0的两根，根据韦达定理即可求出a1和a19的积，而根据等比数列的性质得到a1和a19的积等于a102，由数列为正项数列得到a10的值，然后把所求的式子也利用等比数列的性质化简为关于a10的式子，把a10的值代入即可求出值【解答】解：因为a1和a19为方程x210x+16=0的两根，所以a1?a19=a102=16，又此等比数列为正项数列，解得：a10=
3、4，则a8?a10?a12=（a8?a12）?a10=a103=43=64故选C【点评】此题考查学生灵活运用韦达定理及等比数列的性质化简求值，是一道基础题4. 下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）参考答案：D5. 已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D6. 下
4、列命题正确的有（ ）(1）很小的实数可以构成集合；(2）集合与集合是同一个集合；(3）这些数组成的集合有个元素；(4）集合是指第二和第四象限内的点集。A个 B个 C个 D个参考答案：A7. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A4B5C6D7参考答案：A【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当S=0时，满足继续循环的条件，故S=1，k=1；当S=1时，满足继续循环的条件，故S=3，k=2；当S=3时，满足继续循环的条件，故S=11，k=3；当S=1
5、1时，满足继续循环的条件，故S=2059，k=4；当S=2049时，不满足继续循环的条件，故输出的k值为4，故选：A【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答8. 已知，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D9. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，6，7，则A（?UB）等于( )A2，4，6B1，3，5C2，4D2，5参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】先由补集的定义求出?UB，再利用交集的定义求A?UB【解答】解：U=1，2，3，4
6、，5，6，7，B=1，3，5，6，7，?UB2，4，又集合A=2，4，6，A?UB=2，4，故选C【点评】本题考查交、并补集的混合运算，解题的关键是熟练掌握交集与补集的定义，计算出所求的集合10. （5分）设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）ABCD参考答案：D考点：二元一次不等式（组）与平面区域；几何概型 专题：概率与统计分析：本题属于几何概型，利用“测度”求概率，本例的测度即为区域的面积，故只要求出题中两个区域：由不等式组表示的区域 和到原点的距离大于2的点构成的区域的面积后再求它们的比值即可解答：其构成的区域D如图所示的边长为2
7、的正方形，面积为S1=4，满足到原点的距离大于2所表示的平面区域是以原点为圆心，以2为半径的圆外部，面积为=4，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率P=故选：D点评：本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到，本题是通过两个图形的面积之比得到概率的值二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线y=4的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。参考答案：下 （2，4） x=2 2 2略12. 如图，三棱锥ABCD的顶点B、C、D在平面内，CA=AB=BC=CD=DB=4，AD=2，若将该三
8、棱锥以BC为轴转动，到点A落到平面内为止，则A、D两点所经过的路程之和是 参考答案：【考点】G7：弧长公式【分析】由题意画出图形，可得AOD为直角，求出OA的长度，然后利用圆的周长公式求解【解答】解：如图，取BC中点O，在ABC和BCD中，CA=AB=BC=CD=DB=2，AO=DO=2，在AOD中，AO=DO=2，又AD=2，cosAOD=0，则AOD=，将该三棱锥以BC为轴转动，到点A落到平面内时，A、D两点所经过的路程都是以O为圆心，以OA为半径的圆周，A、D两点所经过的路程之和是2OA=故答案为：13. （8分）求圆心在直线上，且过和的圆的方程参考答案：略14. 函数在区间上的值域为_
9、.参考答案：15. 下列程序框图输出的的值为 参考答案：-1 16. 已知数列的前n项和，第k项满足5ak8，则k的值为参考答案：8考点：等差数列的前n项和专题：计算题分析：根据数列的第n项与前n项和的关系可得 a1=S1=8，当n2 an=SnSn1=2n10，由52k108求得正整数k的值解答：解：数列的前n项和，a1=S1=19=8当n2 an=SnSn1=n29n（n1）29（n1）=2n10，由5ak8 可得 52k108，解得k9，故正整数k=8，故答案为 8点评：本题主要考查数列的第n项与前n项和的关系，解一元一次不等式，属于基础题17. 值是水溶液的重要理化参数若溶液中氢离子的
10、浓度为（单位：），则其值为在标准温度和气压下，若水溶液，则溶液为中性，时为酸性，时为碱性例如，甲溶液中氢离子浓度为，其为，即已知乙溶液的，则乙溶液中氢离子浓度为_若乙溶液中氢离子浓度是丙溶液的两千万倍，则丙溶液的酸碱性为_（填中性、酸性或碱性）参考答案：（） （）碱性由可得：，即乙溶液中氢离子浓度为；由乙溶液中氢离子浓度是丙溶液的两千万倍可得：乙溶液中氢离子浓度为，显然，故丙溶液的酸碱性为碱性，故答案为，碱性 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知a=3，cosA=，B=A+（）求b的值；（）求A
11、BC的面积参考答案：（1）3KS；(2)3/219. （本小题满分12分）如图所示，直角梯形的两底分别AD=,BC=1,动直线,且交AD于点M,交折线ABCD于点N，若记,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积表示为的函数，并写出函数的定义域和值域.参考答案： 定义域0， 值域0，20. 知函数.（1）求的最小正周期.（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.参考答案：解：由题设可得 （1）函数最小正周期为2（2）易知由 值域为略21. 对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a?f1（x）+b?f2（x），那么称h（x）为f1（x
12、），f2（x）的生成函数（1）给出函数，h（x）是否为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由；（2）设，生成函数h（x）若不等式3h2（x）+2h（x）+t0在x2，4上恒成立，求实数t的取值范围；（3）设，取a0，b0，生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由参考答案：【考点】函数恒成立问题【分析】（1）根据新定义h（x）=a?f1（x）+b?f2（x），判断即可（2）根据新定义生成函数h（x），化简，讨论其单调性，利用换元法转化为二次
13、函数问题求解最值，解决恒成立的问题（3）根据新定义生成函数h（x），利用基本不等式与生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）求解出ab假设最大的常数m，使h（x1）h（x2）m恒成立，带入化简，利用换元法与基本不等式判断其最大值是否存在即可求解【解答】解：（1）函数，若h（x）是af1（x）+bf2（x）的生成函数，则有：lgx=，由：，解得：，存在实数a，b满足题意h（x）是f1（x），f2（x）的生成函数（2）由题意，生成函数h（x）则h（x）=2?f1（x）+f2（x）=h（x）是定义域内的增函数若3h2（x）+2h（x）+t0在x2，4上恒成立，即设S=log2x，则S1，2，那么有：y=3S22S，其对称轴S=16y5，故得t5（3）由题意，得h（x）=a?f1（x）+b?f2（x）=ax，则h（x）=ax2，解得：a=2，b=8h（x）=2x+，（x0）假设最大的常数m，使h（x1）h（x2）m恒成立，令u=h（x1）h（x2）=x1+x2=1，
