《黑龙江省绥化市榆林第二实验中学2022年高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市榆林第二实验中学2022年高三数学文期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市榆林第二实验中学2022年高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知和是平面内两个单位向量，它们的夹角为，则与的夹角是 （A） （B） （C） （D）参考答案：C2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. 12B. C. D. 16参考答案：C【分析】通过三视图可以判断这一个是半个圆柱与半个圆锥形成的组合体，利用圆柱和圆锥的体积公式可以求出这个组合体的体积.【详解】该几何体为半个圆柱与半个圆锥形成的组合体，故，故选C.【点睛】本题考查了利用三视图求组合体图形的体积，考
2、查了运算能力和空间想象能力.3. 若，则（ ）A B C D参考答案：B试题分析：因为,故,故应选B.考点：二倍角公式及运用.4. 设，函数，则使的的取值范围是AB CD参考答案：A略5. 已知数列满足：当且时，有.则数列的前200项的和为（ ）A300 B200 C100 D0参考答案：A6. 函数在处有极值10，则的值为 （ ）A . B . C . D . 以上都不正确 参考答案：D略7. 已知、，以为一腰作的直角梯形，且中点的纵坐标为1，若椭圆以、为焦点且经过点，则此椭圆的方程为（ ） 参考答案：C8. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.16 B.26 C.
3、32 D.参考答案：C9. 设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使+=成立的是（）A =BC =2D参考答案：A【考点】平行向量与共线向量【分析】根据向量共线定理，可得若+=成立，则向量、共线且方向相反，对照各个选项并结合数乘向量的含义，可得本题答案【解答】解：由+=得若=，即，则向量、共线且方向相反，因此当向量、共线且方向相反时，能使+=成立，对照各个选项，可得B项中向量、的方向相同或相反，C项中向量向量、的方向相同，D项中向量、的方向互相垂直只有A项能确定向量、共线且方向相反故选：A10. 设为大于1的正数，且，则，中最小的是（ ）A B C D三个数相等 参考答案：C二、 填空题:本
4、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中,点M(4,)到直线l:(2cos+sin)=4的距离d= .参考答案：答案：12. 已知（xy）（x+y）5的展开式中x2y4的系数为m，则（xm+）dx=参考答案：ln2+【考点】二项式系数的性质；定积分【分析】利用二项式定理的通项公式、微积分基本定理即可得出【解答】解：（x+y）5的通项公式：Tr+1=，令5r=1，r=4，解得r=4；令5r=2，r=3，解得r=3（xy）（x+y）5的展开式中x2y4的系数为m=1=5，则（xm+）dx=dx=ln2+故答案为：ln2+【点评】本题考查了二项式定理的通项公式、微积分基本定理，考查了推
5、理能力与计算能力，属于中档题13. 双曲线（a0）的右焦点为圆（x4）2+y2=1的圆心，则此双曲线的离心率为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的焦点坐标，圆的圆心坐标，列出方程，求解即可【解答】解：双曲线（a0）的右焦点（，0），为圆（x4）2+y2=1的圆心（4，0）由题意可得，解得a=3，则c=4，双曲线的离心率为：故答案为：【点评】本题考查双曲线的简单性质与圆的方程的应用，考查计算能力14. 如图，内的余弦函数的图像与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是 . 参考答案：15. 已知向量则实数k等于_.参考答案：16.
6、设函数若，则a=_.参考答案：17. 已知，则= . 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与正半轴重合，且长度单位相同，直线的极坐标方程为，点，（为参数）.（1）求点轨迹的直角坐标方程；（2）求点到直线距离的最大值.参考答案：（1）设点，则，消去参数得点的轨迹方程：； 5分（2）由得，所以直线的直角坐标方程为； 7分由于的轨迹为圆，圆心到直线距离为，由数形结合得点到直线距离的最大值为. 10分19. 已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称（1）求的解析式；（2）若且在区间（0，2
7、上为减函数，求实数的取值范围。参考答案：设的图象上任意一点为，点关于A（0，1）的对称点为在的图象上， 4分 6分（2） 8分上递减，上恒成立，即上恒成立 10分 12分20. 若函数与的图象关于原点对称，且，（1）求的解析式；（2）解不等式参考答案：解：（1）由题意得4分由，得 6分7分 或9分 或10分，即不等式的解集为12分略21. （本小题满分14分）已知，.（）求证：；（）设直线与、均相切，切点分别为（）、（），且，求证：.参考答案：解：（）令， -1分令，解得当时，当时当时， -3分令， -4分令，解得当时，当时当时， -6分 -7分（），切点的坐标分别为，可得方程组： -9分22. （本小题满分12分）已知向量，（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）记的内角的对边分别为若， ，求的值.参考答案：解：（1） 3分所以， 4分递减区间是； 6分（2）由得， 分当时，即，（负舍）； 1分当时，即，（负舍）； 1分
