《黑龙江省绥化市永安满族第一中学高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市永安满族第一中学高一数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市永安满族第一中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）已知集合A=x|x2，B=x|1x3，则（?RA）B=（）Ax|x2Bx|x1Cx|2x3Dx|1x2参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：由补集概念结合已知求得?RA，然后直接利用交集运算得答案解答：A=x|x2，B=x|1x3，则?RA=x|x2，（?RA）B=x|x2x|1x3=x|1x2故选：D点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题2. 已知由正数组成的等比数列an中，前6项的乘积
2、是64，那么的最小值是（ ）A2 B4 C8 D16参考答案：B3. 下列各式正确的是（）A1.721.73B1.70.20.93Clog0.31.8log0.32.7Dlg3.4lg2.9参考答案：B【考点】不等式比较大小【专题】函数的性质及应用【分析】考查指数函数与对数函数的性质，并与0、1比较，对A、B、C、D选项逐一判断，得出正确选项【解答】解：考查函数y=1.7x，是定义域上的增函数，23，1.721.73，A错误；1.70.21，00.931，1.70.20.93，B正确；考查函数y=log0.3x，是定义域上的减函数，1.82.7，log0.31.8log0.32.7，C错误；考
3、查函数y=lgx，是定义域上的增函数，3.42.9，lg3.4lg2.9，D错误；综上，正确的是B；故选：B【点评】本题考查了利用指数函数与对数函数的性质比较函数值的大小，是基础题4. 已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，则棱锥SABC的体积为( )A. B. C. D.1参考答案：C略5. 下列命题中, 正确的是（ ） A的最小值是2 B的最小值是2C的最小值是2 D的最小值是2参考答案：B略6. 已知，若与共线，则实数的值是 （ ）A.-17 B. C. D.参考答案：C7. 下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（ ）A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台参考答案：C8
4、. 函数f（x）是定义在R上的偶函数，下列说法：f（0）=0；若f（x）在0，+）上有最小值1，则f（x）在（，0上有最大值1；若f（x）在1，+）上为增函数，则f（x）在（，1上为减函数其中正确的个数是（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据偶函数的性质，逐一分析给定三个命题的真假，可得答案【解答】解：函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（0）=0不一定正确，如f（x）=cosx，故错误；若f（x）在0，+）上有最小值1，则f（x）在（，0上有最小值1，故错误；若f（x）在1，+）上为增函数，则f（x）在（，1上为减函数，故正确故选：B9. （5分）已知平面，
5、直线l，m，且有l，m，则下列四个命题正确的个数为（）若，则lm； 若lm，则l；若，则lm； 若lm，则lA1B2C3D4参考答案：A考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：根据已知中l，m，结合线面垂直的几何特征及面面平行，面面垂直的几何特征及线面平行和线面垂直的判定方法，逐一分析四个结论的真假，可得答案解答：若，则l，又由m，故lm，故正确；若lm，m，则l或l，故错误；若，则l与m相交、平行或异面，故错误；若lm，则l与相交、平行或l，故错误故四个命题中正确的命题有1个，故选A点评：本题考查的知识点是空间直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系，面面关
6、系，线线关系的定义，几何特征及性质和判定方法是解答的关键10. 函数( )A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有_辆参考答案：80 12. 将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应表达式为，则函数的表达式可以是_.参考答案：；【分析】利用逆向思维反推出函数的表达式.【详解】把函数的图像向下平移一个单位得到，再把函数的图像向左平移个单位得到.故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数图像的变换，意在考
7、查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.13. 若函数f(x)满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数f(x)为“1的饱和函数”.给出下列四个函数：； ；.其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是.参考答案：14. 一组数据的方差是4，将这组数据中的每个数据都乘以5，所得到的新数据的方差是_。参考答案：100【分析】根据和的方程对应公式，计算得出结果.【详解】设原数据为，新的数据为，故新的方差为.【点睛】本小题主要考查线性运算后的数据方差和原数据方差的对应关系，即原数据的方差为，则对应的方差为.属于基础题.15. 已知幂函数的图像经过点，那么这幂函数的解析式为 参考答案：设指数函数的解
8、析式为：，据此可得：，即幂函数的解析式为：.16. （5分）计算= 参考答案：考点：两角和与差的正切函数 专题：三角函数的求值分析：利用两角差的正切公式把要求的式子化为tan（4515）=tan30，从而求得结果解答：=tan（4515）=tan30=，故答案为：点评：本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题17. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=,a=,b=1，则B=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解关于x的不等式mx2（2m1）x20（mR）参考答案：解：(i)当 时，不等式为 解得 2分(ii)当
9、时，不等式变形为 1分若 时，则 5分若时， 7分若时， 9分当时，则 11分综合上述知：当时， 当时，当时，当时，当时，12分19. （本小题满分12分）已知函数是上的偶函数. （1）求的值；（2）证明函数在上是增函数参考答案：解：（1）是偶函数，即，2分 整理得，得，又，6分（2）由（1）得设，略20. 已知幂函数f（x）=x（2k）（1+k），kZ，且f（x）在（0，+）上单调递增（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；（2）若F（x）=2f（x）4x+3在区间2a，a+1上不单调，求实数a的取值范围；（3）试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1qf（x）+（2q1）x在
10、区间1，2上的值域为若存在，求出q的值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】二次函数的性质；幂函数的性质【分析】（1）由已知f（x）在（0，+）上单调递增，结合幂函数的单调性与指数的关系可构造关于k的不等式，解不等式求出实数k的值，并得到函数f（x）的解析式；（2）由（1）中结果，可得函数F（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，可构造关于a的不等式，解不等式求出实数a的取值范围；（3）由（1）中结果，可得函数g（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，可求出q的值【解答】解：（1）由题意知（2k）（1+k）0，解得：1k2又kZk=0或k=1，分别代入原函数，得f（x）=x2（2）由已知
11、得F（x）=2x24x+3要使函数不单调，则2a1a+1，则（3）由已知，g（x）=qx2+（2q1）x+1假设存在这样的正数q符合题意，则函数g（x）的图象是开口向下的抛物线，其对称轴为，因而，函数g（x）在1，2上的最小值只能在x=1或x=2处取得，又g（2）=14，从而必有g（1）=23q=4，解得q=2此时，g（x）=2x2+3x+1，其对称轴，g（x）在1，2上的最大值为，符合题意存在q=2，使函数g（x）=1qf（x）+（2q1）x在区间1，2上的值域为21. 已知公差不为0的等差数列满足，成等比数列 （）求数列的通项公式；（）数列满足，求数列的前项和；（）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围参考答案：（）由题知，设的公差为，则， （） （III），使数列是单调递减数列，则对都成立 即 设 当或时，所以所以22. 已知函数在上为增函数，且f()=，f(1)=2，集合，关于的不等式的解集为，求使的实数的取值范围参考答案：解：由得解得，于是 4分又，所以 8分因为，所以， 即的取值范围是 10分
